数据结构——栈的基本操作

诉清风20232024-10-01 18:19

前言

介绍

🍃数据结构专区：数据结构

参考

该部分知识参考于《数据结构（C语言版 第2版）》55 ~ 59页

🌈每一个清晨，都是世界对你说的最温柔的早安：ૢ(≧▽≦)و✨

1、栈的基本概念

栈（Stack）是一种遵循**后进先出（LIFO, Last In First Out）**原则的有序集合。

  • 数组实现：使用数组的一个连续空间来存储栈中的元素，通常使用一个指针（或索引）来指示栈顶的位置。数组实现的栈在添加和删除元素时，如果数组已满或为空，可能需要进行扩容或缩容操作，这可能会涉及到额外的性能开销。
  • 链表实现：使用链表的头部（或尾部，取决于具体实现）作为栈顶，通过修改链表的头指针（或尾指针）来实现元素的添加和删除。链表实现的栈在添加和删除元素时，不需要进行扩容或缩容操作，因此通常具有更好的性能。

2、数组栈的实现

2.1 宏定义

cpp 复制代码 
#include<iostream>
using namespace std;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;

2.2 数组栈的结构体定义

cpp 复制代码 
#define MAXSIZE 100  //顺序表的存储范围
#define STACK_INCREMENT 2  //存储空间分配增量

//这里假定SElemType是int类型
typedef int SElemType;

typedef struct
{
	SElemType* base;   //栈底指针
	SElemType* top;    //栈顶指针
	int stacksize;     //栈可用的最大容量
}SqStack;

2.3 初始化数组栈

cpp 复制代码 
//初始化栈
Status InitStack(SqStack& S)
{
	S.base = new SElemType[MAXSIZE];
	if (!S.base)
		exit(OVERFLOW);
	S.top = S.base;  //top初始化为base，空栈
	S.stacksize = MAXSIZE;  //stacksize的最大容量为MAXSIZE
	return OK;
}

2.4 销毁数组栈

cpp 复制代码 
//销毁栈
Status DestroyStack(SqStack& S)
{
	free(S.base);
	S.base = NULL;
	S.top = NULL;  //规范指针
	S.stacksize = 0;
	return OK;
}

2.5 清空数组栈

cpp 复制代码 
//清除栈
Status CleanStack(SqStack& S)
{
	S.top = S.base; //让top指针指回栈底即可
	return OK;
}

2.6 判空

cpp 复制代码 
//判空
Status StackEmpty(SqStack S)
{
	if (S.top == S.base) //如果栈顶和栈底指向同一个位置则证明栈为NULL
		return OK;
	else
		return ERROR;
}

2.7 获取栈内元素个数

cpp 复制代码 
//获取栈内元素数量
int StackLength(SqStack S)
{
	return S.top - S.base;
}

2.8 获取栈顶元素

cpp 复制代码 
//获取栈顶元素
SElemType GetTop(SqStack S)
{
	//判断栈是否为空
	if (!StackEmpty(S))//不为空即可获取元素
	{
		return *(--S.top);
	}
	else
	{
		return ERROR;
	}
}

2.9 入栈

cpp 复制代码 
//入栈
Status Push(SqStack& S, SElemType e)
{
	//插入元素为新的栈顶元素
	if (S.top - S.base == S.stacksize)//满栈
	{
		S.base = (SElemType*)realloc(S.base, (S.stacksize + STACK_INCREMENT) * sizeof(SElemType));
		//判断是否扩容成功
		if (!S.base)
			exit(OVERFLOW);//如果扩容失败，退出程序
		S.top = S.base + S.stacksize;
	}
	*(S.top)++ = e;  //这里是先对S.top解引用后存入数据e，随后将top指针向后移动一位
}

2.10 出栈

cpp 复制代码 
//出栈
Status Pop(SqStack& S, SElemType &e)
{
	//删除栈顶元素，并返回其值
	if (!StackEmpty(S)) //栈不为空进行操作
	{
		e = *(--S.top);
		return OK;
	}
	else
		return ERROR;
}

2.11 visit()函数

cpp 复制代码 
// 定义一个函数visit，用于打印元素
void visit(SElemType e)
{
	std::cout << e << " ";
}

2.12 遍历数组栈

cpp 复制代码 
// 定义一个函数用于遍历栈中的元素并对每个元素执行visit函数
void StackTraverse(SqStack S, void(*visit)(SElemType)) 
{
	SElemType* p = S.base;
	while (S.top > p) //p指向栈元素
		visit(*p++); //对该栈调用visit()，p指针上移一个存储单元
	printf("\n");
}

2.13 整体代码（含测试代码）

cpp 复制代码 
#include<iostream>
using namespace std;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;

#define MAXSIZE 100  //顺序表的存储范围
#define STACK_INCREMENT 2  //存储空间分配增量

//这里假定SElemType是int类型
typedef int SElemType;

typedef struct
{
	SElemType* base;   //栈底指针
	SElemType* top;    //栈顶指针
	int stacksize;     //栈可用的最大容量
}SqStack;

//SqStack S;  //声明该栈

//初始化栈
Status InitStack(SqStack& S)
{
	S.base = new SElemType[MAXSIZE];
	if (!S.base)
		exit(OVERFLOW);
	S.top = S.base;  //top初始化为base，空栈
	S.stacksize = MAXSIZE;  //stacksize的最大容量为MAXSIZE
	return OK;
}

//销毁栈
Status DestroyStack(SqStack& S)
{
	free(S.base);
	S.base = NULL;
	S.top = NULL;  //规范指针
	S.stacksize = 0;
	return OK;
}

//清除栈
Status CleanStack(SqStack& S)
{
	S.top = S.base; //让top指针指回栈底即可
	return OK;
}

//判空
Status StackEmpty(SqStack S)
{
	if (S.top == S.base) //如果栈顶和栈底指向同一个位置则证明栈为NULL
		return OK;
	else
		return ERROR;
}

//获取栈内元素数量
int StackLength(SqStack S)
{
	return S.top - S.base;
}

//获取栈顶元素
SElemType GetTop(SqStack S)
{
	//判断栈是否为空
	if (!StackEmpty(S))//不为空即可获取元素
	{
		return *(--S.top);
	}
	else
	{
		return ERROR;
	}
}

//入栈
Status Push(SqStack& S, SElemType e)
{
	//插入元素为新的栈顶元素
	if (S.top - S.base == S.stacksize)//满栈
	{
		S.base = (SElemType*)realloc(S.base, (S.stacksize + STACK_INCREMENT) * sizeof(SElemType));
		//判断是否扩容成功
		if (!S.base)
			exit(OVERFLOW);//如果扩容失败，退出程序
		S.top = S.base + S.stacksize;
	}
	*(S.top)++ = e;  //这里是先对S.top解引用后存入数据e，随后将top指针向后移动一位
}

//出栈
Status Pop(SqStack& S, SElemType &e)
{
	//删除栈顶元素，并返回其值
	if (!StackEmpty(S)) //栈不为空进行操作
	{
		e = *(--S.top);
		return OK;
	}
	else
		return ERROR;
}

// 定义一个函数visit，用于打印元素
void visit(SElemType e)
{
	std::cout << e << " ";
}

// 定义一个函数用于遍历栈中的元素并对每个元素执行visit函数
void StackTraverse(SqStack S, void(*visit)(SElemType)) 
{
	SElemType* p = S.base;
	while (S.top > p) //p指向栈元素
		visit(*p++); //对该栈调用visit()，p指针上移一个存储单元
	printf("\n");
}

int main() {
	int j;
	SqStack s;
	SElemType e;
	InitStack(s);
	for (j = 1; j <= 12; j++)
		Push(s, j);
	printf("栈中元素依次为\n");
	StackTraverse(s, visit);
	Pop(s, e);
	printf("弹出的栈顶元素e = %d\n", e);
	printf("栈空否? %d (1:空 0:否)\n", StackEmpty(s));
	e = GetTop(s);
	printf("栈顶元素e = %d,栈的长度为%d\n", e, StackLength(s));
	CleanStack(s);
	printf("清空栈后，栈空否? %d (1:空 0:否)\n", StackEmpty(s));
	DestroyStack(s);
	printf("销毁栈后，s.top = %u,s.base = %u,s.stacksize = %d\n", s.top, s.base, s.stacksize);
}

3、链表栈的实现

3.1 宏定义

cpp 复制代码 
#include<iostream>
using namespace std;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;

3.2 链表栈的结构体定义

cpp 复制代码 
typedef int SElemType;
typedef struct StackNode
{
	SElemType data;
	struct StackNode* next;
}StackNode, *LinkStack;

3.3 初始化链表栈

cpp 复制代码 
//初始化
Status InitStack(LinkStack& S)
{
	//让栈顶指针指向NULL即可
	S = NULL;
	return OK;
}

3.4 清空栈

cpp 复制代码 
//清空栈
Status ClearStack(LinkStack& S)
{
	//创建一个临时指针，遍历该链表后依次释放各个节点
	StackNode* p;
	while (S)
	{
		p = S;
		S = S->next;
		delete p;
	}
	return OK;
}

3.5 判空

cpp 复制代码 
//判空
Status StackEmpty(LinkStack S)
{
	return S == NULL;
}

3.6 销毁链表栈

cpp 复制代码 
//销毁
Status DestroyStack(LinkStack& S)
{
	ClearStack(S);
	S = NULL;
	return OK;
}

3.7 入栈

cpp 复制代码 
//入栈
Status Push(LinkStack& S, SElemType e)
{
	//在栈顶位置插入元素e
	StackNode* p = new StackNode;
	p->data = e;
	p->next = S;  //将新结点插入栈顶
	S = p;        //修改栈顶指针为p
	return OK;
}

3.8 出栈

cpp 复制代码 
//出栈
Status Pop(LinkStack &S, SElemType& e)
{
	//删除栈顶元素，并返回该元素
	if (S == NULL)
		return ERROR;
	StackNode * p = S;
	e = p->data;
	S = S->next;
	delete p;
	return OK;
}

3.9 获取栈顶元素

cpp 复制代码 
//获取栈顶元素
SElemType GetTop(LinkStack S)
{
	//返回S的栈顶元素，并不改变栈顶指针的位置
	if (S != NULL)
	{
		return S->data;
	}
}

3.10 遍历打印

cpp 复制代码 
// 遍历栈并打印
void StackTraverse(LinkStack S) 
{
	StackNode* p = S;
	while (p) 
	{
		printf("%d ", p->data);
		p = p->next;
	}
	printf("\n");
}

3.11 整体代码（含测试代码）

cpp 复制代码 
#include<iostream>
using namespace std;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;

typedef int SElemType;
typedef struct StackNode
{
	SElemType data;
	struct StackNode* next;
}StackNode, *LinkStack;

//初始化
Status InitStack(LinkStack& S)
{
	//让栈顶指针指向NULL即可
	S = NULL;
	return OK;
}

//清空栈
Status ClearStack(LinkStack& S)
{
	//创建一个临时指针，遍历该链表后依次释放各个节点
	StackNode* p;
	while (S)
	{
		p = S;
		S = S->next;
		delete p;
	}
	return OK;
}


//判空
Status StackEmpty(LinkStack S)
{
	return S == NULL;
}

//销毁
Status DestroyStack(LinkStack& S)
{
	ClearStack(S);
	S = NULL;
	return OK;
}

//入栈
Status Push(LinkStack& S, SElemType e)
{
	//在栈顶位置插入元素e
	StackNode* p = new StackNode;
	p->data = e;
	p->next = S;  //将新结点插入栈顶
	S = p;        //修改栈顶指针为p
	return OK;
}

//出栈
Status Pop(LinkStack &S, SElemType& e)
{
	//删除栈顶元素，并返回该元素
	if (S == NULL)
		return ERROR;
	StackNode * p = S;
	e = p->data;
	S = S->next;
	delete p;
	return OK;
}

//获取栈顶元素
SElemType GetTop(LinkStack S)
{
	//返回S的栈顶元素，并不改变栈顶指针的位置
	if (S != NULL)
	{
		return S->data;
	}
}

// 遍历栈并打印
void StackTraverse(LinkStack S) 
{
	StackNode* p = S;
	while (p) 
	{
		printf("%d ", p->data);
		p = p->next;
	}
	printf("\n");
}

int main()
{

	LinkStack S;
	InitStack(S);
	int e;
	Push(S, 1);
	Push(S, 2);
	Push(S, 3);
	printf("现在栈内元素为(后进先出)：");
	StackTraverse(S);
	printf("栈顶元素为：%d\n", GetTop(S));
	Pop(S, e);
	printf("现在栈内元素为(后进先出)：");
	StackTraverse(S);
	printf("弹出一个元素后，栈顶元素为：%d\n", GetTop(S));
	ClearStack(S);
	if (StackEmpty(S)) 
	{
		printf("清空栈后，栈为空\n");
	}
	else 
	{
		printf("清空栈后，栈不为空，证明有问题\n");
	}
	DestroyStack(S);
	return 0;
}

结语

到此我们的两种栈的实现代码就完成了，我们可以发现，在实现栈的过程中远没有当初学习顺序表那么困难，那是因为栈其实就是一种特殊结构的顺序表，并且在前面的学习顺序表过程中，我故意将ElemType写为一种结构体类型，让我们在学习顺序表时写起来就有些困难，在前面学会之后看到这里就游刃有余了！

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