排序算法之归并排序

归并排序是一种分治算法，它将一个数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序，最后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。

具体步骤如下：

1. 将数组不断地拆分成两个子数组，直到每个子数组只有一个元素。
2. 对每个子数组进行合并排序，即将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。
3. 重复步骤2，直到所有子数组都合并成一个有序的数组。

合并排序的关键在于合并操作。合并操作的步骤如下：

1. 创建一个临时数组，用于存放合并后的有序数组。
2. 使用三个指针，分别指向左子数组、右子数组和临时数组的位置。
3. 比较左子数组和右子数组的元素，将较小的元素放入临时数组，并将对应指针向后移动一位。
4. 重复步骤3，直到左子数组或右子数组的元素全部放入临时数组。
5. 将剩余的元素依次放入临时数组。
6. 将临时数组的元素复制回原数组的对应位置。

归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，其中n是数组的长度。它是一种稳定的排序算法，适用于各种数据类型的排序。

需要注意的是，在实际应用中，归并排序的空间复杂度较高，需要额外的空间来存储临时数组。如果对空间复杂度有要求，可以考虑使用其他排序算法。

代码实现:

package com.lut.sort;

public class MergeSort {

    public static void sort(int[] arr,int left,int right){
        if(left < right){
            int mid = (left + right)/2;
            sort(arr,left,mid);
            sort(arr,mid+1,right);
            merge(arr,left,right,mid);
        }
    }

    private static void merge(int[] arr, int left, int right, int mid) {
        int[] temp = new int[right-left+1];
        int i = left;
        int j = mid + 1;
        int k = 0;
        while(i <= mid && j <= right){
            if(arr[i] < arr[j]){
                temp[k++] = arr[i++];
            }else{
                temp[k++] = arr[j++];
            }
        }
        while (i <= mid){
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        while (j <= right){
            temp[k++] = arr[j++];
        }
        for (int count = 0; count < temp.length; count++) {
            arr[left+count] = temp[count];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3,4,1,8,0,7,1,6};
        sort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
}