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自注意力
给定一个由词元组成的输入序列 x 1 , ... , x n \mathbf{x}_1, \ldots, \mathbf{x}_n x1,...,xn，其中任意 x i ∈ R d \mathbf{x}_i \in \mathbb{R}^d xi∈Rd（ 1 ≤ i ≤ n 1 \leq i \leq n 1≤i≤n）。自注意力池化层将 x i x_i xi当作key，value，query来对序列抽取特征（该序列的自注意力输出为一个长度相同的序列）得到 y 1 , ... , y n \mathbf{y}_1, \ldots, \mathbf{y}_n y1,...,yn，其中：
y i = f ( x i , ( x 1 , x 1 ) , ... , ( x n , x n ) ) ∈ R d \mathbf{y}_i = f(\mathbf{x}_i, (\mathbf{x}_1, \mathbf{x}_1), \ldots, (\mathbf{x}_n, \mathbf{x}_n)) \in \mathbb{R}^d yi=f(xi,(x1,x1),...,(xn,xn))∈Rd
相当于给定一个序列，我可以根据序列中一个词，给定一个输出。
位置编码
🏷subsec_positional-encoding
在处理词元序列时，循环神经网络是逐个的重复地处理词元的，而自注意力则因为并行计算而放弃了顺序操作。根CNN/RNN不同，自注意力并没有记录位置信息，我只是计算q和k，其实先q与哪个k都没有区别。而如果在模型中加入位置信息，会减少并行性，或者计算量。
为了使用序列的顺序信息，通过在输入表示中添加位置编码 （positional encoding）来注入绝对的或相对的位置信息到输入里。
位置编码可以通过学习得到也可以直接固定得到。接下来描述的是基于正弦函数和余弦函数的固定位置编码
:cite:Vaswani.Shazeer.Parmar.ea.2017。
假设输入表示 X ∈ R n × d \mathbf{X} \in \mathbb{R}^{n \times d} X∈Rn×d包含一个序列中 n n n个词元的 d d d维嵌入表示。那么位置编码使用相同形状的位置嵌入矩阵 P ∈ R n × d \mathbf{P} \in \mathbb{R}^{n \times d} P∈Rn×d输出 X + P \mathbf{X} + \mathbf{P} X+P，来作为自编码输入，矩阵第 i i i行、第 2 j 2j 2j列和 2 j + 1 2j+1 2j+1列上的元素为：
p i , 2 j = sin ( i 1000 0 2 j / d ) , p i , 2 j + 1 = cos ( i 1000 0 2 j / d ) . \begin{aligned} p_{i, 2j} &= \sin\left(\frac{i}{10000^{2j/d}}\right),\\p_{i, 2j+1} &= \cos\left(\frac{i}{10000^{2j/d}}\right).\end{aligned} pi,2jpi,2j+1=sin(100002j/di),=cos(100002j/di).
:eqlabel:eq_positional-encoding-def
知道下面类的作用是生成 P P P即可
python
class PositionalEncoding(nn.Module):
"""位置编码"""
def __init__(self, num_hiddens, dropout, max_len=1000):
super(PositionalEncoding, self).__init__()
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
# 创建一个足够长的P
self.P = torch.zeros((1, max_len, num_hiddens))
X = torch.arange(max_len, dtype=torch.float32).reshape(
-1, 1) / torch.pow(10000, torch.arange(
0, num_hiddens, 2, dtype=torch.float32) / num_hiddens)
self.P[:, :, 0::2] = torch.sin(X)
self.P[:, :, 1::2] = torch.cos(X)
def forward(self, X):
X = X + self.P[:, :X.shape[1], :].to(X.device)
return self.dropout(X) # 防止模型对P太过于敏感总结
- 自注意力池化层将x当做key，value,query来对序列抽取特征
- 完全并行、最长序列为1、但对长序列计算复杂度高
- 位置编码在输入中加入位置信息，使得自注意力能够记忆位置信息
小结
- 在自注意力中，查询、键和值都来自同一组输入。
- 卷积神经网络和自注意力都拥有并行计算的优势，而且自注意力的最大路径长度最短。但是因为其计算复杂度是关于序列长度的二次方，所以在很长的序列中计算会非常慢。
- 为了使用序列的顺序信息，可以通过在输入表示中添加位置编码，来注入绝对的或相对的位置信息。
练习
- 假设设计一个深度架构，通过堆叠基于位置编码的自注意力层来表示序列。可能会存在什么问题？
- 请设计一种可学习的位置编码方法。