Figo量子压缩态几何优化理论——首次将压缩参量空间建模为黎曼流形,为量子精密测量、连续变量量子计算和量子通信等领域提供新的理论框架。摘要量子压缩态作为非经典光场的重要形态,在量子精密测量、连续变量量子计算和引力波探测等领域具有广泛应用。然而,传统梯度优化方法易陷入局部最优解,且无法有效利用量子态参数空间的内禀几何结构。本文提出一种基于微分几何框架的量子压缩态优化方法,通过将压缩参量空间建模为黎曼流形,构造量子Fisher信息度规下的测地线优化方程,实现压缩方向与幅度的全局最优搜索。理论分析表明:压缩参数空间 {r,θ}\{r, \theta\}{r,θ} 构成可分离的二维凯勒流形,其度规张量分量为 grr=1g_{rr}=1grr=1