MATLAB计算与建模常见函数:5.曲线拟合

曲线拟合

  • 数据插值,根据原始数据获取待查询点的结果,要求原始数据是精确的,或具有较小的误差;
  • 在科学和工程领域,常出现数据含噪声或误差的情况 ;曲线拟合的主要功能是寻求平滑的曲线来最好地表现带有噪声的测量数据,从这些测量数据中寻求两个函数变量之间的关系或者变化趋势,最后得到曲线拟合的函数表达式y=f(x):
  • 在进行曲线拟合的时候,已经认为所有测量数据中包含噪声,因此,最后的拟合曲线并不要求通过每一个已知数据点,衡量拟合数据的标准则是整体数据拟合的误差最小

什么是曲线批合

  • 曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测、实验等离散数据,并可以用拟合的曲线方程分析两个变量间的关系;适用范围内给定数据意外的数据点也可以通过曲线方程进行计算;
  • MATLAB可以使用多种函数 对数据点进行曲线拟合,如:多项式拟合、指数函数
    拟合、三角函数拟合、对数函数等等;
  • 一般情况下,MATLAB的曲线拟合方法用的是"最小方差"函数 ,其中方差的数
    值是拟合曲线和已知数据之间的垂直距离

多项式批合函数

p=polyfit(x,y,n)

  • 返回次数为n的多项式p(x)的系数 ,该阶数是y中数据的最佳拟合(在最小二乘方式中);
  • p中的系数按降幂排列长度为n+l,即:p(x)=p1*x^n+p2*x^(n-1)+...+pn*x+pn+1;

[p,S]=polyfit(x,y,n)

  • S为一个结构体,可用作polyval的输入来获取误差估计值

[p,S,mu]=polyfit(x,y,n)

  • mu为一个二元素向量,包含中心化值和缩放值;
  • mu(1)是mean(x),mu(2)是std(x);(mean:平均值,std:标准差)
  • 使用这些值时,polyfit将x的中心置于零值处并缩放具体单位标准差

例子:

matlab 复制代码
x = linspace(0,4*pi,100);
y0 = sin(x);

p1 = polyfit(x,y0,5);
y1 = polyval(p1,x);

p2 = polyfit(x,y0,7);
y2 = polyval(p2,x);

plot(x,y0,'b-')
hold on
plot(x,y1,'r-')
plot(x,y2,'g-')
legend('Original Data','Degree 5','Degree 10')

MATLAB曲线拟合工具箱-curve fitting

相关推荐
旧故新长6 分钟前
支持Function Call的本地ollama模型对比评测-》开发代理agent
人工智能·深度学习·机器学习
知来者逆30 分钟前
计算机视觉——速度与精度的完美结合的实时目标检测算法RF-DETR详解
图像处理·人工智能·深度学习·算法·目标检测·计算机视觉·rf-detr
阿让啊34 分钟前
C语言中操作字节的某一位
c语言·开发语言·数据结构·单片机·算法
এ᭄画画的北北35 分钟前
力扣-160.相交链表
算法·leetcode·链表
一只可爱的小猴子1 小时前
2022李宏毅老师机器学习课程笔记
人工智能·笔记·机器学习
爱研究的小陈2 小时前
Day 3:数学基础回顾——线性代数与概率论在AI中的核心作用
算法
渭雨轻尘_学习计算机ing2 小时前
二叉树的最大宽度计算
算法·面试
爱研究的小陈2 小时前
Day 4:机器学习初探——从监督学习到无监督学习
机器学习
BB_CC_DD2 小时前
四. 以Annoy算法建树的方式聚类清洗图像数据集,一次建树,无限次聚类搜索,提升聚类搜索效率。(附完整代码)
深度学习·算法·聚类
Blossom.1183 小时前
人工智能在智能家居中的应用与发展
人工智能·深度学习·机器学习·智能家居·vr·虚拟现实·多模态融合