蓝桥杯刷题--幸运数字

幸运数字

题目:

解析:

我们由题目可以知道,某个进制的哈沙德数就是该数和各个位的和取整为0.然后一个幸运数字就是满足所有进制的哈沙德数之和.然后具体就是分为以下几个步骤

我们先写一个方法,里面主要是用来判断,这个数在该进制下是否是哈沙德数
我们在main方法里面调用这个方法,来判断分别在二进制,十进制,八进制,十六进制的情况下的哈沙德数,然后我们取交集,取交集的写法我们直接可以用&&操作把上面的判断放在一个if里面进行判断.

3.我们找的是第2023个,因此我们需要在2的步骤上加上一个循环,并且进行计数,如果满足2,那么计数就进行++,我们直到要找到第2023个数位置,因此我们可以把这个作为突破口,把它当成结束循环的条件.

复制代码

package 幸运数字;
//哈沙德数就是在某个固定的进位制中,可以被各位的数字之和整除的正整数
//幸运数字就是分别满足十进制,二进制,八进制,十六进制的哈沙德数
//我们求第2023个
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        //TODO 2. 我们在main方法里面调用这个方法,来判断分别在二进制,十进制,八进制,十六进制的情况下的哈沙德数,然后我们取交集,取交集的写法我们直接可以用&&操作把上面的判断放在一个if里面进行判断.
        for (int i = 1; ; i++) {
            if (jud(i, 10) && jud(i, 2) && jud(i, 8)
                    && jud(i, 16)) {
                count++;
            }
            //TODO 3. 我们要找到第2023个,那么就在第2023个进行输出并结束循环即可
            if (count == 2023) {
                System.out.print(i);
                break;
            }
        }
    }
    //TODO 1.我们先写一个方法,里面主要是用来判断,这个数在该进制下是否是哈沙德数
    static boolean jud(int num, int base) {
        int initial = num;
        int sum = 0;
        while (num > 0) {
//            while (num/base != 0)

            sum = sum + num % base;
            num = num / base;

        }
        return initial % sum == 0;
    }
}

重点:

学会实现不同进制的哈沙德数的判断,里面就有取出各个位的操作

我们举个例子:如果是123,我们以十进制为例子,我们先取余得到第一位,123%10 = 3,然后我们要取出第二位的话要先通过取整操作,123/10=12,然后我们再对12进行取余操作,12%10=2,依次取出每一位,然后把每一位相加,判断条件,我测试了一下,一开始我写的是num/10!=0,如果我们num一开始就是1的话,我们根本就进不去这个循环,并且后续会出现算数异常,我们以num>0作为条件的依据,我认为,num再怎么取整也不可能位负数,然后为什么不能等于0呢?如果为0的话,那么就会陷入死循环了,num/10==0,这个会导致死循环,

在这个代码里面,我们值得学习的是它这个循环的终止条件

我们不知道到底什么时候是2023个满足上述所有条件的数字,因此我们的for循环里面的i的判断条件不能确定到第多少个,因此我们可以先省略,然后设置个计数器count,每当我们if判断条件满足的时候,我们就让count++,直到count等于2023为止,说明我们找到了第2023个幸运数字,然后我们打印它再进行break进行破除即可.