Leetcode 983. 最低票价

普通攻击往后拉2024-10-21 9:06

1、心路历程

这道题满足最大最小问题，大概率就是用动态规划。接着，发现当days长度为1时最简单，因此递推方向一定是从n到n-1。假设n-1的问题解决了，那就研究从n-1转移到n有几种不同情况，取动作的最小值即可。

这道题自己写的有点麻烦，但是很朴素；有个技巧是按照天来递推而不是索引，这道题属于灵活转化索引与值的范畴。

2、注意的点：

1、循环的方向不要写反了

2、边界值容易搞混，要分清循环到终止点和循环到头这两种不同情况

解法一：普通动态规划

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class Solution:
    def mincostTickets(self, days: List[int], costs: List[int]) -> int:
        @cache
        def dp(i):  # 前i天的最低消费
            # print(i)
            if i < 0: return 0
            if i == 0: return min(costs[0], costs[1], costs[2])  # 不一定第一天最便宜
            res1 = costs[0] + dp(i - 1)
            for k1 in range(i-1, -2, -1):  # 注意遍历的顺序不要反了，注意处理边界条件
                if days[k1] <= days[i] - 7: break
            res2 = costs[1] + dp(k1)
            for k2 in range(i-1, -2, -1):
                if days[k2] <= days[i] - 30: break
            res3 = costs[2] + dp(k2)
            res = min(res1, res2, res3)
            # print(i, res, res1, res2, res3, k1)
            return res
        return dp(len(days) - 1)

解法二：精简动态规划：

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class Solution:
    def mincostTickets(self, days: List[int], costs: List[int]) -> int:
        lastday = days[-1]
        @cache
        def dp(day_i):
            if day_i <= 0: return 0
            if day_i not in days:  return dp(day_i - 1)  # 不在范围内就不花钱
            return min(costs[0] + dp(day_i - 1), costs[1] + dp(day_i - 7), costs[2] + dp(day_i - 30))
        return dp(lastday)