查找与排序-插入排序

娟恋无暇2024-10-28 9:12

1.直接插入排序的基本思想

假设n个数据元素关键字存储在静态数组a中，则直接插入排序的基本思想可做如下描述：

（1）初始有序子序列由一个元素a $0$ 组成；

（2）从a $1$ 开始，对于序列中每个元素a $i$ ，利用顺序查找在有序子序列中找到其合适位置，然后将后面的元素向后移动，并将a $i$ 插入。

（3）重复上述步骤，直到整个序列有序，算法结束。

2.直接插入排序举例

例：设待排元素序列为{56，25，70，99，82，10，15，56}，请给出按直接插入排序算法进行排序的过程。

3.直接插入排序算法代码

复制代码

def insertion_sort(self):
    for i in range(1, len(self.data)):  # 依次将i号记录插入在表中0至i-1部分的有序序列中
       	 if self.data[i] < self.data[i - 1]:
           temp = self.data[i]
           j = i - 1
           while j >= 0 and self.data[j] > temp:  # 依次与之前的每个记录关键字比较
               self.data[j + 1] = self.data[j]  # 如前面记录更大则后移
	           j -= 1  # j往前移动
                self.data[j + 1] = temp  # temp记录放在j+1位置

4.直接插入排序算法分析

（1）空间复杂度：只需要一个记录大小的辅助空间来临时存放待插入记录，空间复杂度O(1)。（2）时间复杂度：最好情况下，如果数组本身是从小到大排列的，每趟操作只需要1次比较，总比较次数为n-1，不需要移动数据元素。最坏情况下，如果数组是从大到小排列的，那么关键字的总比较次数为n(n-1)/2，移动的次数为n(n-1)/2，因此时间复杂度为O(n2) 。

（3）该算法是稳定算法。