opencv - py_imgproc - py_geometric_transformations 几何变换

文章目录

• 图像的几何变换
• • 目标
  • 变换
  • • 缩放
    • 平移
    • 旋转
    • 仿射变换
    • 透视变换
  • 其他资源

图像的几何变换

目标

• 学习将不同的几何变换应用于图像，如平移、旋转、仿射变换等。

您将看到这些函数：cv.getPerspectiveTransform

变换

OpenCV 提供了两个变换函数，cv.warpAffine 和 cv.warpPerspective ，您可以使用它们执行各种变换。cv.warpAffine 采用 2x3 变换矩阵，而 cv.warpPerspective 采用 3x3 变换矩阵作为输入。

​​

缩放

缩放只是调整图像的大小。 OpenCV 自带了一个函数 cv.resize() 用于此目的。可以手动指定图像的大小，也可以指定缩放因子。使用不同的插值方法。首选插值方法是 cv.INTER_AREA 用于缩小和 cv.INTER_CUBIC （慢速）和 cv.INTER_LINEAR 用于缩放。默认情况下，插值方法 cv.INTER_LINEAR 用于所有调整大小目的。您可以使用以下任一方法调整输入图像的大小：

import numpy as np
import cv2 as cv

img = cv.imread('messi5.jpg')
res = cv.resize(img,None,fx=2, fy=2, interpolation = cv.INTER_CUBIC)

#OR
height, width = img.shape[:2]
res = cv.resize(img,(2*width, 2*height), interpolation = cv.INTER_CUBIC)

平移

平移是物体位置的移动。如果您知道 (x,y) 方向的偏移量，并将其设为 ( t x , t y ) (t_x,t_y) (tx,ty)，则可以按如下方式创建变换矩阵 M \textbf{M} M：
[ M = [ 1 0 t x 0 1 t y ] ] [M = \begin{bmatrix} 1 & 0 & t_x \\ 0 & 1 & t_y \end{bmatrix}] [M=[1001txty]]

您可以将其转换为 np.float32 类型的 Numpy 数组，并将其传递给 cv.warpAffine() 函数。请参阅以下 (100,50) 偏移量的示例：

import numpy as np
import cv2 as cv

img = cv.imread('messi5.jpg',0)
rows,cols = img.shape

M = np.float32([[1,0,100],[0,1,50]])
dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))

cv.imshow('img',dst)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

警告

cv.warpAffine() 函数的第三个参数是输出图像的大小，应采用 (width, height) 的形式。请记住，宽度 = 列数，高度 = 行数。

参见以下结果：

旋转

图像旋转角度 θ \theta θ 是通过以下形式的变换矩阵实现的
[ M = [ c o s θ − s i n θ s i n θ c o s θ ] ] [M = \begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix}] [M=[cosθsinθ−sinθcosθ]]

但 OpenCV 提供了可调整旋转中心的缩放旋转，因此您可以在任何您喜欢的位置进行旋转。修改后的变换矩阵由以下公式给出
[ [ α β ( 1 − α ) ⋅ c e n t e r . x − β ⋅ c e n t e r . y − β α β ⋅ c e n t e r . x + ( 1 − α ) ⋅ c e n t e r . y ] ] [\begin{bmatrix} \alpha & \beta & (1- \alpha ) \cdot center.x - \beta \cdot center.y \\ - \beta & \alpha & \beta \cdot center.x + (1- \alpha ) \cdot center.y \end{bmatrix}] [[α−ββα(1−α)⋅center.x−β⋅center.yβ⋅center.x+(1−α)⋅center.y]]

其中：
[ α = s c a l e ⋅ cos ⁡ θ , β = s c a l e ⋅ sin ⁡ θ ] [\begin{array}{l} \alpha = scale \cdot \cos \theta , \\ \beta = scale \cdot \sin \theta \end{array}] [α=scale⋅cosθ,β=scale⋅sinθ]

为了找到这个变换矩阵，OpenCV 提供了一个函数 cv.getRotationMatrix2D。查看下面的示例，该示例将图像相对于中心旋转 90 度，没有任何缩放。

img = cv.imread('messi5.jpg',0)
rows,cols = img.shape

# cols-1 and rows-1 are the coordinate limits.
M = cv.getRotationMatrix2D(((cols-1)/2.0,(rows-1)/2.0),90,1)
dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))

仿射变换

在仿射变换中，原始图像中的所有平行线在输出图像中仍将是平行的。要找到变换矩阵，我们需要输入图像中的三个点及其在输出图像中的对应位置。然后 cv.getAffineTransform 将创建一个 2x3 矩阵，该矩阵将传递给 cv.warpAffine。

查看以下示例，并查看我选择的点（标记为绿色）：

img = cv.imread('drawing.png')
rows,cols,ch = img.shape

pts1 = np.float32([[50,50],[200,50],[50,200]])
pts2 = np.float32([[10,100],[200,50],[100,250]])

M = cv.getAffineTransform(pts1,pts2)

dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))

plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

查看结果:

透视变换

对于透视变换，您需要一个 3x3 变换矩阵。直线在变换后仍将保持笔直。要找到此变换矩阵，您需要输入图像上的 4 个点和输出图像上的对应点。在这 4 个点中，其中 3 个不应共线。然后可以通过函数 cv.getPerspectiveTransform 找到变换矩阵。然后使用这个 3x3 变换矩阵应用cv.warpPerspective。

请参阅以下代码：

img = cv.imread('sudoku.png')
rows,cols,ch = img.shape

pts1 = np.float32([[56,65],[368,52],[28,387],[389,390]])
pts2 = np.float32([[0,0],[300,0],[0,300],[300,300]])

M = cv.getPerspectiveTransform(pts1,pts2)

dst = cv.warpPerspective(img,M,(300,300))

plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

结果:

其他资源

• "计算机视觉：算法与应用"，Richard Szeliski