【opencv-Python学习笔记（5）：几何变换】

目标

1. 熟练掌握图像的几何变换，缩放、翻转、仿射等等

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几何变换原理说明： 几何变换的本质是像素坐标的映射 ：通过数学公式将原始图像的像素坐标 (x, y) 映射到新图像的坐标 (x', y')，并根据插值算法确定新像素的值。

1.图像缩放

**解释：**调整图像的尺寸大小，可按比例或指定尺寸缩放。

函数：cv2.resize(src, dsize, fx=0, fy=0, interpolation=...)

参数：

• src：输入图像
• dsize：输出尺寸 (width, height)
• fx/fy：宽 / 高的缩放因子（若指定，dsize 可设为 None）
• interpolation：插值方法（影响缩放质量）

插值方法选择（常用）：

• 缩小图像：cv2.INTER_AREA（推荐，抗锯齿）
• 放大图像：cv2.INTER_CUBIC（高质量，慢）或 cv2.INTER_LINEAR（较快）

说明：缩放的方式有两种，一是按照直接设置dsize的值，二是设置fx，fy的值

import cv2

img = cv2.imread('image.jpg')

# 方法1：指定输出尺寸 (宽, 高)
resized1 = cv2.resize(img, (400, 300))  # 宽400，高300

# 方法2：按缩放因子（0.5倍缩小）
resized2 = cv2.resize(img, None, fx=0.5, fy=0.5, interpolation=cv2.INTER_AREA)

2. 图像翻转（Flip）

**解释：**沿水平、垂直或对角线翻转图像。

函数 ：cv2.flip(src, flipCode)

• flipCode = 0：沿 x 轴翻转（垂直翻转）
• flipCode > 0：沿 y 轴翻转（水平翻转），数值随便给，1，2，3都行
• flipCode < 0：同时沿 x 轴和 y 轴翻转（对角翻转），数值随便给-1，-2，-3

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3. 仿射变换

解释：仿射变换（Affine Transformation） 是一种保持图像 "平行性" 和 "比例性" 的几何变换，它能够将直线映射为直线，将平行线映射为平行线，但可能改变图形的角度和距离。这种变换可以理解为平移、旋转、缩放、剪切等基本变换的组合。

仿射变换实现步骤：

1. 计算变换矩阵

   使用 cv2.getAffineTransform(srcPoints, dstPoints) 函数，通过3 对对应点（源图像 3 个点→目标图像 3 个点）计算变换矩阵。3 对 points 不能共线，否则矩阵无法唯一确定。

2. 应用变换矩阵

   使用 cv2.warpAffine(src, M, dsize) 函数，将变换矩阵应用到图像上。

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## 变换矩阵函数： cv2.getAffineTransform(srcPoints, dstPoints)

解释说明： 该函数用于通过3 对对应点（源图像点→目标图像点）计算仿射变换矩阵（2×3 矩阵），是仿射变换的 "核心计算工具"。

参数详解：

srcPoints：

• 类型：numpy.ndarray（必须是 32 位浮点数类型 np.float32）
• 形状：(3, 2) 或 (1, 3, 2)（3 个点，每个点含 x、y 坐标）
• 含义：源图像中用于计算变换的 3 个非共线点（若共线，矩阵无法唯一确定，会报错）。
• 示例：np.float32([[x1,y1], [x2,y2], [x3,y3]])

dstPoints：

• 类型：numpy.ndarray（同 srcPoints，需为 np.float32）
• 形状：与 srcPoints 一致（(3, 2) 或 (1, 3, 2)）
• 含义：目标图像中与 srcPoints 一一对应的 3 个点，定义了源点经过仿射变换后应到达的位置。
• 示例：np.float32([[x1',y1'], [x2',y2'], [x3',y3']])

## 仿射函数： cv2.warpAffine(src, M, dslags)

参数解释：

• src：类型：numpy.ndarray（图像矩阵），输入的原始图像（可以是单通道灰度图或多通道彩色图）。
• M：仿射变换矩阵，定义了像素坐标的映射规则。类型为numpy.ndarray，2×3 的矩阵（必须是 cv2.getAffineTransform() 的返回值或符合格式的自定义矩阵）
• dsize：输出图像的尺寸大小（宽 × 高），需根据变换后的图像范围设置，避免内容被截断
• 类型为元组 (width, height)，示例：(600, 400) 表示输出图像宽 600 像素，高 400 像素。
• flags：表示差值的方法，自己去查，不想写了

例子：

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
img = cv2.imread('image.jpg')
h, w = img.shape[:2]

# 1. 定义3对对应点（源点→目标点）
src = np.float32([[50, 50], [200, 50], [50, 200]])  # 源图像中的三角形顶点
dst = np.float32([[100, 100], [250, 80], [120, 220]])  # 目标图像中的对应顶点

# 2. 计算仿射矩阵
M = cv2.getAffineTransform(src, dst)

# 3. 应用仿射变换（设置输出尺寸、插值方法、边界填充）
result = cv2.warpAffine(
    src=img,
    M=M,
    dsize=(w + 100, h + 100),  # 扩大输出尺寸避免截断
    flags=cv2.INTER_CUBIC,     # 高质量插值
    borderMode=cv2.BORDER_CONSTANT,  # 固定值填充
    borderValue=(255, 255, 255)  # 白色填充边缘
)

cv2.imshow('Result', result)
cv2.waitKey(0)

4. 图像旋转

说明：其实缩放、翻转、旋转等等都属于仿射变换的一种 。旋转通常以图像中心或自定义点为中心

旋转步骤：

1. 获得旋转矩阵

函数：cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale)

作用 ：该函数用于计算旋转所需的2×3 仿射变换矩阵，是旋转操作的核心。

参数：

• center ：旋转中心坐标，类型：元组 (cx, cy)，示例：(w//2, h//2) 表示以图像中心为旋转中心（w 为宽，h 为高）。
• angle ：旋转角度，正值为逆时针旋转。负值，顺时针旋转。示例：30 表示逆时针旋转 30 度，-45 表示顺时针旋转 45 度。
• scale ：旋转后图像的缩放因子。1.0：不缩放（默认）；>1.0：放大（如 1.2 表示放大 1.2 倍）；<1.0：缩小（如 0.8 表示缩小到 80%）。

2. 执行旋转操作

函数：cv2.warpAffine(src, M, dsize[, flags[, borderMode[, borderValue]]])

说明： 该函数通过旋转矩阵 M 对图像执行旋转，与仿射变换共用（旋转本质是特殊的仿射变换）

参数：

• src ：输入图像（numpy 数组，支持单通道或多通道）。
• M：cv2.getRotationMatrix2D() 生成的 2×3 旋转矩阵。
• dsize ：输出图像尺寸，元组 (width, height)。
  • 若旋转后图像可能超出原尺寸（如旋转非 90° 倍数的角度），需设置更大的 dsize 避免内容被截断（计算方法见下文示例）。
• flags ：插值方法（影响旋转后图像的清晰度）：
  • cv2.INTER_LINEAR：双线性插值（默认，平衡速度和质量）；
  • cv2.INTER_CUBIC：双三次插值（质量更高，速度较慢）；
  • cv2.INTER_NEAREST：最近邻插值（速度快，可能产生锯齿）。
• borderMode ：边缘填充模式（旋转后边缘的空白区域处理）：
  • cv2.BORDER_CONSTANT：固定颜色填充（需配合 borderValue）；
  • cv2.BORDER_REPLICATE：复制边缘像素填充；
  • cv2.BORDER_REFLECT：镜像填充（如 abc → cba bc）。
• borderValue ：填充颜色（仅 borderMode=cv2.BORDER_CONSTANT 时生效）：
  • 灰度图：单值（如 255 表示白色）；
  • 彩色图：BGR 三通道值（如 (0, 255, 0) 表示绿色）。

例子：

import cv2
import numpy as np
import math

# 读取图像
img = cv2.imread('image.jpg')
h, w = img.shape[:2]  # 原图高、宽

# 1. 定义旋转参数
center = (w // 2, h // 2)  # 以图像中心为旋转中心
angle = 30  # 逆时针旋转30度
scale = 1.0  # 不缩放

# 2. 计算旋转矩阵
M = cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale)

# 3. 计算旋转后的输出尺寸（避免内容截断）
theta = math.radians(angle)  # 角度转弧度
new_w = int(w * abs(math.cos(theta)) + h * abs(math.sin(theta)))
new_h = int(w * abs(math.sin(theta)) + h * abs(math.cos(theta)))

# 4. 调整旋转矩阵以适应新尺寸（避免图像偏移）
M[0, 2] += (new_w / 2) - center[0]
M[1, 2] += (new_h / 2) - center[1]

# 5. 执行旋转
rotated = cv2.warpAffine(
    src=img,
    M=M,
    dsize=(new_w, new_h),
    flags=cv2.INTER_CUBIC,  # 高质量插值
    borderMode=cv2.BORDER_CONSTANT,  # 固定颜色填充边缘
    borderValue=(255, 255, 255)  # 白色填充
)

# 显示结果
cv2.imshow('Original', img)
cv2.imshow('Rotated', rotated)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

结果：这是我拍的小猫咪