数据结构:堆的应用

堆排序

假定有一组数据极多的数,让我们进行排序,那我们很容易想到一种经典的排序方法,冒泡排序,我们对冒泡排序的时间复杂度进行分析:

显然,冒泡排序的时间复杂度是O(n^2),当数据量巨大时,冒泡排序需要比较长时间才能完成排序,这在实际应用中是没有意义的。

而相比之下的堆排序时间开销则小得多。

接下来先给出堆排序的代码:

复制代码
void Swap(int* child, int* parent)
{
	int tem = *child;
	*child = *parent;
	*parent = tem;
}

void DownAdjust(int* p,int size,int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child<size)
	{
		if (child<size-1 && p[child + 1] < p[child])//size-1,不是size
			++child;
		if (p[child] < p[parent])
		{
			Swap(&p[child], &p[parent]);//
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

//堆排序
void HeapSort(int* p, int size)
{
	//1.建堆
	//先找到最后一个非叶子节点,然后逆序向下调整
	for (int i = (size - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		DownAdjust(p, size, i);
	}
	//2.对堆排序
	int end = size - 1;
	while (end>0)
	{
		Swap(&p[0], &p[end]);
		DownAdjust(p, end, 0);
		--end;
	}
}

我们知道堆在逻辑上是完全二叉树,在物理上是数组,那么给一个很大的数组,我们完全对这个数组进行建堆,然后进行堆排序。

接下来对堆排序的时间复杂度进行分析:

一个程序的时间复杂度看的是执行次数最多的基本语句,因此看建堆的时间复杂度即可:
因为堆是完全二叉树,而满二叉树也是完全二叉树,此处为了简化使用满二叉树来证明 ( 时间复杂度本来看的
就是近似值,多几个结点不影响最终结果 ) :

因此,时间复杂度为O(n)

两者对比我们发现,堆排序显然是更优的。

我们可以看看运行实例:

冒泡排序:

堆排序:

可以看出,堆排序的优越性。

相关推荐
SizeTheMoment6 天前
List介绍
1024程序员节
开利网络7 天前
产业互联网+三融战略:重构企业增长密码
大数据·运维·服务器·人工智能·重构·1024程序员节
wei_shuo15 天前
从数据中台到数据飞轮:实现数据驱动的升级之路
1024程序员节·数据飞轮
玖剹1 个月前
矩阵区域和 --- 前缀和
数据结构·c++·算法·leetcode·矩阵·动态规划·1024程序员节
jamison_12 个月前
文心一言与 DeepSeek 的竞争分析:技术先发优势为何未能转化为市场主导地位?
人工智能·ai·chatgpt·gpt-3·1024程序员节
NaZiMeKiY2 个月前
HTML5前端第六章节
前端·html·html5·1024程序员节
jamison_12 个月前
颠覆未来:解锁ChatGPT衍生应用的无限可能(具体应用、功能、付费模式与使用情况)
ai·chatgpt·1024程序员节
NaZiMeKiY2 个月前
HTML5前端第七章节
1024程序员节
earthzhang20212 个月前
《Python深度学习》第四讲:计算机视觉中的深度学习
人工智能·python·深度学习·算法·计算机视觉·numpy·1024程序员节
明明真系叻3 个月前
2025.3.2机器学习笔记:PINN文献阅读
人工智能·笔记·深度学习·机器学习·1024程序员节·pinn