堆排序
假定有一组数据极多的数，让我们进行排序，那我们很容易想到一种经典的排序方法，冒泡排序，我们对冒泡排序的时间复杂度进行分析：
显然，冒泡排序的时间复杂度是O（n^2）,当数据量巨大时，冒泡排序需要比较长时间才能完成排序，这在实际应用中是没有意义的。
而相比之下的堆排序时间开销则小得多。
接下来先给出堆排序的代码：
void Swap(int* child, int* parent)
{
int tem = *child;
*child = *parent;
*parent = tem;
}
void DownAdjust(int* p,int size,int parent)
{
int child = parent * 2 + 1;
while (child<size)
{
if (child<size-1 && p[child + 1] < p[child])//size-1,不是size
++child;
if (p[child] < p[parent])
{
Swap(&p[child], &p[parent]);//
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
//堆排序
void HeapSort(int* p, int size)
{
//1.建堆
//先找到最后一个非叶子节点，然后逆序向下调整
for (int i = (size - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
DownAdjust(p, size, i);
}
//2.对堆排序
int end = size - 1;
while (end>0)
{
Swap(&p[0], &p[end]);
DownAdjust(p, end, 0);
--end;
}
}
我们知道堆在逻辑上是完全二叉树，在物理上是数组，那么给一个很大的数组,我们完全对这个数组进行建堆，然后进行堆排序。
接下来对堆排序的时间复杂度进行分析：
一个程序的时间复杂度看的是执行次数最多的基本语句，因此看建堆的时间复杂度即可：
因为堆是完全二叉树，而满二叉树也是完全二叉树，此处为了简化使用满二叉树来证明 ( 时间复杂度本来看的
就是近似值，多几个结点不影响最终结果 ) ：
因此，时间复杂度为O（n）
两者对比我们发现，堆排序显然是更优的。
我们可以看看运行实例：
冒泡排序：
堆排序：
可以看出，堆排序的优越性。