利用Matlab工具生成滤波器

简介

利用Matlab生成IIR型滤波器，IIR型会引入输出项，重新计算出新的输出项；使用matlab的滤波器设计工具，得到系数 a , b a,b a,b，再利用推导出来的公式，带入即可；

Matlab生成系数

以低通滤波器为例：

F c F_c Fc截止频率，也就是说从通带开始到截止频率处，dB值会下降3dB
F s F_s Fs采样率，采样率要尽可能大一点，过小会造成频谱泄露
指定的阶数这里取2，就是参数 a a a会使用到2个

使用IIR型的巴特沃斯函数来构造的参数，其函数图像如下：

函数图如上，随着频率的上升，dB值呈单调递减的效果，也就是最后经过我们处理后的音频数据也会呈现这种效果；

从上面我们就拿到了 a , b a,b a,b系数，带入下面公式即可

低通滤波器公式

引入IIR型推导出的2阶公式，此公式由前人推导而出，推导相对复杂，后面会有文章简单讲解：
y ( n ) = b 0 ∗ x ( n ) + b 1 ∗ x ( n − 1 ) + b 2 ∗ x ( n − 2 ) − a 1 ∗ y ( n − 1 ) − a 2 ∗ y ( n − 2 ) y(n) = b_0*x(n) + b_1*x(n-1) + b_2*x(n-2) - a_1*y(n-1) - a_2*y(n-2) y(n)=b0∗x(n)+b1∗x(n−1)+b2∗x(n−2)−a1∗y(n−1)−a2∗y(n−2)

最后，将待处理的数据带入公式接口，大致算法如下：

python 复制代码

for index in range(len(data)):
    if index < 2:
        low_signal[index] = data[index]
        continue
    low_signal[index] = b_p[0] * data[index] + b_p[1] * data[index-1] + b_p[2] * data[index-2] - a_p[1] * low_signal[index-1] - a_p[2]*low_signal[index-2]

最后运行的效果如下：

其它的高通滤波器、带通和带阻滤波器也可以按照这种方法做，是不是很简单；还是要理解好原理才重要；