数据结构初阶———顺序表

flipped8702024-11-05 1:39

一、引言

首先我们应该回顾动态内存开辟的原理 这部分知识对于内存访问至关重要 然而顺序表的实现都是基于C语言的基础 包括指针 结构体 动态内存开辟 realloc malloc h函数的使用与实现

既然要学习顺序表 我们不仅要知道这个实现是基于C语言知识的基础 我们还要知道什么是表 应该先知道线性表

二、线性表

线性表（linear list）是n个具有相同特性的数据元素的有限序列 。 线性表是一种在实际中广泛使用的数据结构，常见的线性表：顺序表、链表、栈、队列、字符串...
线性表在逻辑上是线性结构，也就说是连续的一条直线。但是在物理结构上并不一定是连续的，线性表在物理上存储时，通常以数组和链式结构的形式存储

三、顺序表

顺序表是用一段物理地址连续 的存储单元依次存储数据元素的线性结构，一般情况下采用数组存储。在数组上完成数据的增删查改。

顺序表一般可以分为：

  1. 静态顺序表：使用定长数组存储元素。

  2. 静态顺序表：使用动态开辟的数组存储。

接下来我们通过代码实现顺序表的各种功能 。

1.静态顺序表与动态顺序表 对比

cs 复制代码 
//静态顺序表
typedef int SLDataType;
#define N 1000
typedef struct SeqList
{
	SLDataType  a[N];
	int size;//有效数据个数
	
}SL;
cs 复制代码 
typedef int SLDataType;
#define INIT_CAPACITY 4
typedef struct SeqList
{
	SLDataType* a;
	int size;//有效数据个数
	int capacity;//空间容量
}SL;

设置成动态的顺序表好处是 可以按需申请空间 相比于静态顺序表 会导致开少了不够用开多了浪费 SLDataType* a ; 这个就可以看作是int*a 由于typedef 定义的是int 4个字节 因为我们创建的是一个表 不能直接指明是什么类型 只能我们自己定义 定义结构体 定义我们所需的 变量

2.顺序表的初始化

cs 复制代码 
void SLInit(SL* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = (SLDataType*)malloc(sizeof(SLDataType) * INIT_CAPACITY);//开辟内存空间 
	if (ps->a == NULL)
	{
		perror("malloc fail");//显示错误原因
		return;
	}
	ps->size = 0;
	ps->capacity = INIT_CAPACITY;
}

3.顺序表的销毁

将里面的元素置为空 里面的有效空间个数 和有效的数据个数 置为0

cs 复制代码 
void SLDestroy(SL* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->size = 0;
}

4.顺序表的打印

通过循环遍历的方式 打印顺序表中的元素个数

SLDataType* a ; 指针就是数组

cs 复制代码 
void SLPrint(SL*ps)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		printf("%d ", ps->a[i]);
	}
}

5.顺序表的检查

主要检查顺序表是否满足扩容的空间

realloc与malloc函数的区别

realloc函数的出现让动态内存管理更加灵活。

有时会我们发现过去申请的空间太小了，有时候我们又会觉得申请的空间过大了，那为了合理的时

候内存，我们一定会对内存的大小做灵活的调整。那 realloc 函数就可以做到对动态开辟内存大小

的调整。

void* realloc (void* ptr, size_t size);
函数原型如下：
ptr 是要调整的内存地址
size 调整之后新大小
返回值为调整之后的内存起始位置。
这个函数调整原内存空间大小的基础上，还会将原来内存中的数据移动到 新 的空间。

realloc在调整内存空间的是存在两种情况：

情况1

当是情况1 的时候，要扩展内存就直接原有内存之后直接追加空间，原来空间的数据不发生变化 。
情况2

当是情况2 的时候，原有空间之后没有足够多的空间时，扩展的方法是：在堆空间上另找一个合适大小的连续空间来使用。这样函数返回的是一个新的内存地址。

malloc主要用来直接开辟一块空间

realloc主要用来扩容，就是开辟一块新的空间，将之前的空间释放掉 realloc扩容分为原地扩容 就是 后面的空间还有 异地扩容没有连续的空间 被被人占用了

注意 这种情况下的扩容就是将原来空间里的内容放到新的空间 然后把之间没扩容的空间销毁掉 注意 这里的销毁不是真的销毁 而是把这些内存空间还给操作系统

cs 复制代码 
void SLCheckCapacity(SL* ps)
{
	assert(ps);
	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)relloc(ps->a, sizeof(SLDataType)*ps->capacity * 2); 
	if (tmp == NULL)
	{
	perror("realloc fail");
			return;
	}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity *= 2;
	}

}

6.顺序表的尾插

ps->a[ps->size] = x; ps是结构体指针，访问a之后，a是一个数组，可以通过下标去访问，ps还有一个成员是size，作为下标访问之后，将x的值赋值给这个元素

cs 复制代码 
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	//扩容
	SLCheckCapacity(ps);
	ps->a[ps->size] = x;
	ps->size++;
	ps->a[ps->size++] = x;
}

7.顺序表的尾删

cs 复制代码 
void SLPopBack(SL* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size > 0);
	ps->size--;
}

8.顺序表的头插

cs 复制代码 
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	SLCheckCapacity(ps);
	int end = ps->size - 1;
	while (end >= 0)
	{
		ps->a[end + 1] = ps->a[end];
		--end;
	}
	ps->a[0] = x;
	ps->size++;
}

9.顺序表的头删

cs 复制代码 
void SLPopFront(SL* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size > 0);
	int begin = 1;
	while (begin < ps->size)
	{
		ps->a[begin - 1] = ps->a[begin];
		begin++;
	}
}

10.顺序表的插入

解释 ：顺序表的元素插入和插队是一个意思的。想象一下，有一个人要插队，他要插到第3个位置去，那么他前面的两个人不用动，而他后面的人都得动。具体步骤是：最后面的那个人后退一个位置，倒数第二个人后退到原来最后一个人的位置，这样子后面的每个人依次后退，最后就空出来了一个位置，这个人就插队进去了。顺序表也是这么插入的。有效元素size+1

元素插入有一些要求：
1.元素下标是否越界（有没有插队到奇怪的位置）
2.顺序表存储空间是否满了（有没有位置让shi是你插队）

size - 1是有效数组的下一个位置

cs 复制代码 
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	assert(pos>=0&&pos<=ps->size);
	SLCheckCapacity(ps);
	int end = ps->size - 1;
	while (end >= pos)
	{
		ps->a[end + 1] = ps->a[end];
		--end;
	}
	ps->a[pos] = x;
	ps->size++;
}

11.顺序表的删除

删除和插入的操作类型，比如一群人在排队，有一个人有事临时走了，那么这个人的位置就空出来了，后面的人就一个个往前一步，补上这个空位。

元素删除有一些要求：

1.元素下标是否越界（走的人是不是这个排队里面的人）

2.顺序表存储空间是否为空（有没有人可以走）

cs 复制代码 
void SLErase(SL* ps, int pos)
{
	assert(ps);
	assert(pos >= 0 && pos<ps->size);
	int begin = pos + 1;
	while(begin<ps->size)
	{
		ps->a[begin - 1] = ps->a[begin];
		begin++;
    }
  ps->size--;
}

12.顺序表的查找

顺序表又随机存取功能 可以通过直接利用数组下标查找

//

cs 复制代码 
int SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		if (ps->a[i] == x)
		{
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

四、顺序表的完整版代码

++其中头插 尾插 头删 尾删 这些内容都在插入删除中 都可被替代++

代码的实现是在VS2022编译器下完成的 首先我们要创建3个文件夹 逻辑的测试text .c 顺序表的实现SeqList.h SeqList.c

cs 复制代码 
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include"SeqList.h"
void SLInit(SL* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = (SLDataType*)malloc(sizeof(SLDataType) * INIT_CAPACITY);//开辟内存空间 
	if (ps->a == NULL)
	{
		perror("malloc fail");//显示错误原因
		return;
	}
	ps->size = 0;
	ps->capacity = INIT_CAPACITY;
}
void SLDestroy(SL* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->size = 0;
}
void SLPrint(SL*ps)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		printf("%d ", ps->a[i]);
	}
	
}
void SLCheckCapacity(SL* ps)
{
	assert(ps);
	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->a, sizeof(SLDataType)*ps->capacity * 2); 
		//
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity *= 2;
	}

}
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	//扩容
	SLCheckCapacity(ps);
	ps->a[ps->size] = x;
	ps->size++;
	ps->a[ps->size++] = x;
}
void SLPopBack(SL* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size > 0);
	ps->size--;
}
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	SLCheckCapacity(ps);
	int end = ps->size - 1;
	while (end >= 0)
	{
		ps->a[end + 1] = ps->a[end];
		--end;
	}
	ps->a[0] = x;
	ps->size++;
}
void SLPopFront(SL* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size > 0);
	int begin = 1;
	while (begin < ps->size)
	{
		ps->a[begin - 1] = ps->a[begin];
		begin++;
	}
}
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	assert(pos>=0&&pos<=ps->size);
	SLCheckCapacity(ps);
	int end = ps->size - 1;
	while (end >= pos)
	{
		ps->a[end + 1] = ps->a[end];
		--end;
	}
	ps->a[pos] = x;
	ps->size++;
}
void SLErase(SL* ps, int pos)
{
	assert(ps);
	assert(pos >= 0 && pos<ps->size);
	int begin = pos + 1;
	while(begin<ps->size)
	{
		ps->a[begin - 1] = ps->a[begin];
		begin++;
    }
}
int SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		if (ps->a[i] == x)
		{
			return i;
		}
	}
	return -1;
}
cs 复制代码 
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
typedef int SLDataType;
#define INIT_CAPACITY 4
#define N 1000
//动态顺序表
typedef struct SeqList
{
	SLDataType* a;
	int size;//有效数据个数
	int capacity;//空间容量
}SL;
//
//typedef struct SeqList
//{
//	SLDataType  a[N];
//	int size;//有效数据个数
//
//}SL;
void SLInit(SL* ps);
void SLDestroy(SL* ps);
void SLPrint(SL* ps);
void SLCheckCapacity(SL* ps);

void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x);
void SLPopBack(SL* ps);
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x);
void SLPopFront(SL* ps);
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x);
void SLErase(SL* ps, int pos);
int SLFind(SL* ps, SLDataType x);

时间复杂度 和头删 头插 尾删 尾插

要考虑最坏的情况， 单独插入的话，头插，需要挪动n个元素，实践复杂度为O（n）

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