八大经典排序算法

八大经典排序算法

目录

  1. 算法概览
  2. 算法详解
  3. 性能对比

1. 算法概览

排序算法 平均时间复杂度 空间复杂度 稳定性 排序方式
冒泡排序 O(n²) O(1) 稳定 In-place
选择排序 O(n²) O(1) 不稳定 In-place
插入排序 O(n²) O(1) 稳定 In-place
希尔排序 O(n log n) O(1) 不稳定 In-place
归并排序 O(n log n) O(n) 稳定 Out-place
快速排序 O(n log n) O(log n) 不稳定 In-place
堆排序 O(n log n) O(1) 不稳定 In-place
计数排序 O(n + k) O(k) 稳定 Out-place

2. 算法详解

2.1 冒泡排序

基本思想 :通过相邻元素比较交换,使最大元素"浮"到末尾
动图演示:气泡从水底逐渐上浮的过程

c 复制代码
void bubble_sort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        int swapped = 0;
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                swap(&arr[j], &arr[j+1]);
                swapped = 1;
            }
        }
        if (!swapped) break; // 提前终止优化
    }
}

2.2 选择排序

基本思想:每次选择最小元素放到已排序序列末尾

c 复制代码
void selection_sort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        int min_idx = i;
        for (int j = i+1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[min_idx]) 
                min_idx = j;
        }
        swap(&arr[i], &arr[min_idx]);
    }
}

2.3 插入排序

基本思想:将未排序元素插入已排序序列合适位置

c 复制代码
void insertion_sort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i-1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j+1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j+1] = key;
    }
}

2.4 希尔排序

基本思想:分组插入排序,逐步缩小间隔

c 复制代码
void shell_sort(int arr[], int n) {
    for (int gap = n/2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j-gap] > temp; j -= gap)
                arr[j] = arr[j-gap];
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

2.5 归并排序

基本思想:分治法,先拆分再合并有序子序列

c 复制代码
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    // 合并操作实现
}

void merge_sort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l)/2;
        merge_sort(arr, l, m);
        merge_sort(arr, m+1, r);
        merge(arr, l, m, r);
    }
}

2.6 快速排序

基本思想:选取基准值进行分区排序

c 复制代码
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i+1], &arr[high]);
    return i+1;
}

void quick_sort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quick_sort(arr, low, pi-1);
        quick_sort(arr, pi+1, high);
    }
}

2.7 堆排序

基本思想:利用堆结构进行选择排序

c 复制代码
void heapify(int arr[], int n, int i) {
    // 堆调整实现
}

void heap_sort(int arr[], int n) {
    for (int i = n/2-1; i >= 0; i--)
        heapify(arr, n, i);
    
    for (int i = n-1; i > 0; i--) {
        swap(&arr[0], &arr[i]);
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

2.8 计数排序

适用场景:整数排序,数据范围较小

c 复制代码
void counting_sort(int arr[], int n) {
    int max = arr[0], min = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] > max) max = arr[i];
        if (arr[i] < min) min = arr[i];
    }
    
    int range = max - min + 1;
    int *count = calloc(range, sizeof(int));
    
    for (int i = 0; i < n; i++)
        count[arr[i] - min]++;
    
    int idx = 0;
    for (int i = 0; i < range; i++) {
        while (count[i]--) 
            arr[idx++] = i + min;
    }
    free(count);
}

3. 性能对比

排序算法 最佳情况 最差情况 适用场景
冒泡排序 O(n) O(n²) 小规模数据/基本有序数据
快速排序 O(n log n) O(n²) 通用排序/大规模随机数据
归并排序 O(n log n) O(n log n) 链表排序/外部排序
堆排序 O(n log n) O(n log n) 内存受限场景
计数排序 O(n + k) O(n + k) 整数排序/范围较小数据

选择建议

  • 小规模数据:插入排序
  • 通用场景:快速排序
  • 稳定性要求:归并排序
  • 内存敏感:堆排序
  • 特殊场景:计数排序(数据范围小)

完整代码实现建议在本地IDE中测试运行,理解算法原理后尝试手写实现

复制代码
相关推荐
karmueo462 小时前
视频序列和射频信号多模态融合算法Fusion-Vital解读
算法·音视频·多模态
小汉堡编程3 小时前
数据结构——vector数组c++(超详细)
数据结构·c++
写代码的小球5 小时前
求模运算符c
算法
雾里看山6 小时前
顺序表VS单链表VS带头双向循环链表
数据结构·链表
大千AI助手8 小时前
DTW模版匹配:弹性对齐的时间序列相似度度量算法
人工智能·算法·机器学习·数据挖掘·模版匹配·dtw模版匹配
好好研究9 小时前
学习栈和队列的插入和删除操作
数据结构·学习
YuTaoShao10 小时前
【LeetCode 热题 100】48. 旋转图像——转置+水平翻转
java·算法·leetcode·职场和发展
生态遥感监测笔记10 小时前
GEE利用已有土地利用数据选取样本点并进行分类
人工智能·算法·机器学习·分类·数据挖掘
Tony沈哲10 小时前
macOS 上为 Compose Desktop 构建跨架构图像处理 dylib:OpenCV + libraw + libheif 实践指南
opencv·算法