数组系列
力扣.128 最长连续序列 longest-consecutive-sequence
力扣.016 最接近的三数之和 three-sum-closest
力扣.259 较小的三数之和 three-sum-smaller
题目
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。
如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9 输出：[1,2] 解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6 输出：[1,3] 解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1 输出：[1,2] 解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 10^4
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案
前言
这道题和 leetcode 的第一道题非常类似，看起来非常简单。
不过今天回头看，解法还是很多的。
大概可以有下面几种：
-
暴力解法
-
数组排序+二分
-
HashSet/HashMap 优化
v1-暴力解法
思路
直接两次循环，找到符合结果的数据返回。
这种最容易想到，一般工作中也是我们用到最多的。
实现
注意：这里的下标从1开始。一看就不是一个面向程序员的题目。
java
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int[] res = new int[2];
final int n = nums.length;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = i+1; j < n; j++) {
if(nums[i] + nums[j] == target) {
res[0] = i+1;
res[1] = j+1;
}
}
}
return res;
}
}效果
超出时间限制 21 / 24 个通过的测试用例
小结
暴力算法虽然容易想到，不过如果遇到特别长的场景用例，会直接超时。
我们如何改进一下呢？
排序是这个场景另一种很有用的方式。
v2-排序+二分
思路
我们希望排序，然后通过二分法来提升性能。
这里就发现，题目已经帮我排序好了。所以第一题的麻烦的部分全部省略了。
代码
java
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
final int n = nums.length;
for(int i = 0; i < n; i++) {
int other = target - nums[i];
int j = binarySearch(nums, other, i+1);
if(j >= 0) {
return new int[]{i+1, j+1};
}
}
return new int[]{-1, -1};
}
private int binarySearch(int[] nums,
int target,
int startIx) {
int left = startIx;
int right = nums.length-1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
int val = nums[mid];
if(val == target) {
return mid;
}
if(val > target) {
right = mid-1;
} else {
left = mid+1;
}
}
return -1;
}
}效果
4ms 16.87%
嗯？
这个竟然不是本题目的最佳解法吗？
v3-HashMap
思路
在我们写完上面的写法之后，有没有一种感觉？
既然是要找另一部分的值，那么直接 Hash，复杂度 O(1) 不是更快？
是的，你真是个小机灵鬼。
哈希在这种等于的场景是最快的，不过上面的二分适用性更广一些，比如查询大于或者小于的时候。
当然本体限制了，必须常量的空间，所以这种解法被限制了，不过也值得看一下。
我们先来看一下哈希的解法。
代码
注意：这里的顺序要求有序，所以返回的时候和 T1 要反过来。
java
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
HashMap<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>();
for(int i = 0; i < n; i++) {
int other = target - nums[i];
if(hashMap.containsKey(other)) {
int j = hashMap.get(other);
return new int[]{j+1, i+1};
}
// 存储
hashMap.put(nums[i], i);
}
return new int[]{-1, -1};
}
}效果
7ms 6.01%
只能说性能很差，猜测是 map 构建导致的耗时，不然这个作为 O(n) 的解法一定性能更好才对。
说明这一题一定有更加适合的解法。
v4-双指针
思路
其实在 v2 二分法的排序思路上，我们可以受到一些启发。
排序+二分是我们非常老实的一次遍历，然后再二分查找，复杂度为 n*log(n)
那么有没有可能在有序的数组中不用这么麻烦？
那就要说到巧妙的双指针了。
双指针
我们定义两个指针
left=0
right=n-1
sum=num[left]+num[right-1]
因为数组有有序的，所以只有 3 种情况：
-
sum == target 直接满足
-
sum < target，left++
-
sum > target, right--
代码
java
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
int left = 0;
int right = n-1;
while (left < right) {
int sum = nums[left] + nums[right];
if(sum == target) {
return new int[]{left+1, right+1};
}
if(sum < target) {
left++;
}
if(sum > target) {
right--;
}
}
return new int[]{-1, -1};
}
}效果
1ms
99.36%
小结
这类题目的思路基本都是类似的。
我们有常见的几种解法：
- 暴力
2）借助 Hash
- 排序+二分
4）双指针==》针对有序数组
我们后续将看一下 n 数之和的系列，感兴趣的小伙伴点点赞，关注不迷路。