数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
示例 1:
输入:n = 3
输出:["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2:
输入:n = 1
输出:["()"]
提示:
1 < = n < = 8 1 <= n <= 8 1<=n<=8
思路
- dfs 搜索所有可能的括号组合
- 提前剪枝不可能复合条件的分支
-
- 剩余的左括号树必须小于等于右括号树(否则会有先右再左的情况)
-
- 在1.的条件下剩余左括号数量不为0时,则先遍历下一个符号为'('的分支,再遍历下一个符号为')'的分支
-
- 当剩余左右括号的数量都为0时,记录当前答案,加入答案数组中
cpp
class Solution {
public:
vector<string> generateParenthesis(int n) {
vector<string> v;
dfs(v, "", n, n);
return v;
}
void dfs(vector<string> &v, string s, int lc, int rc){
if(lc == 0 && rc == 0){
v.push_back(s);
return;
}
if(lc != 0) dfs(v, s + '(', lc - 1, rc);
if(rc != 0 && rc - 1 >= lc){
dfs(v, s + ')', lc, rc - 1);
}
}
};