题目：（删边问题）
题目描述（14届 C&C++ B组F题）
解题思路：
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图的构建：使用邻接链表表示图，边的起点和终点分别存储在数组中，以支持高效的遍历。
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Tarjan算法：利用Tarjan算法找到割边（即桥），判断割边是否会将图分为两个连通分量。
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求解最小权值差：对于每条割边，计算割除后的两个连通分量的权值之差。遍历所有割边，求出权值差的最小值。
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结果输出：若找不到合法的删除方案（即不存在割边），输出-1；否则，输出最小权值差。
代码实现（C语言）：
cs
//建议先去学最短路劲生成（dijskra堆优化）和最小树生成（kruskal）后再来学tarjan算法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
//邻接链表
long long weight[200009];//点权
long long sum=0;//边权和
int end=0;
int head[2*200009];//每一个u对应的边的序号
int v[2*200009];//边从u到v
int next[2*200009];//前一个u起头的边
//tarjan
int dfn[200009];//节点u搜索的次序编号
int low[200009];//u或者u的子树能追寻的最早的栈中的节点序号
int index=0;//访问点的个数
int mark[200009];//记录该点是否被访问过
long long ans=9999999999;//最小差值
int N,M;//N个节点，M个边
long long min(long long a,long long b)
{
if(a<b) return a;
else return b;
}
void add(int U,int V)
{//建立邻接链表
end++;
v[end]=V;
next[end]=head[U];
head[U]=end;
}
void tarjan(int x,int ine)//追寻到点x，访问的路劲的对应边的编号
{
dfn[x]=++index;
low[x]=index;
//遍历x能走的边
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
int t=v[i];
if(dfn[t]==0)//mark
{//没被访问，向下进行访问，直到把x的强联通图访问完
tarjan(t,i);
//向下访问后，回溯的时候赋值
//min判断交叉时每条路劲的值，从而得到最小值
low[x]=min(low[t],low[x]);
weight[x]+=weight[t];//联通路劲点权和
if(low[t]>dfn[x])//t的分支最终没连上跟
{
//砍掉t的分支，t分支实现内循环，并找到最小差值
ans=min(ans,llabs(sum-2*weight[t]));
}
}
//给每一个联通到跟的点赋值
else if(i!=ine-1&&i!=ine+1) low[x]=min(low[x],dfn[t]);
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
// 请在此输入您的代码
scanf("%d%d",&N,&M);
for(int i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%lld",&weight[i]);
sum+=weight[i];
}
for(int i=1;i<=M;i++)
{
int U,V;
scanf("%d%d",&U,&V);
add(U,V);
add(V,U);
}
tarjan(1,0);
if(weight[1]!=sum)//没有联通
printf("%lld",sum-2*weight[1]);
else
{
if(ans!=9999999999) printf("%lld",ans);
else printf("-1");
}
return 0;
}代码分析：
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图的构建：使用邻接链表结构存储图，以便高效遍历所有边。
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Tarjan算法：通过DFS和low数组计算割边。Tarjan算法能够在一次DFS中找到所有割边，效率较高。
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最小差值计算：在找到的割边中，计算每条割边将图分成的两个连通分量的权值差，并更新最小差值。
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结果输出：若没有找到合法的割边，输出-1，否则输出最小差值。
得到运行结果：
难度分析
⭐️⭐️⭐️⭐️
总结
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该算法适用于解决无向图中的割边问题，并且能高效计算分割后的连通分量权值差。
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Tarjan算法在一次深度优先搜索中找出割边，提高了效率，是处理连通分量问题的有效工具。
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代码逻辑较为复杂，尤其是在low和dfn数组的更新上，需要对图的割边和强连通分量有较好理解