计算机视觉-单应矩阵

1.基本概念

单应性矩阵Homogeneous 是射影几何中的一个术语,又称之为射影变换。当相机发生纯旋转,或者若场景中的特征点都落在同一平面上(比如墙,地面等)时,计算基础矩阵F 或者本质矩阵E 往往会有很大的误差(因为此时平移量t特别小),此时需要用到单应矩阵H. 单应矩阵主要用来解决两个问题:

(1)表述真实世界中一个平面与他对应图像的透视变换

(2)通过透视变换实现图像从一个视图变换到另一个视图的转换。

把一个射影平面上的点(三维齐次矢量)映射到另一个射影平面上,并且把直接射影为直线,具有保线性,总的来说单应是关于三维齐次矢量的一种线性变换,如图所示,两个平面之间的关系可以用一个3*3的非奇异矩阵H表示x1=Hx2,H表示单应矩阵,定义了八个自由度。这种关系定义为平面单应性

使用单应矩阵H 时假设所有像素都在一个平面上,单应矩阵H 直接描绘了图像坐标之间的关系,也就是第一帧图像是怎么线性扭曲到第二帧图像的。具体的,图像1中的像素

与图像2中对应的像素满足:

将单应矩阵H展开

2.求解方法

复制代码
Mat cv::findHomography 	( 	InputArray  	srcPoints,
		InputArray  	dstPoints,
		int  	method = 0,
		double  	ransacReprojThreshold = 3,
		OutputArray  	mask = noArray(),
		const int  	maxIters = 2000,
		const double  	confidence = 0.995 
	) 	

参数:

srcPoints:源平面中点的坐标矩阵,可以是CV_32FC2类型,也可以是vector类型

dstPoints:目标平面中点的坐标矩阵,可以是CV_32FC2类型,也可以是vector类型

method:计算单应矩阵所使用的方法。方法如下:

  • 0 - 利用所有点的常规方法
  • RANSAC - RANSAC-基于RANSAC的鲁棒算法
  • LMEDS - 最小中值鲁棒算法
  • RHO - PROSAC-基于PROSAC的鲁棒算法

ransacReprojThreshold:将点对视为内点的最大允许重投影错误阈值(仅用于RANSAC和RHO方法)

mask:可选输出掩码矩阵,通常由鲁棒算法(RANSAC或LMEDS)设置.

maxIters:RANSAC算法的最大迭代次数,默认值为2000。

confidence:可信度值,取值范围为0到1.

3 参考博客

视觉SLAM:单应矩阵_slam建图和单应性矩阵-CSDN博客

https://zhuanlan.zhihu.com/p/678088930

相关推荐
码视野16 分钟前
基于 Vue3 + Element Plus 的【微短剧剧本智能创作与分镜生产协同系统】设计与实现(含PRD/三端源码/大屏)
前端·人工智能·vue3
axiao922 分钟前
2026年呼和浩特集团品牌全域传播服务商推荐:GEO优化+短视频+网站+广告全链路机构
大数据·人工智能
朴实赋能25 分钟前
妇儿医院 AI 助手怎么落地?CareWork 本地化智能体的多 Agent 协同与合规边界设计
大数据·人工智能·腾讯云ai代码助手·ai 智能体·医疗多 agent 协同·妇儿医院 ai 助手·本地化部署 ai
circuitsosk2 小时前
NL2SQL在工业级场景下的精度优化:Schema Linking + 动态Few-shot实战
人工智能·python·sql·大模型·nl2sql
9000AI2 小时前
9000AI如何工业化生产流量?高质量规模生产与矩阵化饱和覆盖
人工智能
字节数据平台3 小时前
iDA:从 ChatBI 到专业数据分析助手的演进之路
大数据·人工智能·机器学习·数据分析
warpdrivelabs3 小时前
Codex 开源 harness 全面了解
开发语言·人工智能
mit6.8243 小时前
微软如何交付企业级Agent
人工智能
Mininglamp_27184 小时前
明略科技携手海康机器人亮相世界机器人大会,以“Agent+具身“联合进入商业机器人场景
人工智能·科技·机器人·开源·agent·ai agent
2401_894915534 小时前
GEO 优化源码全解析:从搜索引擎到 AI 引擎的底层改写逻辑
java·服务器·前端·数据库·人工智能·分布式·搜索引擎