计算机视觉-单应矩阵

1.基本概念

单应性矩阵Homogeneous 是射影几何中的一个术语,又称之为射影变换。当相机发生纯旋转,或者若场景中的特征点都落在同一平面上(比如墙,地面等)时,计算基础矩阵F 或者本质矩阵E 往往会有很大的误差(因为此时平移量t特别小),此时需要用到单应矩阵H. 单应矩阵主要用来解决两个问题:

(1)表述真实世界中一个平面与他对应图像的透视变换

(2)通过透视变换实现图像从一个视图变换到另一个视图的转换。

把一个射影平面上的点(三维齐次矢量)映射到另一个射影平面上,并且把直接射影为直线,具有保线性,总的来说单应是关于三维齐次矢量的一种线性变换,如图所示,两个平面之间的关系可以用一个3*3的非奇异矩阵H表示x1=Hx2,H表示单应矩阵,定义了八个自由度。这种关系定义为平面单应性

使用单应矩阵H 时假设所有像素都在一个平面上,单应矩阵H 直接描绘了图像坐标之间的关系,也就是第一帧图像是怎么线性扭曲到第二帧图像的。具体的,图像1中的像素

与图像2中对应的像素满足:

将单应矩阵H展开

2.求解方法

复制代码
Mat cv::findHomography 	( 	InputArray  	srcPoints,
		InputArray  	dstPoints,
		int  	method = 0,
		double  	ransacReprojThreshold = 3,
		OutputArray  	mask = noArray(),
		const int  	maxIters = 2000,
		const double  	confidence = 0.995 
	) 	

参数:

srcPoints:源平面中点的坐标矩阵,可以是CV_32FC2类型,也可以是vector类型

dstPoints:目标平面中点的坐标矩阵,可以是CV_32FC2类型,也可以是vector类型

method:计算单应矩阵所使用的方法。方法如下:

  • 0 - 利用所有点的常规方法
  • RANSAC - RANSAC-基于RANSAC的鲁棒算法
  • LMEDS - 最小中值鲁棒算法
  • RHO - PROSAC-基于PROSAC的鲁棒算法

ransacReprojThreshold:将点对视为内点的最大允许重投影错误阈值(仅用于RANSAC和RHO方法)

mask:可选输出掩码矩阵,通常由鲁棒算法(RANSAC或LMEDS)设置.

maxIters:RANSAC算法的最大迭代次数,默认值为2000。

confidence:可信度值,取值范围为0到1.

3 参考博客

视觉SLAM:单应矩阵_slam建图和单应性矩阵-CSDN博客

https://zhuanlan.zhihu.com/p/678088930

相关推荐
AI袋鼠帝2 分钟前
Codex终于进手机了!
人工智能
Lee川28 分钟前
从零解剖一个 AI Agent Tool是如何实现的
前端·人工智能·后端
一个王同学1 小时前
从零到一 | CV转多模态大模型 | week09 | Minillava Refactor结合手搓和llava源码深入理解多模态大模型原理
人工智能·深度学习·机器学习·计算机视觉·改行学it
2601_957787581 小时前
全场景矩阵系统多端统一体验与跨端实时同步技术实践
大数据·人工智能·矩阵·多端统一·跨端同步
liudanzhengxi1 小时前
AI提示词极限赛:突破边界的艺术
人工智能
ZhengEnCi1 小时前
09-斯坦福CS336作业 📝
人工智能
闭关修炼啊哈2 小时前
[IdeaLoop · 灵感回路] AI时代独立开发者·创业/副业灵感日报 · 2026-05-17
人工智能·远程工作·创业·副业
赢乐2 小时前
大模型学习笔记:检索增强生成(RAG)架构
人工智能·python·深度学习·机器学习·智能体·幻觉·检索增强生成(rag)
飞哥数智坊2 小时前
OPC 需要的不是一个个AI工具,而是一支数字团队
人工智能
小橙讲编程3 小时前
200+ 模型、零内容过滤、完全免费 — Open Generative AI 全面解析与实战指南
人工智能