计算机视觉-单应矩阵

1.基本概念

单应性矩阵Homogeneous 是射影几何中的一个术语,又称之为射影变换。当相机发生纯旋转,或者若场景中的特征点都落在同一平面上(比如墙,地面等)时,计算基础矩阵F 或者本质矩阵E 往往会有很大的误差(因为此时平移量t特别小),此时需要用到单应矩阵H. 单应矩阵主要用来解决两个问题:

(1)表述真实世界中一个平面与他对应图像的透视变换

(2)通过透视变换实现图像从一个视图变换到另一个视图的转换。

把一个射影平面上的点(三维齐次矢量)映射到另一个射影平面上,并且把直接射影为直线,具有保线性,总的来说单应是关于三维齐次矢量的一种线性变换,如图所示,两个平面之间的关系可以用一个3*3的非奇异矩阵H表示x1=Hx2,H表示单应矩阵,定义了八个自由度。这种关系定义为平面单应性

使用单应矩阵H 时假设所有像素都在一个平面上,单应矩阵H 直接描绘了图像坐标之间的关系,也就是第一帧图像是怎么线性扭曲到第二帧图像的。具体的,图像1中的像素

与图像2中对应的像素满足:

将单应矩阵H展开

2.求解方法

复制代码
Mat cv::findHomography 	( 	InputArray  	srcPoints,
		InputArray  	dstPoints,
		int  	method = 0,
		double  	ransacReprojThreshold = 3,
		OutputArray  	mask = noArray(),
		const int  	maxIters = 2000,
		const double  	confidence = 0.995 
	) 	

参数:

srcPoints:源平面中点的坐标矩阵,可以是CV_32FC2类型,也可以是vector类型

dstPoints:目标平面中点的坐标矩阵,可以是CV_32FC2类型,也可以是vector类型

method:计算单应矩阵所使用的方法。方法如下:

  • 0 - 利用所有点的常规方法
  • RANSAC - RANSAC-基于RANSAC的鲁棒算法
  • LMEDS - 最小中值鲁棒算法
  • RHO - PROSAC-基于PROSAC的鲁棒算法

ransacReprojThreshold:将点对视为内点的最大允许重投影错误阈值(仅用于RANSAC和RHO方法)

mask:可选输出掩码矩阵,通常由鲁棒算法(RANSAC或LMEDS)设置.

maxIters:RANSAC算法的最大迭代次数,默认值为2000。

confidence:可信度值,取值范围为0到1.

3 参考博客

视觉SLAM:单应矩阵_slam建图和单应性矩阵-CSDN博客

https://zhuanlan.zhihu.com/p/678088930

相关推荐
love530love20 分钟前
【笔记】ComfUI RIFEInterpolation 节点缺失问题(cupy CUDA 安装)解决方案
人工智能·windows·笔记·python·插件·comfyui
Lucky小小吴27 分钟前
Google《Prompt Engineering》2025白皮书——最佳实践十四式
人工智能·prompt
AI科技星29 分钟前
为什么变化的电磁场才产生引力场?—— 统一场论揭示的时空动力学本质
数据结构·人工智能·经验分享·算法·计算机视觉
青瓷程序设计29 分钟前
昆虫识别系统【最新版】Python+TensorFlow+Vue3+Django+人工智能+深度学习+卷积神经网络算法
人工智能·python·深度学习
咩图32 分钟前
C#创建AI项目
开发语言·人工智能·c#
深蓝海拓35 分钟前
opencv的模板匹配(Template Matching)学习笔记
人工智能·opencv·计算机视觉
美林数据Tempodata44 分钟前
李飞飞最新论文深度解读:从语言到世界,空间智能将重写AI的未来十年
人工智能·ai·空间智能
东哥说-MES|从入门到精通1 小时前
数字化部分内容 | 十四五年规划和2035年远景目标纲要(新华社正式版)
大数据·人工智能·数字化转型·mes·数字化工厂·2035·十四五规划
小殊小殊1 小时前
DeepSeek为什么这么慢?
人工智能·深度学习
极客BIM工作室1 小时前
从静态到动态:Sora与文生图潜在扩散模型的技术同异与AIGC演进逻辑
人工智能·aigc