递归（二）---力扣22括号生成，力扣78求子集

22. 括号生成https://leetcode.cn/problems/generate-parentheses/

括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的括号组合。

示例 1：
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输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：
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输入：n = 1
输出：["()"]
提示：

1 <= n <= 8

代码

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from typing import List

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        def backtrack(current: str, open_count: int, close_count: int):
            if len(current) == 2 * n:
                result.append(current)
                return
            if open_count < n:
                backtrack(current + '(', open_count + 1, close_count)
            if close_count < open_count:
                backtrack(current + ')', open_count, close_count + 1)

        result = []
        backtrack('', 0, 0)
        return result
if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.generateParenthesis(3))

求子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集

（幂集）。

解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：
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输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
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输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
提示：

1 <= nums.length <= 10

-10 <= nums[i] <= 10

nums 中的所有元素 互不相同

复制代码

from typing import List

class Solution:
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        def backtrack(start: int, current: List[int]):
            # 每个状态都是一个有效的子集，所以都要加入结果集
            result.append(current[:])
            
            # 从start开始遍历，避免重复
            for i in range(start, len(nums)):
                # 选择当前数字
                current.append(nums[i])
                # 递归生成包含当前数字的子集
                backtrack(i + 1, current)
                # 回溯，移除当前数字
                current.pop()
        
        result = []
        backtrack(0, [])
        return result

if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.subsets([1,2,3]))

初始状态: []

添加 [] 到结果集

选择1:

$1$

添加 [1] 到结果集

选择1,2:

$1,2$

添加 [1,2] 到结果集

选择1,2,3:

$1,2,3$

添加 [1,2,3] 到结果集

回溯，移除3: [1,2]

回溯，移除2: [1]

选择1,3:

$1,3$

添加 [1,3] 到结果集

回溯，移除3: [1]

回溯，移除1: []

选择2:

$2$

添加 [2] 到结果集

选择2,3:

$2,3$

添加 [2,3] 到结果集

回溯，移除3: [2]

回溯，移除2: []

选择3:

$3$

添加 [3] 到结果集