各种信号的模拟（ECG信号、质谱图、EEG信号），方便U-net训练

月疯2026-01-08 21:37

峰值检测模拟数据是人工生成的信号，用于模拟真实世界中含有峰值的信号（如心电图ECG、脑电图EEG、质谱图等）。这些数据包含：

  • 基础信号：周期性或趋势性成分

  • 噪声：随机扰动，模拟测量误差

  • 峰值：需要检测的局部极大值点

模拟数据示例：

复制代码 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import find_peaks

# 创建一个具体的模拟信号示例
def create_simulation_example():
    # 1. 时间轴
    t = np.linspace(0, 10, 1000)
    
    # 2. 基础信号（背景趋势）
    base_signal = 0.5 * np.sin(2 * np.pi * 0.3 * t)  # 低频波动
    
    # 3. 添加不同类型的峰值
    signal = base_signal.copy()
    
    # 添加高斯型峰值（最常见）
    def add_gaussian_peak(position, height, width):
        return height * np.exp(-((t - position)**2) / (2 * width**2))
    
    # 添加洛伦兹型峰值（质谱常见）
    def add_lorentzian_peak(position, height, width):
        return height * (width**2) / ((t - position)**2 + width**2)
    
    # 添加几个不同类型的峰值
    signal += add_gaussian_peak(2.0, 1.2, 0.1)    # 尖锐的高斯峰
    signal += add_gaussian_peak(3.5, 0.8, 0.2)    # 较宽的高斯峰
    signal += add_lorentzian_peak(5.0, 1.0, 0.15) # 洛伦兹峰
    signal += add_gaussian_peak(6.8, 0.6, 0.08)   # 小峰
    signal += add_gaussian_peak(8.2, 1.5, 0.25)   # 大峰
    
    # 4. 添加噪声
    noise = np.random.normal(0, 0.1, len(t))  # 高斯白噪声
    noisy_signal = signal + noise
    
    # 5. 找到真正的峰值位置（用于验证）
    true_peaks, _ = find_peaks(signal, height=0.5, distance=20)
    
    # 6. 生成标签（ground truth）
    labels = np.zeros_like(t)
    for peak in true_peaks:
        # 在峰值中心附近标记
        start = max(0, peak - 5)
        end = min(len(t), peak + 6)
        labels[start:end] = 1
    
    return t, signal, noisy_signal, labels, true_peaks

# 生成数据并可视化
t, clean_signal, noisy_signal, labels, true_peaks = create_simulation_example()

# 绘制模拟信号
fig, axes = plt.subplots(3, 1, figsize=(12, 10))

# 1. 干净的信号（无噪声）
axes[0].plot(t, clean_signal, 'b-', linewidth=1.5, label='干净信号')
axes[0].plot(t[true_peaks], clean_signal[true_peaks], 'ro', 
            label='真实峰值', markersize=8)
axes[0].set_title('干净的模拟信号（无噪声）')
axes[0].set_ylabel('幅值')
axes[0].legend()
axes[0].grid(True, alpha=0.3)

# 2. 含噪声的信号（真实情况）
axes[1].plot(t, noisy_signal, 'g-', linewidth=1, alpha=0.7, label='含噪声信号')
axes[1].plot(t[true_peaks], noisy_signal[true_peaks], 'rx', 
            label='真实峰值位置', markersize=10, markeredgewidth=2)
axes[1].set_title('含噪声的模拟信号（真实测量情况）')
axes[1].set_ylabel('幅值')
axes[1].legend()
axes[1].grid(True, alpha=0.3)

# 3. 标签（ground truth）
axes[2].plot(t, labels, 'r-', linewidth=2, label='峰值标签')
axes[2].fill_between(t, 0, labels, alpha=0.3, color='red')
axes[2].set_title('峰值标签（Ground Truth）')
axes[2].set_xlabel('时间')
axes[2].set_ylabel('标签 (0/1)')
axes[2].set_yticks([0, 1])
axes[2].set_yticklabels(['非峰值', '峰值'])
axes[2].legend()
axes[2].grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()

# 显示具体数据
print("模拟信号信息：")
print(f"信号长度：{len(t)} 个点")
print(f"时间范围：{t[0]:.1f} 到 {t[-1]:.1f}")
print(f"峰值数量：{len(true_peaks)} 个")
print(f"峰值位置（索引）：{true_peaks}")
print(f"峰值位置（时间）：{t[true_peaks]}")

# 打印前50个点的数据示例
print("\n前50个数据点示例：")
print("索引 | 时间 | 干净信号 | 含噪信号 | 标签")
print("-" * 60)
for i in range(50):
    if i in true_peaks[:3]:  # 标记前几个峰值
        marker = "★"
    else:
        marker = " "
    print(f"{i:4d} | {t[i]:5.2f} | {clean_signal[i]:7.3f} | {noisy_signal[i]:7.3f} | {labels[i]:3.0f} {marker}")

真实应用场景对应的模拟数据：

ECG信号、质谱图、EEG信号、也包括PPG信号

复制代码 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def create_ecg_like_signal():
    """生成类似心电图的信号（ECG-like）"""
    t = np.linspace(0, 10, 2000)
    
    # ECG特征波形
    ecg = np.zeros_like(t)
    
    # 模拟心跳（大约72次/分钟）
    heartbeat_interval = 0.8  # 秒
    num_beats = int(10 / heartbeat_interval)
    
    for i in range(num_beats):
        beat_start = i * heartbeat_interval
        
        # P波（心房收缩）
        p_wave = 0.2 * np.exp(-((t - beat_start)**2) / (2 * 0.02**2))
        
        # QRS复合波（心室收缩）
        qrs = 1.5 * np.exp(-((t - (beat_start + 0.15))**2) / (2 * 0.03**2))
        
        # T波（心室恢复）
        t_wave = 0.4 * np.exp(-((t - (beat_start + 0.3))**2) / (2 * 0.05**2))
        
        ecg += p_wave + qrs + t_wave
    
    # 添加基线漂移和噪声
    baseline_drift = 0.1 * np.sin(2 * np.pi * 0.1 * t)
    noise = np.random.normal(0, 0.05, len(t))
    
    return t, ecg + baseline_drift + noise

def create_mass_spec_like_signal():
    """生成类似质谱图的信号"""
    t = np.linspace(0, 100, 1000)
    
    # 基线
    signal = 0.1 * np.ones_like(t)
    
    # 添加不同m/z比的峰
    peak_positions = [20, 35, 50, 65, 80]
    peak_heights = [1.0, 0.7, 0.9, 0.5, 0.8]
    peak_widths = [0.5, 0.3, 0.4, 0.6, 0.2]
    
    for pos, height, width in zip(peak_positions, peak_heights, peak_widths):
        signal += height * np.exp(-((t - pos)**2) / (2 * width**2))
    
    # 质谱特有的噪声（Poisson噪声）
    noise = np.random.poisson(5, len(t)) / 50
    
    return t, signal + noise

def create_eeg_like_signal():
    """生成类似脑电图的信号"""
    t = np.linspace(0, 5, 1000)
    
    # 不同频率的脑电波
    delta = 0.3 * np.sin(2 * np.pi * 2 * t)    # δ波 (1-4 Hz)
    theta = 0.2 * np.sin(2 * np.pi * 6 * t)    # θ波 (4-8 Hz)
    alpha = 0.4 * np.sin(2 * np.pi * 10 * t)   # α波 (8-12 Hz)
    beta = 0.1 * np.sin(2 * np.pi * 20 * t)    # β波 (12-30 Hz)
    
    signal = delta + theta + alpha + beta
    
    # 添加事件相关电位（ERP）尖峰
    spike_times = [1.2, 2.4, 3.6]
    for spike_time in spike_times:
        spike = 0.8 * np.exp(-((t - spike_time)**2) / (2 * 0.02**2))
        signal += spike
    
    # EEG噪声
    noise = np.random.normal(0, 0.1, len(t))
    
    return t, signal + noise

# 可视化不同应用场景
fig, axes = plt.subplots(3, 1, figsize=(12, 12))

# 1. 心电图信号
t_ecg, ecg_signal = create_ecg_like_signal()
axes[0].plot(t_ecg, ecg_signal, 'b-', linewidth=1)
axes[0].set_title('心电图 (ECG) 模拟信号', fontsize=14)
axes[0].set_xlabel('时间 (秒)')
axes[0].set_ylabel('电压 (mV)')
axes[0].grid(True, alpha=0.3)
axes[0].set_xlim(0, 3)  # 显示前3秒

# 标记R峰
r_peaks = np.arange(0, 3, 0.8)  # 假设0.8秒一个心跳
for peak in r_peaks:
    idx = np.argmin(np.abs(t_ecg - peak))
    axes[0].plot(t_ecg[idx], ecg_signal[idx], 'ro', markersize=6)

# 2. 质谱信号
t_ms, ms_signal = create_mass_spec_like_signal()
axes[1].stem(t_ms, ms_signal, linefmt='b-', markerfmt=' ', basefmt=' ')
axes[1].set_title('质谱图 (Mass Spectrometry) 模拟信号', fontsize=14)
axes[1].set_xlabel('质荷比 (m/z)')
axes[1].set_ylabel('强度')
axes[1].grid(True, alpha=0.3)

# 标记峰值
ms_peaks = [20, 35, 50, 65, 80]
for peak in ms_peaks:
    idx = np.argmin(np.abs(t_ms - peak))
    axes[1].plot(t_ms[idx], ms_signal[idx], 'ro', markersize=6)

# 3. 脑电图信号
t_eeg, eeg_signal = create_eeg_like_signal()
axes[2].plot(t_eeg, eeg_signal, 'b-', linewidth=1)
axes[2].set_title('脑电图 (EEG) 模拟信号', fontsize=14)
axes[2].set_xlabel('时间 (秒)')
axes[2].set_ylabel('电压 (µV)')
axes[2].grid(True, alpha=0.3)

# 标记ERP尖峰
eeg_peaks = [1.2, 2.4, 3.6]
for peak in eeg_peaks:
    idx = np.argmin(np.abs(t_eeg - peak))
    axes[2].plot(t_eeg[idx], eeg_signal[idx], 'ro', markersize=6)

plt.tight_layout()
plt.show()

各种奇特的信号模拟：

复制代码 
def create_challenging_signals():
    """创建具有挑战性的信号，测试峰值检测算法"""
    t = np.linspace(0, 10, 1000)
    
    fig, axes = plt.subplots(3, 2, figsize=(15, 12))
    
    # 1. 重叠峰
    ax = axes[0, 0]
    signal = np.zeros_like(t)
    # 两个重叠的高斯峰
    signal += np.exp(-((t - 4.0)**2) / (2 * 0.15**2))
    signal += 0.8 * np.exp(-((t - 4.2)**2) / (2 * 0.15**2))
    signal += np.random.normal(0, 0.05, len(t))
    ax.plot(t, signal, 'b-')
    ax.set_title('重叠峰（难以分离）')
    ax.grid(True, alpha=0.3)
    
    # 2. 变化基线
    ax = axes[0, 1]
    baseline = 0.3 * np.sin(2 * np.pi * 0.2 * t)
    peaks = 0.8 * np.exp(-((t - 3.0)**2) / (2 * 0.1**2))
    peaks += 0.6 * np.exp(-((t - 6.0)**2) / (2 * 0.1**2))
    signal = baseline + peaks + np.random.normal(0, 0.05, len(t))
    ax.plot(t, signal, 'b-')
    ax.plot(t, baseline, 'r--', alpha=0.5, label='基线')
    ax.set_title('变化基线下的峰')
    ax.legend()
    ax.grid(True, alpha=0.3)
    
    # 3. 高噪声
    ax = axes[1, 0]
    signal = np.exp(-((t - 5.0)**2) / (2 * 0.1**2))
    noise = np.random.normal(0, 0.3, len(t))  # 高噪声
    noisy_signal = signal + noise
    ax.plot(t, noisy_signal, 'b-', alpha=0.7)
    ax.plot(t, signal, 'r-', alpha=0.5, label='真实信号')
    ax.set_title('高噪声环境')
    ax.legend()
    ax.grid(True, alpha=0.3)
    
    # 4. 小峰靠近大峰
    ax = axes[1, 1]
    signal = 1.0 * np.exp(-((t - 4.0)**2) / (2 * 0.2**2))
    signal += 0.2 * np.exp(-((t - 4.5)**2) / (2 * 0.05**2))  # 小峰
    signal += np.random.normal(0, 0.05, len(t))
    ax.plot(t, signal, 'b-')
    ax.set_title('小峰靠近大峰（易被掩盖）')
    ax.grid(True, alpha=0.3)
    
    # 5. 宽峰和窄峰混合
    ax = axes[2, 0]
    signal = 0.7 * np.exp(-((t - 3.0)**2) / (2 * 0.3**2))  # 宽峰
    signal += 0.9 * np.exp(-((t - 7.0)**2) / (2 * 0.05**2))  # 窄峰
    signal += np.random.normal(0, 0.05, len(t))
    ax.plot(t, signal, 'b-')
    ax.set_title('宽峰和窄峰混合')
    ax.grid(True, alpha=0.3)
    
    # 6. 非对称峰
    ax = axes[2, 1]
    # 使用非对称函数创建峰
    from scipy.stats import skewnorm
    signal = 1.0 * skewnorm.pdf(t, -5, loc=5, scale=0.2)  # 左偏峰
    signal += 0.8 * skewnorm.pdf(t, 5, loc=8, scale=0.15)  # 右偏峰
    signal += np.random.normal(0, 0.03, len(t))
    ax.plot(t, signal, 'b-')
    ax.set_title('非对称峰（非高斯形状）')
    ax.grid(True, alpha=0.3)
    
    plt.suptitle('峰值检测的各种挑战场景', fontsize=16)
    plt.tight_layout()
    plt.show()

create_challenging_signals()

关键要点：

  1. 模拟数据的目的：

    • 在没有真实数据时开发和测试算法

    • 控制实验条件（已知峰值位置）

    • 测试算法对不同挑战的鲁棒性

  2. 常见峰值类型：

    • 高斯峰（对称）

    • 洛伦兹峰（质谱）

    • 非对称峰（色谱）

    • 尖峰（EEG/ECG）

  3. 关键参数：

    • 峰高（信号强度）

    • 峰宽（时间/频率范围）

    • 信噪比（SNR）

    • 峰密度（单位时间内的峰数）

  4. 为什么使用模拟数据训练U-Net：

    • 可以生成无限量的训练数据

    • 每个样本都有准确的标签（ground truth）

    • 可以设计特定难度的样本

    • 在应用到真实数据前验证算法有效性

这样的模拟数据可以帮助我们训练和测试峰值检测算法，确保它能够处理真实世界中可能遇到的各种情况。

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