汽车加油行驶问题-动态规划算法(已在洛谷AC)

给定一个N×N 的方形网格,X 轴向右为正, Y 轴向下为正,每个方格边长为 1。 一辆汽车从起点(1,1)出发驶向右下角终点(N,N), 在若干个网格交叉点处,设置了油库,可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则:

1.汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶 K 条网格边。出发时汽车已装满油,在起点与终点处不设油库。

2.汽车经过一条网格边时,若其 X 坐标或 Y 坐标减小,则应付费用 B ,否则免付费用。

3.汽车在行驶过程中遇油库必须加满油并付加油费用 A。

4.在需要时可在网格点处增设油库,并付增设油库费用 C与加油费用A 。

设计一个动态规划算法,求出汽车从起点出发到达终点所付的最小费用。

这个题确实可以用动态规划做,但是网上的所谓动态规划解法全是错的(洛谷等平台也没有动态规划解),这是算法课的作业,为防止抄袭 ,寒假再公布源码。

以下仅给出几个我设计的测试用例供验证:

6 2 2 1 10

0 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0

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0 0 0 1 0 0

13

3 4 1 1 1

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