了解栈
工欲善其事，必先利其器，想要学会表达式的转化，要先明白我们做转换时使用到的数据结构，栈
栈是一个先进后出的数据结构，一些语言中没有，但是大家可以借助 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。
栈通常支持以下基本操作：
- Push（入栈）：将一个元素添加到栈顶。
- Pop（出栈）：移除栈顶的元素并返回它。
- Top（栈顶）：返回栈顶的元素，但不移除它。
- IsEmpty（是否为空）：检查栈是否为空。
- Size（大小）：返回栈中元素的数量。
操作符的优先级
*和/的优先级相等，+和-的优先级相等，*和/的优先级大于+和-的优先级
）的优先级最高，高于成簇
（的优先级最低，低于加减
）>*,/>=,->(
中缀转前缀
步骤
创建一个栈
从右向左扫描中缀表达式
- 遇到操作数，直接把操作数加入表达式中
- 遇到运算符，依次弹出栈中运算优先级高于当前运算符的所有运算符，并加入表达式
- 如果碰到栈空了就停止，最后把当前运算符放到操作符栈中
- 遇到括号时，如果是"）"直接入栈，遇到"（"就依次把操作符栈中的运算符弹出加入表达式，直至把"）"取出。注意："（"和"）"不加入表达式
- 扫描完全部表达式，将剩余运算符弹出，依次加入表达式
- 最后将表达式反转，得到前缀表达式
举个例子
反转后得到前缀表达式：-+a*bc2
中缀转后缀
有时也称为逆波兰表示法
创建一个栈用于临时存储运算符
从左到右逐个字符读取中缀表达式
- 当遇到数字或变量时，直接将其添加到后缀表达式中
- 当遇到运算符（如 +、-、*、/）时，如果栈为空，或者栈顶元素是左括号 '('，则直接将运算符压入栈中。
- 如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级，则将当前运算符压入栈中。
- 如果当前运算符的优先级低于栈顶运算符的优先级，从栈中弹出运算符并添加到后缀表达式中，直到栈为空或栈顶运算符的优先级低于当前运算符，然后将当前运算符压入栈中。
- 当遇到左括号 '(' 时，直接将其压入栈中。
- 当遇到右括号 ')' 时，持续从栈中弹出运算符并添加到输出列表中，直到遇到左括号 '('。此时应将左括号从栈中移除，但不添加到输出列表中。
- 扫描完全部表达式，将剩余运算符弹出，依次加入后缀表达式
举个例子
（a+b）*c-2转为后缀表达式就是ab+c*2-
计算前缀表达式
步骤
创建一个空栈
从右到左扫描前缀表达式
- 如果遇到操作数，直接将其压入栈中
- 遇到运算符时弹出两个操作数，对弹出的操作数执行运算符指定的操作，先弹出的操作数放在操作符的左边，后弹出的操作数放在操作数的右边，进行计算，将计算的结果压入栈中；
- 扫描完成，栈中只剩一个元素，即为表达式的结果
举一个例子
前缀表达式+ 3 / * 4 5 2的结果为：13
计算后缀表达式
前缀表达式和后缀表达式的求值步骤相似，区别就是先从栈中取出的元素放在操作数的哪一侧
步骤
创建一个空栈
从左到右扫描前缀表达式
- 读取到数字就直接入栈
- 遇到运算符时弹出两个操作数，对弹出的操作数执行运算符指定的操作，先弹出的操作数放在操作符的右边，后弹出的操作数放在操作数的左边，进行计算，将计算的结果压入栈中；
- 直至读取完毕，栈中剩余的数据的就是结果
- 最终栈中只有一个数据，若是有多个数据则说明输入的后缀表达式有误。
举个例子
**后缀****表达式：**2 6 2 - * 3 +的值为11