15届蓝桥杯刷题速成

曙曙学编程2024-12-08 9:07

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前言

这期我们来做一下蓝桥杯的速成题，一共七道，粗略感受一下蓝桥杯，我们做题的顺序一定是由易到难，这样能节省很多时间去做难题。

1. 回文判定

代码题解

cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main(){
    string s;
    cin >> s;
    int l = 0, r = s.size() - 1;
    while(l<r){
        if(s[l]!=s[r]){
            cout << "N" << endl;
            break;
        }
        l++, r--;
    }
    if(l>=r) cout << "Y" << endl;
    return 0;
}

2.小明的背包

代码题解

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;

#define maxn 101 //总共多少个物品
#define maxv 1001 //最大容量
#define inf -1  // 非法状态的值，因为要找最大值，所以定义为-1
#define init 0
#define vType int //价值类型

void Knapsack01(int n, int V, int w[maxn], int v[maxn], vType dp[maxn][maxv]){
    for(int i = 1; i <= V; i++){ //初始化非法状态，因为是求最大价值，放入背包里的物品为0就没有最大值，所以是非法
        dp[0][i] = inf;
    }
    dp[0][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 0; j <= V; j++){
            if(j >= w[i]){//判断就是否大于等于w[i]，避免下标越界
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]] + v[i]);
            }
            else{
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
    }
}

int w[maxn];
vType v[maxn];
vType dp[maxn][maxv];

int main()
{
    int n, V;
    cin >> n >> V;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> w[i] >> v[i];
    }
    vType ret = 0;
    Knapsack01(n, V, w, v, dp);
    for(int i = 0; i <= V; i++){
        ret = max(ret, dp[n][i]);
    }
    cout << ret << endl;

    return 0;
}

3.排序

cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int a[500001];
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(i) cout << " ";
        cout << a[i];
    }
    cout << endl;

    for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
        if(i!=n-1) cout << " ";
        cout << a[i];
    }

    return 0;
}

4.小明的彩灯

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n, q;
    long long a[500005];
    cin >> n >> q;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    for(int i = 0; i < q; i++){
        int l, r, x;
        cin >> l >> r >> x;
        for(int j = l - 1; j <= r -1; j++){
            a[j] += x;
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(i) cout <<  ' ';
        if(a[i] < 0) a[i] = 0;
        cout << a[i];
    }
    return 0;
}

5.走迷宫

cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

#define maxn 101
#define base 101
int mat[maxn][maxn];

int dir[4][2] = {//表示该顶点的上下左右位置
    {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}
};

int main()//广度优先搜索
{
    int hash[maxn][maxn];//用于记录从起始点到另一个点的距离
    memset(hash, -1, sizeof(hash));//将hash数组元素全部初始化为-1，表示没有经过这个位置
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            cin >> mat[i][j];
        }
    }
    int x1, x2, y1, y2;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    queue<int> q;
    q.push(x1 * base + y1);
    hash[x1][y1] = 0;//起始位置的值一定为0    
    while(!q.empty()){
        int v = q.front();
        q.pop();
        int tx = v / base;
        int ty = v % base;
        if(tx == x2 && ty == y2) break;

        for(int i = 0;i < 4; i++){
            int rx = tx + dir[i][0];
            int ry = ty + dir[i][1];
            if(rx < 1 || rx > n || ry < 1 || ry > m) continue;//越界判断，越界坐标就是非法位置
            if(mat[rx][ry] == 0) continue;//从原点到该点没有路，也直接到另一个方向位置判断
            if(hash[rx][ry] == -1){//代表这个点没有访问过
                hash[rx][ry] = hash[tx][ty] + 1;//从原点到这个方向的点格子数加1
                q.push(rx * base + ry);
            }
        }
    }
    cout << hash[x2][y2] << endl;
    return 0;
}

6.蓝桥公园

cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

#define maxn 401
#define eType long long 


eType edges[maxn][maxn];


int main()
{
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;
    memset(edges,-1,sizeof(edges));

    for(int i=1;i<=n;i++){
        edges[i][i] = 0;//顶点到他本身的距离为0
    }

    for(int i = 0; i < m; i++){
        int u, v;
        eType w;
        cin >> u >> v >> w;
        if(edges[u][v]==-1 || edges[u][v] > w){//是无向图所以u到v的距离等于v到u的距离
            edges[u][v] = w;
        }
        if(edges[v][u] == -1 || edges[v][u] > w){
            edges[v][u] = w;
        }
    }

    for(int k = 1; k <= n; k++){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(i == k) continue;//i到除他自己以外的顶点
            if(edges[i][k] == -1) continue;//i到k没有路
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(j == k || j == i) continue;//与上同理
                if(edges[k][j] == -1) continue;
                if(edges[i][k] + edges[k][j] < edges[i][j] || edges[i][j] == -1){
                    edges[i][j] = edges[i][k] + edges[k][j];
                }
            }
        }
    }

    while(q--){
        int u,v;
        cin >> u >> v;
        cout << edges[u][v] <<endl;
    }


    return 0;
}

7.蓝桥王国

cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

#define inf 1000000001000000001
#define valueType long long
#define maxn 300001

struct Dist{
    int v;
    valueType w;
    Dist(){}
    Dist(int _v,valueType _w):v(_v),w(_w){}
    bool operator<(const Dist& d)const{//运算符重载，比较w大小进行排序
        return w>d.w;
    }
};

typedef priority_queue<Dist> Heap;//用邻接表来存储每一个元素，元素类型为Dist这个对象

void addEdges(int u, int v, valueType w, vector<Dist>*edges){
    edges[u].push_back(Dist(v,w));
}

void dijkstraInit(int n, int st, Heap& heap, bool* visited, valueType* d){
    for(int i=0;i<n;i++){
        visited[i]=false;
        d[i]=inf;
    }
    d[st]=0;
    heap.push(Dist(st,d[st]));
}

int dijstraFindMin(Heap& heap){
    Dist s=heap.top();//因为运算符重载，优先队列已经排序好每一个顶点，所以该队列的top接口就是路径最短的顶点
    heap.pop();
    return s.v;
}

void dijstraUpdate(int u, bool* visited, Heap& heap, vector<Dist>* edges, valueType* d){
    if(visited[u])return ;
    visited[u] = true;
    for(int i = 0; i < edges[u].size(); i++){
        int v = edges[u][i].v;
        valueType w = edges[u][i].w;
        if(d[u] + w < d[v]){
            d[v] = d[u] + w;
            heap.push(Dist(v, d[v]));
        }
    }
}

void DijkstraHeap(int n, int st, vector<Dist>* edges, valueType* d){
    Heap heap;
    bool visited[maxn]={false};//用于标记顶点是否被访问过
    dijkstraInit(n, st, heap, visited, d);//
    while(!heap.empty()){
        int u=dijstraFindMin(heap);
        dijstraUpdate(u, visited, heap, edges, d);//更新该点到其他点的最短路径
    }
}

vector<Dist> edges[maxn];
valueType d[maxn];

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        int u, v ,w;
        cin >> u >> v >> w;
        --u, --v;//编号从0开始，改图为单向边
        addEdges(u, v, w, edges);
    }
    DijkstraHeap(n, 0, edges, d);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(i)cout << " ";
        if(d[i] == inf)cout << -1;
        else cout << d[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

结语

由于本人的能力有限，所以题目中有错的地方可以想我提出纠错，还有不明白的地方可以向我提问，谢谢大家。

关注我让我们一起学习编程，希望大家能点赞关注支持一下，让我有持续更新的动力，谢谢大家

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