六、隐语PIR功能及使用介绍

一、PIR介绍

关于PIR的介绍，前见二、理论基础-匿踪查询（PIR）-CSDN博客

二、隐语实现PIR方式、参数

先看下隐语实现PIR的调用接口，隐语中PIR是通过PSI的三个功能模块封装实现的：

pir_setup
- 定义数据预处理的一些参数
  - input_path:服务端数据文件路径，也就是服务端被查询文件的路径
  - key_columns：关键词key对应的列名
  - label_columns：想要查询的对应的标签，支持一次性查询多个标签，用逗号分隔即可
  - oprf_key_path：服务端存储的ecc密钥文件，32B，二进制文件
  - set_path：临时文件存储路径
  - num_per_query：每次查询的id数量
  - label_max_len：标签数据拼接后填充的长度大小
  - bucket_size：查询数据区分度，一般设置为一百万就足够了
  示例：
  python 复制代码
```
spu.pir_setup(
    server="alice",
    input_path=f"{str(Path.home())}/workspace/alice_psi_output-new.csv",
    key_columns=["uid"],
    label_columns=["credit_card_number","credit_card_provider"],
    oprf_key_path="/tmp/alice_oprf_key",
    setup_path=f"{str(Path.home())}/workspace/alice_setup",
    num_per_query=1,
    label_max_len=100,
    bucket_size=1000000
) 
```
pir_query
- 配置参与者所执行的查询任务
  - server：服务器端
  - client：查询客户端
  - server_setup_path：服务器临时文件存储路径，和pir_setup的一致
  - client_key_columns：客户端查询关键字
  - client_input_path：客户端想要根据关键字查询的记录
  - output_path：客户端查询结果后文件保存路径
  python 复制代码
```
spu.pir_query(
    server="alice",
    client="bob",
    server_setup_path=f"{str(Path.home())}/workspace/alice_setup",
    client_key_columns=["uid"],
    client_input_path=f"{str(Path.home())}/workspace/bob_pir_query.csv",
    client_output_path=f"{str(Path.home())}/workspace/bob_pir_result.csv",
)
```
pir_mem_query

基于内存查询

三、Index PIR-SealPIR

隐语目前查询分为两种方式：一种是基于索引，一种是基于关键字，索引Index PIR是基于SealPIR的，而SealPIR又基于BFV的同态方案，主要用到多项式的密文加法、明文乘密文、密文替换。

原理：客户端将查询向量(0,1)使用同态算法进行加密，加密后发送给服务端，服务端使用该数据进行累积打包查询数据加密结果，返回给客户端；客户端解密得到查询数据。

存在问题：请求的消息报文太大，包含了n个密文向量。

SealPIR主要贡献：

1、数据打包：多个数据pack到一个同态明文多项式，降低存储和计算的复杂度。查询时db_index转换为plaintext_index。原始数据B1、B2、B3打包到到明文多项式P1，B4、B5、B6打包到到P2，用户查询B4情况下，需要将数据库的查询index转换为多项式的查询index P2，服务端返回P2的加密值，客户端同态解密得到明文多项式，再依据pack的偏移找到B4的偏移系数拼接为明文数据。

2、查询向量压缩：查询向量（例如 0,0,...,1,...,00,0,...,1,...,00,0,...,1,...,0）被压缩成单个密文，服务端通过 Expand 算法扩展为完整向量，减少通信量。客户端查询向量压缩将原始n个密文压缩到同态明文多项式，对该明文多项式加密得到查询密文，服务端得到查询密文使用expand扩展算法得到具体n个密文向量，再使用n个向量进行同态乘得到结果。

3、支持多维查询：数据可以存储为 n × n n×n n×n的矩阵，支持多维数据查询，每次查询可以选择矩阵的行或列查询。

4、支持多个查询：使用cuckoo hash将多个查询分配到不同的哈希桶中，支持同时进行多个查询。

四、Keyword PIR-Labeled PSI

基本原理：服务端为每条记录生成一对多项式，其中包含记录的关键词和对应的标签。具体是使用两个差值多项式，包括一个匹配多项式和一个Lable差值多项式，在匹配多项式P(key)为0情况下对应的差值多项式Q(key)的值对应三个查询值。

1.1 点值插值

点值插值：
- 给定一组点值对 ( x i , y i ) (x_i, y_i) (xi,yi)，可以通过插值多项式计算出与之对应的多项式$ P(x)$。
- 在 PSI 中，点值对应于密文和标签的关联关系，插值多项式用于计算和匹配交集。

1.2 多项式表示

服务端根据数据生成插值多项式，并将标签编码到多项式中：
- 匹配多项式：匹配数据 ID 的多项式。
- 标签多项式：与匹配数据关联的标签信息。

这种方式也基于BFV来实现，明文编码方式使用BatchEncode，每个位置上的数据支持基于位置的加法和乘法。

Label PSI ：以《Labeled PSI from Fully Homomorphic Encryption with Malicious Security》为例大致说明一下流程。

协议流程

OPRF 预处理阶段
- 发送方计算 OPRF：
  - 发送方对集合中的每个元素 x i x_i xi 应用 OPRF 计算伪随机值： X ′ = { H ( F k ( x ) ) : x ∈ X } X' = \{H(F_k(x)):x\in X\} X′={H(Fk(x)):x∈X}其中 F k ( x ) F_k(x) Fk(x)是 OPRF 的输出， H H H 是哈希函数。
- 接收方计算 OPRF：
  - 接收方对集合中的每个元素 y i y_i yi执行类似计算： Y ′ = { H ( F k ( y ) ) : y ∈ Y } Y' = \{H(F_k(y)) : y \in Y\} Y′={H(Fk(y)):y∈Y}

标签插值多项式
- 发送方使用插值多项式 G ( x ) G(x) G(x)来压缩标签信息：
  - 若 x ∈ X ，则 G ( x ) = ℓ i x \in X，则G(x) = \ell_i x∈X，则G(x)=ℓi（标签）。
  - 若 x ∉ X x \notin X x∈/X，则 G ( x ) G(x) G(x) 是随机值。

交集计算阶段
- 加密和查询：
  - 接收方对其 OPRF 输出进行加密并发送给发送方。
  - 发送方对密文评估多项式并返回结果。
- 解密和结果恢复：
  - 接收方解密发送方返回的结果，验证哪些元素属于交集，并获取对应标签。

优化：

1、减少乘法次数和计算量：客户端通过窗口机制减少发送密文个数，发送2的次方倍数。服务端可以通过分区将每个bin划分为若干个子集，每个子集对应一个差值多项式，降低相应的多项式次数。

2、使用extremal postage stamp bases减少通信量。

3、Paterson-Stockmeyer算法，减少密文乘法。