题目描述
给定一个只包含小写字母字符串数组,返回两个没有共同字符的字符串长度乘积的最大值
题目思路
简单的思路是将字符串编码成长度为26的数组,然后两两字符串比较,这样可以将O(L1L2)的比较压缩到O(2626)。
位图bitmap
这道题目可以使用bitmap将压缩成一个26位二进制,每一位0/1表示是否有这个字符串,类似one-hot encoding。然后两个字符串比较时间复杂度可以压缩成 bit(A) & bit(B) 也就是 O(1)
代码如下
cpp
class Solution {
public:
int maxProduct(vector<string>& words) {
//bitmap可以直接将字符串根据字符one-hot转化成26位二进制
unordered_map<int, int> bitmap;
// key是bit,value是拥有bit分布的最长长度
for (int i=0; i<words.size(); i++) {
int bitmask = 0;
for (char ch: words[i]) {
int _idx = ch-'a';
bitmask |= 1<<_idx;
}
// ab 和 aabb具有相同one-hot编码
bitmap[bitmask] = max(bitmap[bitmask], (int)words[i].length());
}
int res = 0;
for (const auto& p1 : bitmap) {
for (const auto& p2: bitmap) {
if ((p1.first & p2.first)==0) {
res = max(res, p1.second * p2.second);
}
}
}
return res;
}
};
时间复杂度: O ( L + N 2 ) \mathcal{O}(L + N^2) O(L+N2) L为字符串数组总长度,N为hashmap空间
空间复杂度: O ( N ) \mathcal{O}(N) O(N) N为Hashmap空间