E - Equal Tree Sums CF1656E

突然诈尸！

因为考研和读研两年没碰CF了，也是坐在XJTU工位上刷上题了，今天心血来潮想搞个每日一题，应该基本都是构造

今天让gemini帮我整理了一下构造题的常见思考方向，我们那时候哪有这条件

正文

题意

题目：

给你一颗树，让你给树的每个顶点赋权值，使的去掉树上的任意一个点后，剩下的联通块的权值相等。

思路：

Step1

识别到是树，联想到一些常见性质：度数、深度（及其奇偶性）、递归结构

Step2

手玩一些极端样例

1-2-3：叶子节点需要一样

菊花：叶子节点需要一样

Step3

考虑一般样例

这时候我们需要回头看常用的性质，用性质复现一遍完整的工作流程

这里因为有递归结构，所以考虑列方程

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;


void solve() {
    int n;
    if (!(cin >> n)) return;

    vector<vector<int>> adj(n + 1);
    vector<int> degree(n + 1, 0);

    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        adj[u].push_back(v);
        adj[v].push_back(u);
        degree[u]++;
        degree[v]++;
    }

    vector<int> ans(n + 1);

    auto dfs = [&](auto&& self, int u, int p, int sign) -> void {

        ans[u] = sign * degree[u];

        for (int v : adj[u]) {
            if (v != p) {
                self(self, v, u, -sign);
            }
        }
    };

    dfs(dfs, 1, 0, 1);

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cout << ans[i] << (i == n ? "" : " ");
    }
    cout << "\n";
}

int main() {
    // ios_base::sync_with_stdio(false);
    // cin.tie(NULL);

    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}