两两交换链表中的节点删除链表的倒数第N个节点链表相交环形链表II

两两交换链表中的节点

给定一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后的链表。

你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际的进行节点交换。

思路

使用虚拟头结点，这样会方便很多，要不然每次针对头结点（没有前一个指针指向头结点），还要单独处理。

递归版本

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struct ListNode* swapPairs(struct ListNode* head){
    //递归结束条件：头节点不存在或头节点的下一个节点不存在。此时不需要交换，直接返回head
    if(!head || !head->next)
        return head;
    //创建一个节点指针类型保存头结点下一个节点
    struct ListNode *newHead = head->next;
    //更改头结点+2位节点后的值，并将头结点的next指针指向这个更改过的list
    head->next = swapPairs(newHead->next);
    //将新的头结点的next指针指向老的头节点
    newHead->next = head;
    return newHead;
}

迭代版本

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struct ListNode* swapPairs(struct ListNode* head){
    //使用双指针避免使用中间变量
    typedef struct ListNode ListNode;
    ListNode *fakehead = (ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));
    fakehead->next = head;
    ListNode* right = fakehead->next;
    ListNode* left = fakehead;
    while(left && right && right->next ){
        left->next = right->next;
        right->next = left->next->next;
        left->next->next = right;
        left = right;
        right = left->next;
    }
    return fakehead->next;
}

删除链表的倒数第N个节点

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

思路

定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点，如图：

ast首先走n + 1步，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作）删除slow指向的下一个节点，如图：

代码

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/**c语言单链表的定义
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode* removeNthFromEnd(struct ListNode* head, int n) {
    //定义虚拟头节点dummy 并初始化使其指向head
    struct ListNode* dummy = malloc(sizeof(struct ListNode));
    dummy->val = 0;
    dummy->next = head;
    //定义 fast slow 双指针
    struct ListNode* fast = head;
    struct ListNode* slow = dummy;

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        fast = fast->next;
    }
    while (fast) {
        fast = fast->next;
        slow = slow->next;
    }
    slow->next = slow->next->next;//删除倒数第n个节点
    head = dummy->next;
    free(dummy);//删除虚拟节点dummy
    return head;
}

链表相交

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。题目数据保证整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须保持其原始结构

思路

就是求两个链表交点节点的指针。这里同学们要注意，交点不是数值相等，而是指针相等。

为了方便举例，假设节点元素数值相等，则节点指针相等。

看如下两个链表，目前curA指向链表A的头结点，curB指向链表B的头结点：

代码

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ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
    ListNode *l = NULL, *s = NULL;
    int lenA = 0, lenB = 0, gap = 0;
    // 求出两个链表的长度
    s = headA;
    while (s) {
        lenA ++;
        s = s->next;
    }
    s = headB;
    while (s) {
        lenB ++;
        s = s->next;
    }

    // 求出两个链表长度差
    if (lenA > lenB) {
        l = headA, s = headB;
        gap = lenA - lenB;
    } else {
        l = headB, s = headA;
        gap = lenB - lenA;
    }

    // 尾部对齐
    while (gap--) l = l->next;
    // 移动，并检查是否有相同的元素
    while (l) {
        if (l == s) return l;
        l = l->next, s = s->next;
    }

    return NULL;
}

环形链表II

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

思路

如果有环，如何找到这个环的入口

此时已经可以判断链表是否有环了，那么接下来要找这个环的入口了。

假设从头结点到环形入口节点的节点数为x。环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点节点数为y。从相遇节点再到环形入口节点节点数为 z。如图所示：

那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针，（y+z）为一圈内节点的个数A。

因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点，所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：

(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)

两边消掉一个（x+y）: x + y = n (y + z)

因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示头结点到环形入口节点的的距离。

所以要求x ，将x单独放在左面：x = n (y + z) - y ,

再从n(y+z)中提出一个（y+z）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。

这个公式说明什么呢？

先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。

当 n为1的时候，公式就化解为 x = z，

这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点，那么当这两个指针相遇的时候就是环形入口的节点。

也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。

让index1和index2同时移动，每次移动一个节点，那么他们相遇的地方就是环形入口的节点。

代码

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ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
    ListNode *fast = head, *slow = head;
    while (fast && fast->next) {
        // 这里判断两个指针是否相等，所以移位操作放在前面
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if (slow == fast) { // 相交，开始找环形入口：分别从头部和从交点出发，找到相遇的点就是环形入口
            ListNode *f = fast, *h = head;
            while (f != h) f = f->next, h = h->next;
            return h;
        }
    }
    return NULL;
}

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