概率论得学习和整理32: 用EXCEL描述正态分布,用δ求累计概率,以及已知概率求X的区间

目录

[1 正态分布相关](#1 正态分布相关)

[2 正态分布的函数和曲线](#2 正态分布的函数和曲线)

[2.1 正态分布的函数值,用norm.dist() 函数求](#2.1 正态分布的函数值,用norm.dist() 函数求)

[2.2 正态分布的pdf 和 cdf](#2.2 正态分布的pdf 和 cdf)

[2.3 正态分布的图形随着u 和 δ^2的变化](#2.3 正态分布的图形随着u 和 δ^2的变化)

[3 正态分布最重要的3δ原则](#3 正态分布最重要的3δ原则)

[3.0 注意,这里说的概率一定是累计概率CDF,而非概率密度函数pdf](#3.0 注意,这里说的概率一定是累计概率CDF,而非概率密度函数pdf)

[3.1 3δ原则](#3.1 3δ原则)

[3.2 可以直接通过设置X=nδ,求出对应概率值](#3.2 可以直接通过设置X=nδ,求出对应概率值)

[3.3 如果知道了Y值(即区间概率),是否可以反求出对应的X的范围呢? 可以,用norm.inv() 函数求](#3.3 如果知道了Y值(即区间概率),是否可以反求出对应的X的范围呢? 可以,用norm.inv() 函数求)

[3.3.1 单边检验的X的求法,只需要求出1个点](#3.3.1 单边检验的X的求法,只需要求出1个点)

[3.3.2 双边检验的X的求法,需要求出2个点的范围](#3.3.2 双边检验的X的求法,需要求出2个点的范围)

[3.3.3 注意,平时先知道nδ再去算曲线下概率和假设检验时先用概率去求X值思路不同](#3.3.3 注意,平时先知道nδ再去算曲线下概率和假设检验时先用概率去求X值思路不同)

平时先知道nδ再去算曲线下概率

假设检验时先用概率去求X值思路不同


1 正态分布相关

2 正态分布的函数和曲线

2.1 正态分布的函数值,用norm.dist() 函数求

如果我们知道了X轴的值,值的范围,想求指定 均值,方差的正态分布的函数值,怎么求?

  • 方法1:用正态分布的公式求
  • 方法2:用EXCEL封装的的公式求。 norm.dist()

2.2 正态分布的pdf 和 cdf

2.3 正态分布的图形随着u 和 δ^2的变化

  • 均值决定曲线的位置
  • 方差决定曲线的形状

3 正态分布最重要的3δ原则

3.0 注意,这里说的概率一定是累计概率CDF,而非概率密度函数pdf

  • 3δ原则,一定是求的累计概率cdf,而不是pdf!

3.1 3δ原则

3.2 可以直接通过设置X=nδ,求出对应概率值

  • step1: 可以直接通过设置X=nδ,
  • step2: 求出对应的Y值,注意,必须是CDF,累计概率!!!
  • step3: 然后相减可以得出区间概率

3.3 如果知道了Y值(即区间概率),是否可以反求出对应的X的范围呢? 可以,用norm.inv() 函数求

3.3.1 单边检验的X的求法,只需要求出1个点

3.3.2 双边检验的X的求法,需要求出2个点的范围

  • 需要进行CDF计算时,
  • step1: 先把双边检验的区间概率,转化为1个单边概率
  • step2: 求出单边的一个右边区间的X值
  • step3: 然后另外一个单边概率,可以利用 均值两侧对称求出来
  • step4: 从而得到X轴的概率空间
  • 比如68% = 84%-16%,那么先求84%的单边即可,16%的单边也好求

3.3.3 注意,平时先知道nδ再去算曲线下概率和假设检验时先用概率去求X值思路不同

平时先知道nδ再去算曲线下概率
  • 这种一般就是标准的 nδ,1δ ,2δ ,3δ 等等
假设检验时先用概率去求X值思路不同

有时候,我们需要设定一些比较整的概率,作为建设检验,就会采用 68%,95%,99%这样的α值,也就是概率值,这时候求出来的X的值,不是刚好 整数倍 δ,

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