目录
[1 正态分布相关](#1 正态分布相关)
[2 正态分布的函数和曲线](#2 正态分布的函数和曲线)
[2.1 正态分布的函数值，用norm.dist() 函数求](#2.1 正态分布的函数值，用norm.dist() 函数求)
[2.2 正态分布的pdf 和 cdf](#2.2 正态分布的pdf 和 cdf)
[2.3 正态分布的图形随着u 和 δ^2的变化](#2.3 正态分布的图形随着u 和 δ^2的变化)
[3 正态分布最重要的3δ原则](#3 正态分布最重要的3δ原则)
[3.0 注意，这里说的概率一定是累计概率CDF，而非概率密度函数pdf](#3.0 注意，这里说的概率一定是累计概率CDF，而非概率密度函数pdf)
[3.1 3δ原则](#3.1 3δ原则)
[3.2 可以直接通过设置X=nδ，求出对应概率值](#3.2 可以直接通过设置X=nδ，求出对应概率值)
[3.3 如果知道了Y值(即区间概率)，是否可以反求出对应的X的范围呢？ 可以，用norm.inv() 函数求](#3.3 如果知道了Y值(即区间概率)，是否可以反求出对应的X的范围呢？ 可以，用norm.inv() 函数求)
[3.3.1 单边检验的X的求法，只需要求出1个点](#3.3.1 单边检验的X的求法，只需要求出1个点)
[3.3.2 双边检验的X的求法，需要求出2个点的范围](#3.3.2 双边检验的X的求法，需要求出2个点的范围)
[3.3.3 注意，平时先知道nδ再去算曲线下概率和假设检验时先用概率去求X值思路不同](#3.3.3 注意，平时先知道nδ再去算曲线下概率和假设检验时先用概率去求X值思路不同)
1 正态分布相关
2 正态分布的函数和曲线
2.1 正态分布的函数值，用norm.dist() 函数求
如果我们知道了X轴的值，值的范围，想求指定 均值，方差的正态分布的函数值，怎么求？
- 方法1：用正态分布的公式求
- 方法2：用EXCEL封装的的公式求。 norm.dist()
2.2 正态分布的pdf 和 cdf
2.3 正态分布的图形随着u 和 δ^2的变化
- 均值决定曲线的位置
- 方差决定曲线的形状
3 正态分布最重要的3δ原则
3.0 注意，这里说的概率一定是累计概率CDF，而非概率密度函数pdf
- 3δ原则，一定是求的累计概率cdf，而不是pdf!
3.1 3δ原则
3.2 可以直接通过设置X=nδ，求出对应概率值
- step1: 可以直接通过设置X=nδ，
- step2: 求出对应的Y值，注意，必须是CDF，累计概率！！！
- step3: 然后相减可以得出区间概率
3.3 如果知道了Y值(即区间概率)，是否可以反求出对应的X的范围呢？ 可以，用norm.inv() 函数求
3.3.1 单边检验的X的求法，只需要求出1个点
3.3.2 双边检验的X的求法，需要求出2个点的范围
- 需要进行CDF计算时，
- step1: 先把双边检验的区间概率，转化为1个单边概率
- step2: 求出单边的一个右边区间的X值
- step3: 然后另外一个单边概率，可以利用 均值两侧对称求出来
- step4: 从而得到X轴的概率空间
- 比如68% = 84%-16%，那么先求84%的单边即可，16%的单边也好求
3.3.3 注意，平时先知道nδ再去算曲线下概率和假设检验时先用概率去求X值思路不同
平时先知道nδ再去算曲线下概率
- 这种一般就是标准的 nδ，1δ ，2δ ，3δ 等等
假设检验时先用概率去求X值思路不同
有时候，我们需要设定一些比较整的概率，作为建设检验，就会采用 68%，95%，99%这样的α值，也就是概率值，这时候求出来的X的值，不是刚好 整数倍 δ，
