概率论

【概率论详细笔记】泊松分布是怎么来的？应该怎么用？这个视频是 BV1B54y1s7Ud《泊松分布是怎么来的？应该怎么用？》（UP：oqnx0902，12 分 13 秒）。链接：泊松分布是怎么来的？应该怎么用？

【数学之美】我最近重新学习初中、高中数学时，越来越强烈地感受到一件事：数学真正吸引人的地方，并不是“会多少题型”，也不是“记住多少技巧”，而是能够透过一道具体题目，看见它背后更稳定、更统一的结构。

程序猿阿森

【机器学习实战】朴素贝叶斯算法详解：从概率基础到商品评论情感分析在自然语言处理（NLP）和文本分类任务中，朴素贝叶斯（Naive Bayes）是一个非常经典且高效的算法。它基于概率论中的贝叶斯定理，并做了一个“朴素”的假设——特征条件独立。今天我们将从概率基础出发，逐步推导朴素贝叶斯，并通过一个真实的商品评论情感分析案例，带你彻底掌握它。

坐看风云变幻

《飞控数学与控制 · 新手入门连载》第 4 期｜概率论与高斯分布：为什么 IMU 永远“测不准“导读：第 3 期我们把无人机写成微分方程，假设状态"确定地"演化。但现实是：所有传感器都有噪声——陀螺仪测角速度会漂移，加速度计有高频抖动，GPS 有厘米级误差。本期引入概率论：用随机变量描述"测不准"，用高斯分布刻画噪声的统计规律，用均值与方差量化"准不准"。这是下一期卡尔曼滤波（第 16 期系统讲）的数学地基，也是飞控里所有传感器融合的第一步。全程零基础可读，公式逐步推导不跳步。

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【机器学习入门系列】从随机事件到正态分布：一文梳理概率论的核心知识🔥 本文专栏：机器学习 🌸作者主页：努力努力再努力wz💪 今日博客励志语录：所谓前途，并不是远处有一条已经铺好的路，而是你每解决一个眼前的问题，脚下就多出一块路。

没有钱的钱仔

最大似然估计（MLE）通俗理解假设你朋友拿来一个袋子，里面有很多白球和黑球，但你不知道白球比例是多少。你从袋子里随机摸了 10 次，每次摸完放回去，结果摸到：

FPGA信号处理

【信号检测与估计】第一次作业：无偏性、均方误差与最小方差无偏估计估计理论处理的问题是：手上有一串观测，要从里面读出一个未知参数。观测记作 x[0],x[1],…,x[N−1]x[0], x[1], \ldots, x[N-1]x[0],x[1],…,x[N−1]，它们与待估参数 θ\thetaθ 的联系由一族由 θ\thetaθ 参数化的概率密度 p(x;θ)p(x;\theta)p(x;θ) 描述。

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概率与统计——分布、期望与贝叶斯，语言模型的建模基础其他栏目: > iOS项目总结大全 <其他栏目: > iOS UI <承上：上一篇《线性代数入门》我们知道词是向量、注意力是点积。

概率论：事件之间的关系与运算！概率论里事件的关系与运算是打地基的部分，我给你梳理成一张“关系地图”，配上直观例子，方便你一次吃透 👇

论数学期望与概率的关系及其应用！这个话题很经典，我给你讲透——从直觉到公式，再到应用，一步到位👇一句话概括：数学期望 = 所有可能结果，按其发生概率加权后的平均值。

Ruannn（努力版）

statistics---### 模块一：概率分布与核心概念（对应图1）在健康数据中，我们经常要建模“某个事件发生的概率”。

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《随机信号分析与处理》第1章随机变量基础：习题解答本文是为了记录《随机信号分析与处理》第一章习题的解答过程，主要内容为概率分布函数求pdf，使用雅可比矩阵做线性变换的函数替换，分析了卡方分布的pdf，为后面《信号检测与估计》课程的习题解答做基础训练。

概率论笔记：连续型随机变量函数的分布与尺度变换连续型随机变量函数的分布：定义法与公式法推导当 XXX 是连续型随机变量时，设 XXX 的概率密度函数为 fX(x)f_X(x)fX(x)，显然一般 YYY 也是连续型随机变量，记其概率密度为 fY(y)f_Y(y)fY(y)，则常用两种方法来计算：

从工具到结构：工科数学的升阶之路工科生学完高数、线代、概率和近世代数，容易产生一种错觉：数学工具的全貌大概就是这样了。其实这些课程提供的是经过整理、方便使用的运算框架，它们更像一套标准工具箱，而不是数学本身。但也不必走向另一个极端——这些框架确实是后续所有深入讨论的起点。

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事件的六种关系之包含关系图1 事件之间的包含关系如图1所示。事件A的样本如果包含了事件B的样本，则称事件A包含事件B。这也说明事件A的发生必然导致事件B的发生。如，事件"学生的成绩在80分以上"包含事件"学成的成绩在90分以上"。这种包含关系记为 A ⊃ B A \supset B A⊃B。这同时也说明 P ( A ) > P ( B ) P(A) > P(B) P(A)>P(B)。如果事件A有可能包含事件B，也有可能两者相等，可记为 A ⊇ B A \supseteq B A⊇B。这同时也说明 P ( A ) ≥ P (

统计学中的六大估计方法：从最大似然到核密度估计的本质理解从数据中推断未知规律，是统计学永恒的主题。我们观察到的是样本，而真正关心的是隐藏在样本背后的参数、分布和规律。

啥都想学点的研究生

一篇文章讲清楚：朴素贝叶斯通过这篇文章，我们要复习常见概率的计算，知道贝叶斯公式，了解朴素贝叶斯是什么，了解拉普拉斯平滑系数的作用，知道朴素贝叶斯的API，能够应用朴素贝叶斯实现商品评论情感分析。

知识分享小能手

深度学习学习教程，从入门到精通，概率与信息论 — 知识点详解(3）离散型（求和法则 / sum rule）： P(X=x)=∑yP(X=x,Y=y)P(X=x) = \sum_y P(X=x, Y=y)P(X=x)=y∑P(X=x,Y=y)

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概理论与数理统计学习教程，从入门到精通，平稳随机过程(27）随机过程 {X(t), t∈T}\{X(t),\, t \in T\}{X(t),t∈T} 是一族依赖于参数 ttt 的随机变量。对固定的 t0t_0t0，X(t0)X(t_0)X(t0) 是一个随机变量；对固定的样本结果 ω\omegaω，X(t,ω)X(t,\omega)X(t,ω) 是 ttt 的一个确定函数（样本函数）。

知识分享小能手

概理论与数理统计学习教程，从入门到精通，马尔可夫链(25）设 (Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F}, P)(Ω,F,P) 为一概率空间，TTT 为一参数集（通常表示时间），若对每个 t∈Tt \in Tt∈T，X(t)X(t)X(t) 是定义在此概率空间上的随机变量，则称随机变量族 {X(t),t∈T}\{X(t), t \in T\}{X(t),t∈T} 为随机过程。