概率论

【ee类保研面试】数学类---概率论25保研er，希望将自己的面试复习分享出来，供大家参考 part0—英语类 part1—通信类 part2—信号类 part3—高数类 part100—self项目准备

概率论角度: Laplace 算子和分数阶 Laplace 算子在 n n n 维欧几里得空间 R n \mathbb{R}^n Rn 中，给定一个足够光滑的标量函数 f ( x ) f(x) f(x)，其 Laplace算子定义为： Δ f ( x ) : = ∑ i = 1 n ∂ 2 f ∂ x i 2 ( x ) \Delta f(x):=\sum_{i=1}^n \frac{\partial^2 f}{\partial x_i^2}(x) Δf(x):=i=1∑n∂xi2∂2f(x)也可以记作： ∇ 2 f = div ⁡ ( ∇ f ) \nabla^2

CS创新实验室

《机器学习数学基础》补充资料：泰勒定理与余项对某个函数写出它的泰勒展开式，实际上没办法写出无穷多项出来，但常常只要写个前几项就已有不错的近似，写越多项就越逼近。如下图所示，sin⁡(x)\sin(x)sin(x) 的麦克劳林展开，写得越多项，在 x=0x=0x=0 附近就与 sin⁡(x)\sin(x)sin(x) 越像。

如何理解泊松分布有生态学家对生活在北冰洋水域的鲸鱼进行了跟踪研究，他们利用一台水下无人机来探测鲸鱼数量，这是近十天的数据：

幻风_huanfeng

人工智能之数学基础：概率论之韦恩图的应用由于事件的计算有时候太过于抽象了，此时我们可以使用韦恩图的方式来进行验证，我们下面来举一个例子，A∪B）-C=A∪(B-C)是否成立？我们可以通过韦恩图来完成这个任务：

切比雪夫不等式的理解以及推导【超详细笔记】一个视频，彻底理解切比雪夫不等式切比雪夫不等式公式的另一种形式：P { ∣ X − E X ∣ < ε } ≥ 1 − D X ε 2 P\{|X - EX| < \varepsilon\} \geq 1 - \frac{DX}{\varepsilon^2} P{∣X−EX∣<ε}≥1−ε2DX

幻风_huanfeng

人工智能之数学基础:概率论和数理统计在机器学习的地位概率统计是各类学科中唯一一门专门研究随机现象的规律性的学科，随机现象的广泛性决定了这一学科的重要性。概率论是数学的分支，它研究的是如何定量描述随机现象及其规律。

海森矩阵（Hessian Matrix）在SLAM图优化和点云配准中的应用介绍在非线性最小二乘问题中（如 SLAM 或点云配准），通常我们有一个误差函数：f(x)=∑i∥ei(x)∥2 f(x) = \sum_i \| e_i(x) \|^2 f(x)=i∑∥ei(x)∥2

概率论-独立同分布随机变量序列中每个变量相互独立且服从同一概率分布。抛硬币连续抛掷同一枚公平硬币10次，每次结果独立且正面概率恒为0.5 → 这是i.i.d.。

【EM算法】三硬币模型【EM算法】算法及注解三硬币模型是EM算法运用的一个经典例子EM算法：1.选择初值2.E步求期望3.M步求极大

概率论:理解区间估计【超详细笔记】【你理解区间估计吗】若 X 1 , X 2 , ⋯ , X n X_1, X_2, \cdots, X_n X1,X2,⋯,Xn 独立同分布于 N ( μ , σ 2 ) N(\mu, \sigma^2) N(μ,σ2)，则

二关节机器人系统模型推导本文的公式推导见于蔡自兴的《机器人学》，目的是得到刘金琨的《机器人控制系统的设计与MATLAB仿真》2.12示例中的动力学模型。

软件开发技术深度爱好者

概率中“都发生”和“至少一个”问题的解答关键是要区分：是求多个事件都发生的概率(且)——是要求“全部满足”吗？还是求至少一个事件发生的概率(或)——“有一个满足就行”？

【硬核数学】3. AI如何应对不确定性？概率论为模型注入“灵魂”《从零构建机器学习、深度学习到LLM的数学认知》在前两章中，我们已经掌握了如何用向量和矩阵来优雅地表示数据（线性代数），以及如何通过梯度下降等方法让模型学习和优化（微积分）。但这些似乎都建立在一个“确定性”的世界里：数据是给定的，参数只要朝着梯度的反方向更新，就一定能变得更好。

如果你想拥有什么先让自己配得上拥有

概率论中的生日问题，违背直觉？如何计算? 以及从人性金融的角度分析如何违背直觉的？生日问题指：在n个人中，至少有两人生日相同的概率超过50%时，n的最小值是多少？直觉判断：因一年有365天，多数人会误以为需要至少100人，但实际答案是23人，这种反差源于对概率计算逻辑的误解。

云博客-资源宝

Excel函数大全资源宝整理分享：https://www.httple.netExcel函数大全可以帮助用户提高工作效率，掌握常用的Excel函数，让数据处理和分析工作更加便捷高效。

爱学习的capoo

【解析法与几何法在阻尼比设计】自控核心思想：通过特征方程与根轨迹条件建立代数关系，直接求解满足阻尼比要求的系统参数。例：已知开环传递函数 G ( s ) H ( s ) = K s ( s + a ) G(s)H(s) = \frac{K}{s(s+a)} G(s)H(s)=s(s+a)K，求阻尼比 ζ d \zeta_d ζd 对应的K值。

概率论中的基本定义(事件,期望,信息量,香农熵等)对于深度学习来说,概率论非常重要,时不时回顾一下的基本定义,理清思路,故做以下笔记,如有不对请指正:随机试验用于描述在相同条件下重复进行、结果具有不确定性的实验或观察过程。

phoenix@Capricornus

期望最大化（EM）算法的推导——Q函数先导：① 詹森不等式（Jensen’s Inequality） ② 一般情况下的期望最大化（EM）算法 ③ 离散隐藏变量下期望最大化（EM）算法的简化

概率论的基本概念：开启不确定性世界的数学之旅“随机性不是混乱，而是被遮蔽的秩序。” —— 亨利·庞加莱当我们抛出一枚硬币，它落下时哪面朝上？明早的公交是否会准时？股票市场明日是涨是跌？这些看似充满不确定性的现象，背后却隐藏着严谨的数学规律。概率论正是揭开这层面纱的钥匙——它用精确的数学语言描述随机现象，将不可预测转化为可计算，将混沌转化为秩序。