概率论

概率统计中的数学语言与术语2在概率统计中，精准的数学语言和术语是构建理论、分析数据与解决问题的基础。这些术语不仅定义了核心概念，更规范了逻辑推理的过程，避免歧义。以下从基础概念、随机变量与分布、数字特征、统计推断四大模块，系统梳理概率统计中的核心数学语言与术语，并结合定义、符号及示例帮助理解。

0. NumPy 系列教程：科学计算与数据分析实战在 Python 科学计算和数据分析的生态系统中，NumPy（Numerical Python）扮演着基础而关键的角色。它提供了高效的多维数组对象，以及丰富的数值计算函数库。本系列教程共 12 篇，系统讲解了 NumPy 的基础安装、数组操作、数学函数、统计函数、线性代数、广播机制、高效数据处理与图像处理等内容。

概率论+贝叶斯定理+似然函数和极大似然估计概率计算均匀分布正态分布贝叶斯定理似然函数

概率统计中的数学语言与术语1概率统计里有一套非常专门的数学语言和术语，如果你是初学者，很容易被符号和定义绕晕。按常见分类整理一下，方便理解和记忆：

【机器学习】朴素贝叶斯法目录一、引言二、朴素贝叶斯法的学习与分类（一）基本方法（二）后验概率最大化的含义三、朴素贝叶斯法的参数估计

随机过程笔记样本空间的某些子集组成的一个集合,记作。若满足:称是定义在样本空间上的集。例子：样本空间 : {1, 2, 3, 4, 5, 6}

2014-2024高考真题考点分布详细分析（另附完整高考真题下载）近十年的高考命题经历了从“知识立意”到“能力立意”再到“素养立意”的深刻变革，特别是2017年新课标发布和2020年新高考在各省份逐步落地后，考点分布和考查方式发生了显著变化。

小杰机器学习（six）——概率论——1.均匀分布2.正态分布3.数学期望4.方差5.标准差6.多维随机变量及其分布连续概率分布中最简单的均匀分布案例：假设某站的公交车每10min来一趟，那么乘客候车时间X是(0,10),这个X就是服从均匀分布的随机变量。

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p-value与e-valueP-value是假设检验（hypothesis test）下最常用的指标。其定义为：在原假设（ Null Hypothesis， H 0 \text{Null Hypothesis}，H_0 Null Hypothesis，H0）为真前提下，样本观测结果或更极端结果的概率。

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机器学习周报十三本周学习了DDPM和unet，只是对数学原理的简单理解，因为DDPM原始论文的数学推导十分复杂，只能由易到难。

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概率统计面试题1：随机抛掷的点到圆心距离的期望半径为R的圆内随机抛一个点，求点到圆心的期望距离。在半径为R的圆内随机抛一个点，点到圆心的期望距离可以通过概率论中的积分计算得到。由于点均匀分布在圆内，距离r的概率密度函数为：

概率论与数理统计专业重点学哪些知识？在当今数据驱动的时代，数学作为科学之母，正以前所未有的方式渗透进各行各业。而在数学的众多分支中，概率论与数理统计因其在数据分析、人工智能、金融建模、生物统计等领域的广泛应用，成为炙手可热的专业方向。

1. 统计推断-基于神经网络与Langevin扩散的自适应潜变量建模与优化该框架之所以能具备上述特性，源于对 Langevin 采样算法与随机逼近方法的系统性分析。这两类技术在潜变量模型中的应用已在文献中得到广泛探讨，但这些工作大多忽略了 Langevin 算法的偏差。本文的创新在于将 Langevin 算法的有限样本偏差纳入优化过程的一部分（研究了 Langevin 算法在有限迭代步和有限样本条件下的偏差以及其与随机逼近方法之间的相互作用）。这一分析为现代统计与机器学习模型中常用的采样与优化技术提供了理论支撑。值得注意的是，这些结果是普遍性的，而不仅限于潜变量模型。

概率论第五讲—大数定律与中心极限定理偶数年必考一个选择题，5分，准备好吧。

概率论第六讲—数理统计这是概率论的最后一章，也是最重要的一章，今年必考，偶数年最后一道大题12分，小题应该不会考了。

scikit-learn/sklearn学习|广义线性回归损失函数的基本表达式前序学习进程中，学习了scikit-learn/sklearn学习|广义线性回归 Logistic regression的三种成本函数，这里先回过头来认识一下广义线性回归的损失函数。

最大似然估计：损失函数的底层数学原理当你第一次看到线性回归时，你是否注意到了作为参数优化关键的损失函数（均方损失），你是否能够理解它的本质和由来。其实，在我第一次接触时，我是感到有些惊讶的，然后试着去强行理解它，而没有想到它的背后其实有一个数学理论作为支撑——最大似然估计。

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概率与数理统计公式及结论汇总基本等式吸收律差事件公式反演律（德摩根定律）对立事件概率子集概率关系加法公式条件概率定义乘法公式全概率公式

神经网络|(十九)概率论基础知识-伽马函数·下前序学习进程中，已经对伽马函数阶乘表达式，积分式和阶乘式等价和阶乘的积分表达式。今天来一起梳理一下，因为这个学习过程的确翻来覆去。

神经网络|(十八)概率论基础知识-伽马函数溯源-阶乘的积分表达式前序学习进程中，已经初步学习了伽马函数入门和伽马函数溯源初步，今天继续溯源伽马函数。在伽马函数溯源初步中，我们已经证明：当 s s s为正整数 n n n时， ∫ 0 1 ( − l n t ) s d t = s ! \int_{0}^{1}(-lnt)^sdt=s! ∫01(−lnt)sdt=s! 积分式和阶乘式相等，阶乘式和积分式的等价形式有了雏形。但现实中的积分式却存在一种情况，当 s ≤ − 1 s\leq-1 s≤−1时，积分 ∫ 0 1 ( − l n t ) s d t \int_{