概率论

张祥前统一场论核心场方程的经典验证-基于电子与质子的求导溯源及力的精确计算张祥前统一场论（ZUFT）以时空几何化为核心思想，将质量、电荷等基本物理量还原为时空几何属性，通过质量几何常数k、电荷几何常数k’构建几何描述与物理测量的桥梁，其核心场方程（电荷、电场、磁场定义方程）的正确性与经典兼容性是理论成立的关键前提。本文以CODATA 2018经典电磁学与粒子物理数据集为基准，以氢原子经典模型（电子-质子相互作用）为验证场景，完成ZUFT核心场方程的求导溯源、精确数值计算与经典电磁学定律的对比验证。通过将电子、质子的核心物理参数（电荷量、质量、运动速度）代入电荷、电场、磁场定义方

从一条直线开始：线性回归的底层逻辑与实战线性回归是机器学习中最基础、最经典的模型，看似只是“画一条直线”，背后却藏着正态分布、极大似然估计、最小二乘法等统计核心思想。本文从简单线性回归出发，拆解底层原理，再延伸到多元线性回归实战，帮你彻底搞懂线性回归的来龙去脉。

面试常见数学概率题

AB实验必修课（一）：线性回归的深度重构与稳定性评估这是一个非常好的调整。我们将这两部分内容（线性回归的硬核原理 + 模型评估的深度辨析）进行有机融合。线性回归是“骨架”，模型评估（K折/Bootstrap）是“体检报告”。只有骨架正、体检过关，这个模型才能在 AB 实验（如 CUPED、归因分析、HTE）中真正落地。

大江东去浪淘尽千古风流人物

【LingBot-Depth】Masked Depth Modeling for Spatial Perceptionlingbot-depth projectLingBot-Depth模型的输入非常灵活，主要支持以下两种模式：

闪闪发亮的小星星

主旋参数定义欧拉角是非常好的构建模块，非常有用，也是一个基础性的东西。但对于一般的航天器三维运动，我通常不会使用欧拉角。

[最优控制]MPC模型预测控制pid作为一种通用的泛用的控制方案，在某些工况下还是难以满足需求，比如动作模仿、轨迹规划、调速控制等，只要控制目标涉及到运动的动态过程，pid的效果总是差强人意；因此，需要引入MPC(模型预测控制)，直接针对运动过程中的加速度/速度/位置等状态量直接控制，在更大程度上控制运动的动态。

12.1 均值、方差与概率这一章从三个基本术语开始：均值、方差和概率. 下面是这几个术语的粗略解释：均值需要区分两种情况：一方面是从一次完整的试验得到结果（样本值）；另一方面是对未来的试验的预期结果（期望值，expected values）. 如下面的例子：

softmax函数与logitssoftmax 函数有一种独特的优雅：softmax ( z i ) = e z i ∑ j e z j \text{softmax}(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_j e^{z_j}} softmax(zi)=∑jezjezi

古典概型与几何概型定义：若随机试验满足：则称该试验为古典概型。定义：若随机试验满足：则称该试验为几何概型。古典概型：就像从一副扑克牌中随机抽一张牌：

似然函数（Likelihood Function）和最大似然估计似然函数不是“数据的概率”，而是“参数对已发生数据的解释能力”。在概率建模中，我们通常写：p(z∣θ) p(\mathbf{z} \mid \theta) p(z∣θ)

Figo几何基础论：基于集合几何化的统一理论框架与哲学意涵——首次提出“几何化诱导的全息原理”作者：Figo Cheung ＆ Figo AI team本文基于集合几何化的核心思想，结合自然数集关系母体理论、实数集全息几何原理、大基数公理几何化框架以及复数与非交换结构的几何化方法，构建了一个完整的几何基础论（Foundations of Geometry）理论体系。该理论体系主张：数学的本质并非对静态无限实体的发现，而是在无限可能性中，通过几何化诱导建构有限模型以理解世界的认知实践。本文提出"几何化诱导的全息原理"作为核心方法论，建立了从离散到连续、从交换到非交换、从有限到无限的统一几何化框架。研

AB实验的关键认知（十四）实验复盘与总结—关注作者，送A/B实验实战工具包很多团队做 AB 实验，往往止步于“看数据、定输赢、发全量”这三板斧。一旦决策完成，Jira 单一关，文档一扔，这个实验就算结束了。

负对数似然函数详解设随机变量 (X)(X)(X) 的分布属于一参数化分布族 f(x∣θ):θ∈Θ, {f(x\mid\theta):\theta\in\Theta}, f(x∣θ):θ∈Θ, 其中

加速运动正电荷产生加速度反向引力场的详细求导过程本文基于张祥前统一场论的核心原理，以严谨视角，详细推导了"加速运动正电荷产生与其加速度方向相反的引力场"这一核心命题的数学表达式。我们将从理论基础出发，重点阐述场变化率分析和引力场与质量关系，通过严密的数学推导，最终得到目标方程：

AB实验的关键认知（十一）A/A实验—关注作者，送A/B实验实战工具包在前面十篇中，我们聊了 P 值、MDE、分层分流等各种“术”。但所有这些技术都有一个共同的前提假设：我们的实验平台是公正的。

AB实验的关键认知（十二）黄金时刻-最大统计功效阶段-MPR—关注作者，送A/B实验实战工具包还记得我们在“SQR 放量框架”中提到的那个黄金时段吗？当灰度期的风险排除完毕，流量拉升到 50% vs 50%，实验就正式进入了 MPR (Maximum Power Ramp) 阶段。

先验概率、似然概率与后验概率详解贝叶斯定理是三者的桥梁：其中：$\theta$：未知参数（或假设）$X$：观测数据$p(\theta)$：先验概率

张祥642288904

误差理论与测量平差基础笔记六在条件平差中，精度评定是平差过程中至关重要的环节，它回答了一个核心问题：经过平差处理后，我们得到的平差值以及由其构成的函数究竟有多可靠？

AB实验的关键认知（八）实验流量规划—关注作者，送A/B实验实战工具包很多刚接触 AB 实验的同学，认为“做实验”就是简单的三步走：如果你是这么想的，那你只看到了冰山一角。作为一名资深的数据科学家，我在审核实验方案时，80% 的精力都花在了一个问题上：流量规划 (Traffic Planning)。