概率论

赵青临的辉

基础数学：线性代数与概率论在AI中的应用在人工智能（AI）的世界里，数学是其核心语言，尤其是线性代数和概率论。这两门基础数学学科构成了AI算法的基础，理解它们对于深入掌握机器学习和深度学习至关重要。本文将重点探讨线性代数与概率论在AI中的应用，特别是它们如何帮助解决实际问题。

Top-p采样：解锁语言模型的创意之门在自然语言生成和大规模语言模型推理中，Top - p采样（又叫核采样，Nucleus Sampling）是一种基于累积概率的采样策略。

3.5 统计初步本章系统阐述统计推断理论基础，涵盖大数定律、抽样分布、参数估计与假设检验等核心内容。以下从六个核心考点系统梳理知识体系：

Alessio Micheli

基于几何布朗运动的股价预测模型构建与分析本文建立基于几何布朗运动的股价预测模型，结合极大似然估计与蒙特卡洛模拟，推导股价条件概率密度函数并构建动态预测区间。实证分析显示模型在标普500指数预测中取得89%的覆盖概率，波动率估计误差控制在±0.5%内。研究揭示对数收益率分布的时变特性，提出改进的波动率自适应算法。

3.4 数字特征本章系统讲解随机变量的数字特征理论，涵盖期望、方差、协方差与相关系数的核心计算与性质。以下从四个核心考点系统梳理知识体系：

泰勒展开式常用的泰勒展开式（Taylor series expansion）是指把一个函数在某点的邻域内展开成幂级数的形式。以函数 f ( x ) f(x) f(x) 在点 a a a 处展开为例，其泰勒展开式为：

鞅与停时 - 一种特别的概率论问题讨论一个有趣的概率问题：[P3334 ZJOI2013] 抛硬币 - 洛谷实际上是一个猴子打字问题，考虑一直无规律随即打字的猴子，键盘上只有A-Z一共26个字母，对于一个特定的字符串 S S S ： ABCABCAB ，能否在有限的打字次数后精确得到这个字符串。

Alessio Micheli

金融学知识笔记金融学它结合了数学、概率论、统计学、经济学和计算机科学等多学科的知识，用于解决金融领域中的各种问题，如金融衍生品定价、投资组合优化、风险管理和固定收益证券分析等。通过对金融学的学习，我们可以更好地理解和分析金融市场中的复杂现象，并为金融决策提供科学依据。

概统期末复习--速成推三个的时候ABC，夹逼准则两种分析两个解法分步相乘、分类相加两阶段问题第一个小概率*A在小概率的概率。。。累计

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短视频矩阵系统批量剪辑模式开发详解，支持OEM在短视频行业竞争激烈的当下，短视频矩阵系统通过批量剪辑功能实现高效内容生产，成为众多运营者的利器。本文将深入探讨短视频矩阵系统中几种常见批量剪辑模式的开发思路与实现方法，助力开发者构建功能强大的批量剪辑模块。

江安的猪猪

大连理工大学选修课——机器学习笔记（4）：NBM的原理及应用c h o o s e C i i f P ( C i ∣ x ) = m a x P ( C k ∣ x ) choose\ C_i\ if P(C_i|x)=maxP(C_k|x) choose Ci ifP(Ci∣x)=maxP(Ck∣x)

多元随机变量协方差矩阵主要记录多元随机变量数字特征相关内容。关键词：多元统计分析随机变量Y总体均值 μ = E ( Y ) = ∫ y f ( y ) d y \mu = E(Y) = \int y f(y) \, dy μ=E(Y)=∫yf(y)dy 总体方差 σ 2 = V a r ( Y ) = E ( Y − μ ) 2 \sigma^2 = Var(Y) = E(Y - \mu)^2 σ2=Var(Y)=E(Y−μ)2

爱补鱼的猫猫

强化学习--2.数学强化学习数学基础详解与示例参考：https://blog.csdn.net/CltCj/article/details/119445005

正态分布习题集 · 题目篇全面覆盖单变量正态、多变量正态、参数估计、假设检验、变换以及应用，共 20 题，从基础到进阶。完成后请移步《答案与解析篇》。

随机变量数字特征主要介绍一维随机变量期望和方差、二维随机变量期望和方差、以及协方差相关公式，及推导。以一个抛硬币的场景作为例子，如下：

啊阿狸不会拉杆

人工智能数学基础（五）：概率论概率论是人工智能中处理不确定性的核心工具，它为机器学习、数据科学和统计分析提供了理论基础。本文将深入浅出地介绍概率论的重要概念，并结合 Python 实例，帮助读者更好地理解和应用这些知识。资源绑定附上完整资源供读者参考学习！

概率论与统计（不确定性分析）主要应用在什么方面？涉及到具体知识是什么？用户问的是概率论与统计（不确定性分析）的主要应用方面，涉及的具体知识以及具体公式。首先，我需要确定概率论与统计在哪些领域有应用，比如工程、金融、医学、数据科学等等。然后，具体知识部分应该包括概率论的基本概念，比如概率分布、期望、方差，统计推断中的参数估计、假设检验，还有不确定性分析中的蒙特卡洛模拟、误差传播等。

从基础到实战的量化交易全流程学习：1.3 数学与统计学基础——概率与统计基础 | 基础概念第一部分：概率与统计基础第1节：基础概念：随机变量、概率分布、大数定律与中心极限定理定义：( P(X=x_i) ) 表示随机变量取特定值 ( x_i ) 的概率

专家系统的基本概念解析——基于《人工智能原理与方法》的深度拓展迄今为止，关于专家系统还没有一个公认的严格定义，一般认为：（1）它是一个智能程序系统；（2）它具有相关领域内大量的专家知识;

【概率论】条件期望在高等概率论中，给定一个概率空间 ( Ω , F , P ) (\Omega, \mathcal{F}, P) (Ω,F,P) 和其子 σ \sigma σ-代数 G ⊆ F \mathcal{G} \subseteq \mathcal{F} G⊆F，随机变量 X X X 关于 G \mathcal{G} G 的条件期望 E [ X ∣ G ] E[X|\mathcal{G}] E[X∣G] 是一个满足以下两个条件的随机变量：