概率论

似然函数（Likelihood Function）和最大似然估计似然函数不是“数据的概率”，而是“参数对已发生数据的解释能力”。在概率建模中，我们通常写：p(z∣θ) p(\mathbf{z} \mid \theta) p(z∣θ)

Figo几何基础论：基于集合几何化的统一理论框架与哲学意涵——首次提出“几何化诱导的全息原理”作者：Figo Cheung ＆ Figo AI team本文基于集合几何化的核心思想，结合自然数集关系母体理论、实数集全息几何原理、大基数公理几何化框架以及复数与非交换结构的几何化方法，构建了一个完整的几何基础论（Foundations of Geometry）理论体系。该理论体系主张：数学的本质并非对静态无限实体的发现，而是在无限可能性中，通过几何化诱导建构有限模型以理解世界的认知实践。本文提出"几何化诱导的全息原理"作为核心方法论，建立了从离散到连续、从交换到非交换、从有限到无限的统一几何化框架。研

AB实验的关键认知（十四）实验复盘与总结—关注作者，送A/B实验实战工具包很多团队做 AB 实验，往往止步于“看数据、定输赢、发全量”这三板斧。一旦决策完成，Jira 单一关，文档一扔，这个实验就算结束了。

负对数似然函数详解设随机变量 (X)(X)(X) 的分布属于一参数化分布族 f(x∣θ):θ∈Θ, {f(x\mid\theta):\theta\in\Theta}, f(x∣θ):θ∈Θ, 其中

加速运动正电荷产生加速度反向引力场的详细求导过程本文基于张祥前统一场论的核心原理，以严谨视角，详细推导了"加速运动正电荷产生与其加速度方向相反的引力场"这一核心命题的数学表达式。我们将从理论基础出发，重点阐述场变化率分析和引力场与质量关系，通过严密的数学推导，最终得到目标方程：

AB实验的关键认知（十一）A/A实验—关注作者，送A/B实验实战工具包在前面十篇中，我们聊了 P 值、MDE、分层分流等各种“术”。但所有这些技术都有一个共同的前提假设：我们的实验平台是公正的。

AB实验的关键认知（十二）黄金时刻-最大统计功效阶段-MPR—关注作者，送A/B实验实战工具包还记得我们在“SQR 放量框架”中提到的那个黄金时段吗？当灰度期的风险排除完毕，流量拉升到 50% vs 50%，实验就正式进入了 MPR (Maximum Power Ramp) 阶段。

先验概率、似然概率与后验概率详解贝叶斯定理是三者的桥梁：其中：$\theta$：未知参数（或假设）$X$：观测数据$p(\theta)$：先验概率

张祥642288904

误差理论与测量平差基础笔记六在条件平差中，精度评定是平差过程中至关重要的环节，它回答了一个核心问题：经过平差处理后，我们得到的平差值以及由其构成的函数究竟有多可靠？

AB实验的关键认知（八）实验流量规划—关注作者，送A/B实验实战工具包很多刚接触 AB 实验的同学，认为“做实验”就是简单的三步走：如果你是这么想的，那你只看到了冰山一角。作为一名资深的数据科学家，我在审核实验方案时，80% 的精力都花在了一个问题上：流量规划 (Traffic Planning)。

我家大宝最可爱

强化学习基础-重要性采样重要性采样是一种数学工具，用于：当你无法从目标分布 P P P 中采样时，如何通过另一个分布 Q Q Q 的样本来估算 P P P 的期望值。

AB实验的关键认知（六）分流单元与分析单元—关注作者，送A/B实验实战工具包在设计 AB 实验时，我们经常会遇到这样的灵魂拷问： “这个实验是按人 (User) 分流，还是按访问 (Session) 分流？” “我按人分流了，最后能不能算点击率 (CTR) 的 P 值？”

郝学胜-神的一滴

机器学习特征选择：深入理解移除低方差特征与sklearn的VarianceThreshold在机器学习项目中，特征工程是决定模型性能的关键因素之一。特征选择作为特征工程的核心环节，能够帮助我们：

AB实验的关键认知（五）综合评估标准 OEC—关注作者，送A/B实验实战工具包在 AB 实验的决策会议上，最让人头秃、也最容易引发“撕逼”的场景往往是这样的：

统一场论理论下理解物体在不同运动状态的本质本文深入分析了张祥前统一场论的核心公式 P=m(C−V)\mathbf{P} = m(\mathbf{C}-\mathbf{V})P=m(C−V)，并探讨了其对运动状态的全新诠释。我们证明，这一公式不仅是一个动力学定义，更是一把解锁所有运动状态的"几何密钥"——它将静止、匀速、加速和光速运动统一在同一个数学框架下，为我们描绘了一幅震撼人心的宇宙图景。通过对四种运动状态的详细分析，我们揭示了运动的本质是动量形式的转换，而达到光速的唯一途径是从"加速度运动"切换到"加质量运动"——通过技术手段将物体静止质量归

大江东去浪淘尽千古风流人物

【Embodied】具身智能基础模型发展本文脑图基于 Google DeepMind、Stanford、UC Berkeley、NVIDIA 公开论文整理，完整 PDF 目录见原文《VLM_VLA.pdf》。

AB实验的关键认知（一）正交实验与互斥实验—关注作者，送A/B实验实战工具包做 AB 实验平台架构，最核心的挑战只有一个：流量是有限的，而实验需求是无限的。

求极限中等价无穷小量的替换的理解在高数中求极限是非常重要的一块，求解极限有三板斧：等价无穷小，泰勒公式，洛必达法则。而等价无穷小并不是什么时候都能用的，对于初学者来说一般的结论是：等价无穷小计算只能乘除用，加减不要用。但是实际做题中有些题目在加减时替换能得到正确答案，有些则不能，它什么时候是可以用于加减的？要正确的使用等价无穷小，就得先知道等价无穷小的本质

基于子集模拟的系统与静态可靠性分析及Matlab优化算法实现子集模拟（Subset Simulation, SS）是一种基于蒙特卡洛方法的高效可靠性分析技术，尤其适用于小失效概率问题。其核心思想是将总失效域分解为多个子失效域，通过逐层条件概率计算逐步逼近目标失效事件，从而减少计算量。主要步骤包括：

AB实验的统计学内核（八）：方差陷阱——从自由度到Delta Method—关注作者，送A/B实验实战工具包在构建自研AB实验平台或手写SQL计算显著性时，工程师往往会在“方差计算”这一步卡壳。