概率论深入学习书单

Textbooks

• 概率导论(第2版·修订版)(Introduction to Probability),

伯特瑟卡斯 (Dimitri Bertsekas) ⻬⻬克利斯 (John Tsitsiklis) 著,

郑忠国,童⾏伟译,⼈⺠邮电出版社(2022)

• Probability and Random Processes, 4th edition.

Geoffrey Grimmett, David Stirzaker.

Oxford University Press (2020).

• Probability and Computing: Randomization and Probabilistic

Techniques in Algorithms and Data Analysis, 2nd edition.

Michael Mitzenmacher, Eli Upfal.

Cambridge University Press (2017)

References and Readings

• An Introduction to Probability Theory and Its Applications,

Vol. 1, 3rd Ed. William Feller. Wiley (1968). 《概率论及其应⽤》

• Probability Theory: The Logic of Science. E. T. Jaynes.

Cambridge University Press (2003). 《概率论沉思录》

• Probability and Statistics (Classic Version), 4th Edition.

Morris DeGroot, Mark Schervish. Pearson (2018). 《概率统计》

Syllabus

• 经典概率论:

理解原理

• 概率空间、随机变量及其数字特征、多维及连续随机变量、极限定理

• 概率与计算:

求解问题

• 概率法 (the probabilistic method)、测度集中 (concentration of measure)、

离散随机过程

• 数理统计:

掌握语⾔

• 经典与⻉叶斯统计的概念和语⾔(参数估计、假设检验、回归分析......)

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