分割等和子集

苓诣2024-12-21 9:52

分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

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输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

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输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

题解：

01背包问题，动态规划的思路还是需要多刷题才好练啊，感觉 dp 这里还是差一点

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func canPartition(nums []int) bool {
	if len(nums) < 2 {
		return false
	}
	sum := 0
	for i := 0; i < len(nums); i++ {
		sum += nums[i]
	}
	if sum%2 == 1 {
		return false
	}
	tar := sum / 2
	dp := make([]bool, tar+1)
	dp[0] = true
	for i := 0; i < len(nums); i++ {
		for j := tar; j >= nums[i]; j-- {
			if dp[j-nums[i]] {
				dp[j] = true
			}
		}
	}
	return dp[tar]
}

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func canPartition(nums []int) bool {
	if len(nums) < 2 {
		return false
	}
	sum, maxNum := 0, nums[0]
	for i := 0; i < len(nums); i++ {
		sum += nums[i]
	}
	if sum%2 == 1 {
		return false
	}
	tar := sum / 2
    if maxNum > tar {
        return false
    }
	dp := make([][]bool, len(nums))
	for i := range dp {
		dp[i] = make([]bool, tar+1)
	}
	for i := range dp {
		dp[i][0] = true
	}
    dp[0][nums[0]] = true
	for i := 1; i < len(nums); i++ {
		for j := 1; j <= tar; j++ {
			if j >= nums[i] {
				dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i]]
			} else {
				dp[i][j] = dp[i-1][j]
			}
		}
	}

	return dp[len(nums)-1][tar]
}