【C++算法】1.【模板】前缀和

1.DP34 一维前缀和

2.题目描述：

3.解法（前缀和）：

算法思路：

a.先预处理一个前缀和数组：

用sum[i]表示：[1,i]区间内所有元素的和，那么sum[i-1]里面存的就是[1,i-1]区间内所有元素的和。那么可得递推公式sum[i]=sum[i-1]+arr[i]。l-1

b.使用前缀和数组快速求出某个区间内元素的和：当询问[l,r]时:区间内所有元素的和为sum[r]-sum[l-1]。

4.代码

#include <iostream>
#include <ostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    //1.读入数据
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    vector<int> arr(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i];
    //2.预处理
    vector<long long> dp(n+1);//防止溢出
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=dp[i-1]+arr[i];
    //3.使用前缀和数组
    int l=0,r=0;
    while(q--)
    {
        cin>>l>>r;
        cout<<dp[r]-dp[l-1]<<endl;
    }


    return 0;
}