数据结构：栈

数据结构中的栈（Stack）

栈是一种重要的线性数据结构，遵循"后进先出"（Last In, First Out, LIFO）的原则。这意味着最后一个进入栈的元素将是第一个被弹出的元素。栈通常用于深度优先搜索、逆波兰表达式计算、函数调用栈等场景。

栈的基本定义

栈的基本操作包括：

Push（压栈）：将元素添加到栈的顶部。
Pop（出栈）：从栈的顶部移除元素。
Peek（或 Top）：查看栈顶的元素，但不移除它。
IsEmpty（判空）：检查栈是否为空。
IsFull（判满）：检查栈是否已满（如果栈的大小有限）。

栈的实现方式

栈可以通过数组或链表来实现。以下是两种实现方式的详细介绍：

1. 数组实现栈

数组实现的栈是一种静态栈，其大小在初始化时确定。数组实现栈的好处是简单易用，适合小规模数据处理。

示例代码（数组实现栈）：

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct {
    int data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

// 初始化栈
void initStack(Stack *s) {
    s->top = -1;
}

// 判断栈是否为空
bool isEmpty(Stack *s) {
    return s->top == -1;
}

// 判断栈是否已满
bool isFull(Stack *s) {
    return s->top == MAX_SIZE - 1;
}

// 压栈操作
void push(Stack *s, int value) {
    if (isFull(s)) {
        printf("栈已满，无法压栈\n");
        return;
    }
    s->top++;
    s->data[s->top] = value;
}

// 出栈操作
int pop(Stack *s) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("栈为空，无法出栈\n");
        return -1;  // 返回一个无效值表示错误
    }
    int value = s->data[s->top];
    s->top--;
    return value;
}

// 查看栈顶元素
int peek(Stack *s) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("栈为空，无法查看栈顶\n");
        return -1;  // 返回一个无效值表示错误
    }
    return s->data[s->top];
}

int main() {
    Stack s;
    initStack(&s);

    push(&s, 10);
    push(&s, 20);
    push(&s, 30);

    printf("栈顶元素: %d\n", peek(&s));
    printf("出栈元素: %d\n", pop(&s));
    printf("栈顶元素: %d\n", peek(&s));

    return 0;
}

输出：

cpp 复制代码

栈顶元素: 30
出栈元素: 30
栈顶元素: 20

2. 链表实现栈

链表实现的栈是一种动态栈，其大小可以根据需要动态调整。链表实现栈的好处是可以灵活处理大规模数据，适合需要频繁插入和删除操作的场景。

示例代码（链表实现栈）：

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

// 定义链表节点结构
struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
};

typedef struct {
    struct Node* top;
} Stack;

// 初始化栈
void initStack(Stack *s) {
    s->top = NULL;
}

// 判断栈是否为空
bool isEmpty(Stack *s) {
    return s->top == NULL;
}

// 压栈操作
void push(Stack *s, int value) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = value;
    newNode->next = s->top;
    s->top = newNode;
}

// 出栈操作
int pop(Stack *s) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("栈为空，无法出栈\n");
        return -1;  // 返回一个无效值表示错误
    }
    struct Node* temp = s->top;
    int value = temp->data;
    s->top = temp->next;
    free(temp);
    return value;
}

// 查看栈顶元素
int peek(Stack *s) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("栈为空，无法查看栈顶\n");
        return -1;  // 返回一个无效值表示错误
    }
    return s->top->data;
}

int main() {
    Stack s;
    initStack(&s);

    push(&s, 10);
    push(&s, 20);
    push(&s, 30);

    printf("栈顶元素: %d\n", peek(&s));
    printf("出栈元素: %d\n", pop(&s));
    printf("栈顶元素: %d\n", peek(&s));

    return 0;
}

输出：

cpp 复制代码

栈顶元素: 30
出栈元素: 30
栈顶元素: 20

栈的应用案例

函数调用栈：在程序执行过程中，函数的调用和返回使用栈来管理。每次调用一个函数时，当前的执行状态（如返回地址、局部变量等）会被压入栈中，函数返回时再从栈中弹出。
括号匹配：在编译器中，栈可以用于检查括号是否匹配。例如，左括号压入栈，右括号出栈，最后栈为空则表示括号匹配。
逆波兰表达式计算：栈可以用于计算后缀表达式（逆波兰表达式）。操作数压入栈，遇到操作符时弹出栈顶的两个操作数进行计算，结果再压入栈。
浏览器历史记录：浏览器的前进和后退按钮可以使用栈来实现。后退时将当前页面地址出栈，前进时将之前出栈的页面地址重新压入栈。

总结

栈是一种简单但强大的数据结构，遵循LIFO原则，适合处理需要后进先出的场景。栈的基本操作包括压栈、出栈、查看栈顶和判断栈空/满。栈可以通过数组或链表实现，数组实现适合小规模数据处理，链表实现适合动态调整大小。栈在函数调用、括号匹配、表达式计算等场景中有广泛的应用。