Leetcode打卡：切蛋糕的最小总开销II

执行结果：通过

题目 3219 切蛋糕的最小总开销II

有一个 m x n 大小的矩形蛋糕，需要切成 1 x 1 的小块。

给你整数 m ，n 和两个数组：

• horizontalCut 的大小为 m - 1 ，其中 horizontalCut[i] 表示沿着水平线 i 切蛋糕的开销。
• verticalCut 的大小为 n - 1 ，其中 verticalCut[j] 表示沿着垂直线 j 切蛋糕的开销。

一次操作中，你可以选择任意不是 1 x 1 大小的矩形蛋糕并执行以下操作之一：

1. 沿着水平线 i 切开蛋糕，开销为 horizontalCut[i] 。
2. 沿着垂直线 j 切开蛋糕，开销为 verticalCut[j] 。

每次操作后，这块蛋糕都被切成两个独立的小蛋糕。

每次操作的开销都为最开始对应切割线的开销，并且不会改变。

请你返回将蛋糕全部切成 1 x 1 的蛋糕块的 最小 总开销。

示例 1：

**输入：**m = 3, n = 2, horizontalCut = [1,3], verticalCut = [5]

**输出：**13

解释：

• 沿着垂直线 0 切开蛋糕，开销为 5 。
• 沿着水平线 0 切开 3 x 1 的蛋糕块，开销为 1 。
• 沿着水平线 0 切开 3 x 1 的蛋糕块，开销为 1 。
• 沿着水平线 1 切开 2 x 1 的蛋糕块，开销为 3 。
• 沿着水平线 1 切开 2 x 1 的蛋糕块，开销为 3 。

总开销为 5 + 1 + 1 + 3 + 3 = 13 。

示例 2：

**输入：**m = 2, n = 2, horizontalCut = [7], verticalCut = [4]

**输出：**15

解释：

• 沿着水平线 0 切开蛋糕，开销为 7 。
• 沿着垂直线 0 切开 1 x 2 的蛋糕块，开销为 4 。
• 沿着垂直线 0 切开 1 x 2 的蛋糕块，开销为 4 。

总开销为 7 + 4 + 4 = 15 。

提示：

• 1 <= m, n <= 105
• horizontalCut.length == m - 1
• verticalCut.length == n - 1
• 1 <= horizontalCut[i], verticalCut[i] <= 103

代码以及解题思路

代码：

int compare(const void* a, const void* b) {
    return (*(int*)b - *(int*)a);
}
long long minimumCost(int m, int n, int* horizontalCut, int horizontalCutSize, int* verticalCut, int verticalCutSize) {
     qsort(horizontalCut, horizontalCutSize, sizeof(int), compare);
    qsort(verticalCut, verticalCutSize, sizeof(int), compare);
    long long h = 1, v = 1;
    long long res = 0;
    int hIndex = 0, vIndex = 0;
    while (hIndex < horizontalCutSize || vIndex < verticalCutSize) {
        if (vIndex == verticalCutSize || (hIndex < horizontalCutSize && horizontalCut[hIndex] > verticalCut[vIndex])) {
            res += horizontalCut[hIndex++] * h;
            v++;
        } else {
            res += verticalCut[vIndex++] * v;
            h++;
        }
    }
    return res;

}

解题思路：

1. 排序切割线 ：
   • 使用 qsort 函数对 horizontalCut 和 verticalCut 数组进行排序。compare 函数确保了排序是按照降序进行的，这对于后续步骤中的比较和计算至关重要。排序的目的是为了方便处理切割线，确保在计算成本时，我们可以按顺序处理水平切割线和垂直切割线。
2. 初始化变量 ：
   • h 和 v 分别表示当前处理到的水平区域的高度和垂直区域的宽度。初始时，整个蛋糕是一个完整的区域，所以高度和宽度均为1。
   • res 用于累加总的切割成本。
   • hIndex 和 vIndex 分别表示当前处理的水平切割线和垂直切割线的索引。
3. 遍历切割线 ：
   • 使用 while 循环遍历所有的切割线。循环条件是 hIndex < horizontalCutSize || vIndex < verticalCutSize，意味着只要还有未处理的切割线，就继续循环。
   • 在循环内部，通过比较当前处理的水平切割线和垂直切割线的位置，决定先处理哪一条切割线。由于切割线数组是降序排序的，所以可以直接通过比较当前索引对应的切割线位置来决定。
   • 如果先处理水平切割线，那么将该切割线对应的面积（horizontalCut[hIndex] * h）加到总成本 res 上，并将水平区域的计数 h 加1，表示现在处理的是下一个水平区域。同时，水平切割线索引 hIndex 自增。
   • 如果先处理垂直切割线，那么操作类似，只不过是将垂直区域的宽度 v 加1，并更新垂直切割线索引 vIndex。
4. 返回结果 ：
   • 当所有的切割线都被处理后，循环结束，返回累加的总成本 res。

总结：

• 代码通过排序确保切割线按顺序处理。
• 使用两个变量 h 和 v 分别追踪当前处理的水平区域的高度和垂直区域的宽度。
• 通过比较当前处理的切割线位置，决定先处理哪一条切割线，并计算相应的成本。
• 最终返回所有切割操作所需的最小成本。