蓝桥杯之c++入门（四）【循环】

比特在路上2025-02-03 12:18

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前言

本章会详细介绍每种语句和操作符的语法和使用方法，还会通过大量实例和练习题，帮助读者理解如何在实际编程中灵活运用这些工具。无论你是初学者，还是希望在算法竞赛中提升逻辑控制能力的进阶学习者，本章内容都将为你提供宝贵的指导。让我们一起开启这段探索条件判断与循环控制的编程之旅，为你的程序增添更多智能和效率;

6. while循环

C + + \mathsf{C}\substack{++} C++ 中有3种循环语句， while 就是其中一种，接下来就介绍一下 while 语句。

6.1 while语法形式

while 语句的语法结构和 if 语句非常相似，但不同的是 while 是用来实现循环的， if 是无法实现循环的。

下面是 while 循环的语法形式：

cpp 复制代码 
//形式1
while ( 表达式 )
 语句;
if（表达式）
 语句;

//形式2
//如果循环体想包含更多的语句，需要加上⼤括号 
while ( 表达式 )
{
 语句1;
 语句2;
 ...
}

6.2 执行流程

首先上来就是执行判断表达式，表达式的值为 0 ，循环直接结束；表达式的值不为 0 ，则执行循环语句，语句执行完后再继续判断，是否进行下一次判断。

6.3 实践

题目：使用 while 循环在屏幕上打印 1 ∼ 10 \mathtt{1}{\sim}10 1∼10 的值

参考代码：

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	int i = 1;
 	while (i <= 10)
 	{
 		cout << i << " ";
 		i = i+1;
 	}
 	return 0;
}

6.4 练习

练习1：反向输出每一位

输入一个正的整数，逆序打印这个整数的每一位

例如：

输入：1234，输出：4 3 2 1​

输入：521，输出：1 2 5

小提示：

  1. 要想得到 n 的最低位，可以使用 n % 10 的运算，得到的余数就是最低位，如：1234 % 10 得到4

  2. 要想去掉n的最低位，找出倒数第二位，则使用 n = n / 10 \texttt{n}=\texttt{n}/\texttt{10} n=n/10 操作就可以去掉最低位的，如： n = 1234 / 1 ⊙ \scriptstyle\mathsf{n}=1234/1\odot n=1234/1⊙ 得到 123 ，123相较于1234就去掉了最低位， 123%10 就得到倒数第二位 3 。

  3. 循环1和2两个步骤，在 n 变成 0 之前，就能到所有的位。

参考代码：

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	int n = 0;
 	cin >> n;
 	while (n)
 	{
 		cout << n % 10;
 		n /= 10;
 	}
 	return 0;
}
练习2：数位之和
cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main() 
{
    int n;
    cin >> n;
    int ret = 0;
    while (n) 
    {
        ret += n % 10;
        n /= 10;
    }
    cout << ret << endl;
    return 0;
}

小提示：前面两个题目是相似的，当我们学会做一个题目的时候，要有举一反三的能力，要能将知识和思维迁移。

练习3：求和1
cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 0;
    cin >> n;
    long long count = 0;
    while(n)
    {
        count += n;
        n--;
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}

小提示：

注意数据范围，合理设置变量数据类型， 1 ⩽ n ⩽ 1 0 ∧ 9 1\leqslant{\mathsf{n}}\leqslant10^{\wedge}9 1⩽n⩽10∧9 ，那么求和的结果在int类型的变量中是无法保存的。

练习4：含 k 个 3 的数
cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long m = 0;
    int k = 0;
    int count = 0;
    cin >> m >> k;
    while(m)
    {
        if(m % 10 == 3)
        {
            count++;
        }
        m /= 10;
    }
    if(count == k)
    {
        cout << "YES" << endl;
    }
    else
    {
        cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

小提示：

还是数据范围的问题，使用long long 类型是合适的。

练习5：角谷猜想
cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    
    long long n = 0;
    cin >> n;
    while(n != 1)
    {
        if( n % 2 == 1)
        {
            printf("%lld*3+1=%lld\n", n ,n*3 + 1);
            n = n*3 + 1;
        }
        else
        {
            printf("%lld/2=%lld\n", n, n/2);
            n /= 2;
        }
    }
    cout << "End" << endl;
    return 0;
}
练习6：计算多项式的值
cpp 复制代码 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	float x;
	int n;
	double sum = 1;
	cin >> x >> n;
	
	while(n)
	{
		sum += pow(x,n);
		n--;
	}
	printf("%.2lf", sum);
	return 0;
}

7. for循环

7.1 for循环语法形式

for 循环是三种循环中使用最多的， for 循环的语法形式如下：

bash 复制代码 
//形式1
for(表达式1; 表达式2; 表达式3)
 语句;

 //形式2
//如果循环体想包含更多的语句，可以加上
⼤括号
for(表达式1; 表达式2; 表达式3)
{
 语句1;
 语句2;
 ...
}

表达式1 用于循环变量的初始化;

表达式2 用于循环结束条件的判断;

表达式3 用于循环变量的调整 .

7.2 执行流程

for循环的执行流程

首先执行 表达式1 初始化循环变量，接下来就是执行 表达式2 的判断部分， 表达式2 的结果如果!=0，则循环结束； 表达式2 的结果如果! =0 则执行循环语句，循环语句执行完后，再去执行表达式3 ,调整循环变量，然后再去 表达式2 的地方执行判断， 表达式2 的结果是否为0，决定循环是否继续。

整个循环的过程中， 表达式1 初始化部分只被执行1次，剩下的就是 表达式2 、循环语句、 表达式3在循环。

7.3 实践

练习：使用 for 循环在屏幕上打印1~10的值

参考代码：

cpp 复制代码 
//代码1
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	int i = 0;
 	for(i = 1; i <= 10; i++)
 	{
 		cout << i << " ";
 	}
 	return 0;
}


//代码2
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	for(int i = 1; i <= 10; i++)
 	{
 		cout << i << " ";
 	}
 	return 0;
}

小提示：

上面两种代码的差异是，代码1中for循环结束后，i的值还可以继续使用；但是代码2中for循环的外边是不能使用的，i只能在for循环中使用。

7.4 while和for对比

for 和 while 在实现循环的过程中都有初始化、判断、调整这三个部分，但是for 循环的三个部分非常集中，便于代码的维护，而如果代码较多的时候while 循环的三个部分就比较分散，所以从形式上 for 循环要更优一些。

7.5 练习

练习1：求和2

计算 1 ∼ 100 \tt1\sim100 1∼100 之间3的倍数的数字之和

参考代码：

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	int i = 0;
 	int sum = 0;
 	for(i = 1; i <= 100; i++)
 	{
		if(i % 3 == 0)
 		{
 		sum += i;
 		}
 	}
 	cout << sum << endl;
 	return 0;
}
练习2：求平均年龄
cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	int n = 0;
 	int t = 0;
 	int sum = 0;
 	cin >> n;
 	for (int i = 1; i <= n; i++)
 	{
 		cin >> t;
 		sum += t;
 	}
 	printf("%.2lf\n", sum * 1.0 / n);
 	return 0;
}
练习3：奥运奖牌计数
cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int n, p1, p2, p3, sum, a, b, c;
int main()
{
 	cin >> n;
 	for(int i = 1; i <= n; i++)
 	{
 		cin >> a >> b >> c;
 		p1 += a;
 		p2 += b;
 		p3 += c;
 	}
 	sum = p1 + p2 + p3;
 	cout << p1 << " " << p2 << " " << p3 << " "<< sum << endl;
 	return 0;
}
练习4：鸡尾酒疗法
cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
float x,y;
int a, b;
int main()
{
 	cin >> n;
	cin >> a >> b;
 	x = b * 1.0 / a;
 	for(int i = 0; i < n - 1; i++)
 	{
 		cin >> a >> b;
 		y = b * 1.0 / a;
 		if (y - x > 0.05)
 			cout << "better" << endl;
 		else if (x - y > 0.05)
 			cout << "worse" << endl;
 		else
 			cout<< "same" << endl;
 	}
 	return 0;
}
练习5：救援​

直角三角形求对角线的长度： z = S q r t ( x Λ 2 + y Λ 2 ) z={\mathsf{S q r t}}(\mathsf{x}^{\Lambda}2+\mathsf{y}^{\Lambda}2) z=Sqrt(xΛ2+yΛ2)

cpp 复制代码 
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n, p;
	cin >> n;
	double a, b, t;
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a >> b >> p;
		double s = sqrt(a*a + b*b);
		t += s / 50 + p * 1.0 + p * 0.5 + s / 50;
	}
	cout << (int)ceil(t) << endl;
	return 0;
}
ceil 和 floor 函数

这里再给大家介绍2个函数： ceil 和 floor 函数ceil - 对一个浮点数向上取整，需要头文件 。

cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
 cout << ceil(2.3) << endl;
 cout << ceil(3.8) << endl;
 cout << ceil(-2.3) << endl;
 cout << ceil(-3.8) << endl;
 return 0;
}

输出结果：

bash 复制代码 
3
4
-2
-3

floor - 对一个浮点数向下取整，需要头文件

cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
 	cout << floor(2.3) << endl;
 	cout << floor(3.8) << endl;
 	cout << floor(-2.3) << endl;
 	cout << floor(-3.8) << endl;
 	return 0;
}

输出结果：

bash 复制代码 
2
3
-3
-4
练习6：计算分数加减表达式的值
cpp 复制代码 
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	double count = 0;
	int flag = 1;
	for(int i = 1 ; i <= n; i++)
	{
		count += 1.0 / i * flag;
		flag = -flag;
	}
	cout << fixed << setprecision(4) <<count << endl;
	return 0;
}

这个题目还有其他办法，自己可以多想想，然后动手是实现一下。

练习7：求分数序列和
cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
#include <iomanip>
int main()
{
	double q1 = 2.0;
	double p1 = 1.0;
	int n;
	cin >> n;
	double count = 0;
	for(int i = 1 ; i <= n; i++)
	{
		count += q1 / p1;
		q1 = q1 + p1;
		p1 = q1 - p1;
	}
	cout << fixed << setprecision(4) << count << endl;
	return 0;
}

小提示：

这个题目要注意，要实现分数除法，除数和被除数中至少得有一个浮点数的，所以干脆就直接将变量定义为浮点数。

8. do-while 循环

8.1 do-while语法形式

在循环语句中 do while 语句的使用最少，它的语法如下：

cpp 复制代码 
//形式1
do
 语句;
while( 表达式 );



//形式2
do
{
 语句1;
 语句2;
 ...
}
while( 表达式 );

while 和 for 这两种循环都是先判断，条件如果满足就进入循环，执行循环语句，如果不满足就跳出循环；

而 do while 循环则是先直接进入循环体，执行循环语句，然后再执行while 后的判断表达式，表达式为真，就会进行下一次，表达式为假，则不再继续循环。

8.2 执行流程

在 do while 循环中先执行图上的"语句"，执行完语句，在去执行"判断表达式"，判断表达式的结果是 : = 0 \mathrel{\mathop:}=0 :=0 ，则继续循环，执行循环语句；判断表达式的结果 = = 0 \mathtt{=}{}=0 ==0 ，则循环结束。

所以在 do while 语句中循环体是至少执行一次的，这是 do while 循环比较特殊的地方。

8.3 实践

使用 do while 循环在屏幕上打印 1 ∼ 10 \mathtt{1}{\sim}10 1∼10 的值

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	int i = 1;
 	do
 	{
 		cout << i << " ";
 		i = i + 1;
 	} while (i <= 10);
 	return 0;
}

一般 do while 使用在循环体至少被执行一次的场景下，所以较少一些。

8.4 练习

练习1：统计正整数的位数

输入一个正整数，计算这个整数是几位数？

例如：

输入：1234 输出：4​

输入：12 输出：2​

参考代码：

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	int n = 0;
 	cin >> n;
 	int cnt = 0;
 	do
 	{
 		n = n / 10;
 		cnt++;
 	} while (n);
 	cout << cnt << endl;
 	return 0;
}

小提示：

这里并非必须使用 do while 语句，但是这个代码就比较适合使用 do while 循环，因为n即使是0，也是1位数，要统计位数的。

练习2：球弹跳高度的计算

这个题目最好是配合画图，能好理解一些。

将第一次落地独立出来，然后经过9组的反弹 + 落下，在这9次中每次反弹的高度就是下落的高度，第10次下落再独立出来。

下落和反弹的示意图 :


9组：反弹+ 下落

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	double h = 0;
	double total = 0;//总 
	cin >> h;
	total += h;
	
	int i = 1;
	do
	{
		h /= 2;
		total += h * 2;
		i++;
	}
	while(i <= 9);
	
	cout << total << endl;
	cout << h/2 << endl;
	return 0;
}

9. break和continue语句

9.1 break和continue介绍

• 在循环执行的过程中，如果某些状况发生的时候，需要提前终止循环，这是非常常见的现象。 C + + \mathsf{C}\substack{++} C++ 中提供了 break 和 continue 两个关键字，就是应该到循环中的。break 的作用是用于永久的终止循环，只要 break 被执行，直接就会跳出循环，继续往后执行。

• continue 的作用是跳过本次循环 continue 后边的代码，在 for 循环和 while 循环中有所差异的。

注意： break 和 continue 在各个循环语句中的使用方式基本相同，这里仅以 while 循环举例。

9.2 break举例

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	int i = 1;
 	while (i <= 10)
 	{
 		if (i == 5)
 		{
 			break; //当i等于5后，就执⾏break，循环就终⽌了
 		}
 		cout << i << " ";
 		i = i + 1;
 	}
 	return 0;
}

执行的结果：

打印了1,2,3,4后，当i等于5的时候，循环正 break 的地方终止，不再打印，不再循环。

所以 break 的作用就是永久的终止循环，只要 break 被执行， break 外的第一层循环就终止了。

那以后我们在循环中，想在某种条件下终止循环，则可以使用break 来完成我们想要的效果。

9.3 continue举例

continue 是继续的意思，在循环中的作用就是跳过本次循环中 continue 后边的代码，继续往下执行。

上面的代码，如果把 break 换成 continue 会是什么结果呢？

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	int i = 1;
 	while (i <= 10)
 	{
 		if (i == 5)
 		{
 			continue; //当i等于5后，就执⾏continue，本次循环就被跳过了
 		}
 		cout << i << " ";
 		i = i + 1;
 	}
 	return 0;
}

到这里我们就能分析出来， continue 可以帮助我们跳过某一次循环 continue 后边的代码，直接到循环的判断部分，进行下一次循环的判断，如果循环的调整是在continue 后边的话，可能会造成死循环。

如果在下面的for循环中使用continue呢？

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	int i = 0;
 	for (i = 1; i <= 10; i++)
 	{
 		if (i == 5)
 		continue;
 		cout << i << " ";
 	}
 	return 0;
}

通过验证，我们发现这个代码输出的为：

cpp 复制代码 
1 2 3 4 6 7 8 9 10

在 for 循环中， continue 跳过本次循环中 continue 后边的代码，接下来执行的是i++ ，在这里循环变量得到了调整，就没有造成死循环，所以 continue 在 while 循环和 for 循环中略有差异。

9.4 练习

练习： 质因数分解
解析：

首先要了解什么是质数，质数是只能被 1 和它本身整除的数字，也就是质数只有 2 个因子，就是1 和它本身。

所以假设 n 有两个质数的因子，首先就是 n = m1 ⋆ m2 \textsf{n}=\textsf{m1}\star\textsf{m2} n=m1⋆m2 ， m1 和 m2 是两个质数因子。

m1 和 m2 是质数的话，就说明没有除了 1 和它本身的因子，所以 n 的因子也只能是 1 、 m1 、m2 和 n ，所以我们只需要找出 2 ∼ n − 1 2\sim\boldsymbol{\mathsf{n}}-\boldsymbol{\mathsf{1}} 2∼n−1 （不包含 1 和 n \mathsf{n} n ）之间较小的因子 m1 ，则 m 2 = n 1 m2={\textsf{n}}_{\mathit{1}} m2=n1 m1 。

参考代码：

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n = 0;
    int i = 2;
    cin >> n;
    while(i++ < n)
    {
        if(n % i == 0)
        break;
    }
    cout << n/i << endl;
    return 0;
}

10. 循环嵌套

10.1 循环嵌套的使用

前面学习了三种循环 while ， do while ， for ，这三种循环往往会嵌套在一起才能更好的解决问题，就是我们所说的：循环嵌套。这三种循环都可以任意嵌套使用，这里我们通过一个示例来了解循环嵌套。

比如：写一个代码，打印一个乘法口诀表，如下所示：

bash 复制代码 
1*1= 1
1*2= 2 2*2= 4
1*3= 3 2*3= 6 3*3= 9
1*4= 4 2*4= 8 3*4=12 4*4=16
1*5= 5 2*5=10 3*5=15 4*5=20 5*5=25
1*6= 6 2*6=12 3*6=18 4*6=24 5*6=30 6*6=36
1*7= 7 2*7=14 3*7=21 4*7=28 5*7=35 6*7=42 7*7=49
1*8= 8 2*8=16 3*8=24 4*8=32 5*8=40 6*8=48 7*8=56 8*8=64
1*9= 9 2*9=18 3*9=27 4*9=36 5*9=45 6*9=54 7*9=63 8*9=72 9*9=81

让我们仔细分析一下：

  1. 我们首先研究一下这个打印的内容，我们发现打印的内容是分为9行的，第1行打印1项，第2行打印2项，第3行打印3项，以此类推，第9行打印9项。
  2. 如果观察每一行的信息，也能找到一些规律每一项的第一个乘数和列号是一致的，每一项的第二个乘数和行号是一致的，两个乘数的积就是第三个数。
  3. 打印9行，我们可以使用循环解决，总共循环9次，每次进入循环打印一行，循环变量使用 i 来控制， i 从1开始，循环到9，如下：
cpp 复制代码 
for(int i = 1; i <= 9; i++)
{
 	//打印⼀⾏的内容
}
  1. 那怎么打印一行呢？第 i 行是有 i 项组成的，这 i 项的打印也可以写成循环来完成。使用循环变量 j ， j 从1开始，一致循环到 i ，正好循环 i 次，正好打印 i 项。同时每一行打印完后还要换行。
cpp 复制代码 
for(int i = 1; i <= 9; i++)
{
 //打印⼀⾏的内容
 	for(int j = 1; i <= i; j++)
 	{
 		printf("%d*%d=%2d ", j, i, j * i);
 	}
 	printf("\n");
}
  1. 还有一个细节值得注意，输出的效果中，i*j的结果如果是2位数，才有右对齐，不够2位数的情况，使用空格补齐。所以这里就得使用 %2d 这样的输出格式控制了。
最终代码：
cpp 复制代码 
int main()
{
	for(int i = 1; i <= 9; i++)
	{
    	//打印一行的内容
 		for(int j = 1; j <= i; j++)
 		{
 			printf("%d*%d=%2d ", j, i, j * i);
 		}
 		printf("\n");
	} 
	return 0;
 }

正好一道OJ题目，来上手操练起来：

练习1：乘法表
cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	for(int i = 1; i <= 9; i++)
	{
    	//打印一行的内容
 		for(int j = 1; j <= i; j++)
 		{
 			printf("%d*%d=%2d ", j, i, j * i);
 		}
 		printf("\n");
	} 
	return 0;
 }

总结一下：

像题目要求的这种情况，就得使用两层循环嵌套来解决，外层循环负责控制打印几行，内部循环负责控制每一行打印几项。未来在写代码的过程中其实循嵌套使用会非常频繁，慢慢琢磨。

10.2 练习

练习1：包含数字9的数
cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int k = 9;
    int n;
    int count = 0;
    while(k <= 2019)
    {
        n = k;
        while(n)
        {
            if(n % 10 == 9)
            {
            count++;
            break;
            }
            n = n / 10;
        }
        k++;
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}

小提示：

在多层嵌套的循环中也可以使用break，但是要注意，一个break只能跳出自己所在的循环，无法一次性跳出所有的循环。

练习2：斐波那契数列
cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n; i++)
    {
        int a1 = 1;
        int a2 = 1;
        int a3 = 1;
        int k;
        cin >> k;
        while(k > 2)
        {
            a3 = a1 + a2;
            a1 = a2;
            a2 = a3;
            k--;
        }
        cout << a3 << endl;
    }
    return 0;
}
练习3：求出 e 的值
cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    int i = 1;
    double e = 1;
    while (i <= n)
    {
        int j = 0;
        long long fac = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++)
        {
            fac *= j;
        }
        e += 1.0 / fac;
        i++;
    }
    printf("%.10lf\n", e);
    return 0;
}
练习4：三角形
cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
 	int n = 0;
 	cin >> n;
 	for(int i = 1; i <= n; i++)
 	{
 		for(int j = 1; j <= i; j++)
 		cout << "*";
 	cout << endl; 
 	}
 	return 0;
}
练习5： 画矩形
cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a, b, c;
	char d;
	cin >> a >> b >> d >> c;
	if(c == 1)
	{
		for(int i = 0; i < a; i++)
		{
			int j = b;
			while(j--)
			{
				cout << d;	
			}
			cout << endl;	
		}
	}
	else
	{
		for(int i = 0; i < a ; i++)
		{
			
			for(int j = 0; j < b; j++)
			{
				if(i == 0 || i == a - 1 || j == 0 || j == b - 1)
				{
					cout << d;
				}
				else
				{
					cout << ' ';
				}
			}
			cout << endl;
		}
	}
	return 0;
}

如果我们仔细去琢磨上面的代码，会发现 if 和 else 中都是打印图案，区别在于实心还是空心，而实心和空心的区别又在于中间区域，其实边上的一圈实心和空心是一样的。所以我们在实现的时候，边上一圈打印字符，剩余的区域，做一个判断，如果是实心打印c，如果是空心就打印空格就好了，那么就有了下面简化的写法。

简化的写法：

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 	char c;
 	int a, b, f;
 	cin >> a >> b >> c >> f;
 	for (int i = 1; i <= a; i++)
 	{
 		for (int j = 1; j <= b; j++)
 		{
 			if (i == 1 || i == a || j == 1 || j == b)
 				cout << c;
 			else if (f == 0)
 				cout << ' ';
 			else
 				cout << c;
 		}
 			cout << endl;
 	}
	return 0;
练习6：第 n 小的质数

解析：

  1. 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。

  2. 第n小的质数，其实就是从小到大的第n个质数。

思路：

1.输入n；

2.从2开始向后，找到n个质数，第n个质数就是第n个小的质数：

cpp 复制代码 
int i = 2;
int cnt = 0;
while(1)
{
//判断i是否是素数，
//试除：拿2~i-1之间的数去试；
//如果有一个数可以整除，那不是素数，反之，是；
//如果是素数：i++;
if(cnt == n)
		break;
i++;
}
cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int i = 2;
	int cnt = 0;//计数
	
	while(1)
	{
		//判断是否为素数
		int flag = 1; //假设i是素数 
		for(int j = 2; j <= i-1; j++)
		{
			if(i % j == 0)
			{
				flag = 0; 
				break;
			}
			
		 } 
		 if(flag == 1)
		 {
		 	cnt++;
		 }
		 
		 if (cnt == n)
		 {
		 	break;
		 }
		 i++;
	 } 
	 cout << i << endl;
	return 0;
}

上面的代码如果直接提交，会出现超时的问题，如下图：

测试点信息

"Time Limit Exceeded"（TLE，超时）是一个在编程竞赛和在线评测平台（如LeetCode、Codeforces、HackerRank等）中常见的错误信息。它意味着程序在执行过程中超过了给定的最大运行时间限制，而未能在规定时间内得出结果。

优化思路：如果 n 有⼀个因⼦ a ，那么必然存在另⼀个因⼦ b ，使得 n = a × b 。 。如果 a 和b 都大于 n \sqrt{n} n ，那么 a × b \mathsf{a}\times\mathsf{b} a×b 将会大于 n ，这与 n = a × b \mathsf{n}{=}\mathsf{a}\times\mathsf{b} n=a×b 矛盾。因此至少有一个因子不会超过 n \sqrt{n} n 的。

cpp 复制代码 
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cmath>
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int i = 2;
	int cnt = 0;//计数
	
	while(1)
	{
		//判断是否为素数
		int flag = 1; //假设i是素数 
		for(int j = 2; j <= sqrt(i); j++)//优化
		{
			if(i % j == 0)
			{
				flag = 0; 
				break;
			}
			
		 } 
		 if(flag == 1)
		 {
		 	cnt++;
		 }
		 
		 if (cnt == n)
		 {
		 	break;
		 }
		 i++;
	 } 
	 cout << i << endl;
	return 0;
}

这样就可以完美通过：

练习7：水仙花数
cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
 	for(int i=100; i<= 999; i++)
 	{
 		int tmp = i;
 		int ret = 0;
 		while(tmp)
 		{
 			ret += pow(tmp % 10, 3);
 			tmp /= 10;
 		}
 		if(ret == i)
 		cout << i << endl;
 	}
 	return 0;
}

这里大家可以学习一下 pow 函数，可以用计算次方的函数， pow(x, y) 返回的是 × \times × 的 y 次方的值。

pow 函数需要一个头文件 <cmath>

完

总结

通过练习题的实践，读者能够更好地理解条件判断和循环控制在程序中的重要性，并掌握如何根据不同的需求选择合适的语句或操作符。无论是简单的条件分支，还是复杂的循环嵌套，本章的内容都为读者提供了坚实的理论基础和实用的操作技巧。

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