引言
栈（Stack）是计算机科学中一种非常重要的数据结构，它遵循"后进先出"（LIFO, Last In First Out）的原则。栈的应用非常广泛，例如函数调用、表达式求值、括号匹配等。本文将详细介绍栈的基本概念、实现方式以及常见应用场景，帮助你更好地理解和应用这一数据结构。
一、什么是栈？
栈是一种线性数据结构，它只允许在一端（栈顶）进行插入和删除操作。栈的操作遵循以下规则：
-
入栈（Push）：将元素添加到栈顶。
-
出栈（Pop）：移除栈顶元素。
-
查看栈顶元素（Peek/Top）：获取栈顶元素的值，但不移除它。
-
判断栈是否为空（IsEmpty）：检查栈中是否有元素。
栈的特性使其非常适合处理需要"后进先出"的场景。
二、栈的实现方式
栈可以通过多种方式实现，常见的有数组实现 和链表实现。下面我们分别介绍这两种实现方式。
1. 数组实现
使用数组实现栈时，需要维护一个指针top，用于指示栈顶的位置。
代码示例
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_SIZE 100
typedef struct {
int data[MAX_SIZE];
int top;
} Stack;
void initStack(Stack *s) {
s->top = -1;
}
int isFull(Stack *s) {
return s->top == MAX_SIZE - 1;
}
int isEmpty(Stack *s) {
return s->top == -1;
}
void push(Stack *s, int value) {
if (isFull(s)) {
printf("Stack is full!\n");
return;
}
s->data[++s->top] = value;
}
int pop(Stack *s) {
if (isEmpty(s)) {
printf("Stack is empty!\n");
return -1;
}
return s->data[s->top--];
}
int peek(Stack *s) {
if (isEmpty(s)) {
printf("Stack is empty!\n");
return -1;
}
return s->data[s->top];
}
int main() {
Stack s;
initStack(&s);
push(&s, 10);
push(&s, 20);
push(&s, 30);
printf("Top element: %d\n", peek(&s)); // 输出 30
printf("Popped: %d\n", pop(&s)); // 输出 30
printf("Popped: %d\n", pop(&s)); // 输出 20
printf("Top element: %d\n", peek(&s)); // 输出 10
return 0;
}优缺点
-
优点：实现简单，访问速度快。
-
缺点：数组大小固定，容易造成空间浪费。
2. 链表实现
使用链表实现栈时，可以动态分配内存，避免了数组实现的固定大小限制。链表的头部作为栈顶。
代码示例
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node {
int data;
struct Node *next;
} Node;
typedef struct {
Node *top;
} Stack;
void initStack(Stack *s) {
s->top = NULL;
}
int isEmpty(Stack *s) {
return s->top == NULL;
}
void push(Stack *s, int value) {
Node *newNode = (Node *)malloc(sizeof(Node));
newNode->data = value;
newNode->next = s->top;
s->top = newNode;
}
int pop(Stack *s) {
if (isEmpty(s)) {
printf("Stack is empty!\n");
return -1;
}
Node *temp = s->top;
int value = temp->data;
s->top = s->top->next;
free(temp);
return value;
}
int peek(Stack *s) {
if (isEmpty(s)) {
printf("Stack is empty!\n");
return -1;
}
return s->top->data;
}
int main() {
Stack s;
initStack(&s);
push(&s, 10);
push(&s, 20);
push(&s, 30);
printf("Top element: %d\n", peek(&s)); // 输出 30
printf("Popped: %d\n", pop(&s)); // 输出 30
printf("Popped: %d\n", pop(&s)); // 输出 20
printf("Top element: %d\n", peek(&s)); // 输出 10
return 0;
}优缺点
-
优点：动态分配内存，空间利用率高。
-
缺点：实现稍复杂，访问速度略慢于数组。
三、栈的应用场景
栈在实际开发中有许多应用场景，以下是一些常见的例子：
-
函数调用：操作系统使用栈管理函数的调用顺序。
-
表达式求值：栈用于计算中缀表达式或后缀表达式。
-
括号匹配：栈用于检查代码中的括号是否匹配。
-
浏览器的前进后退功能：栈用于记录访问历史。
四、栈的变种
除了普通栈，还有一些常见的栈变种：
-
最小栈（Min Stack）：在常数时间内获取栈中的最小元素。
-
双栈（Dual Stack）：使用两个栈实现队列或其他功能。
-
共享栈（Shared Stack）：使用一个数组实现两个栈，节省空间。
五、总结
栈是一种简单但功能强大的数据结构，广泛应用于各种场景。通过本文的学习，你应该已经掌握了栈的基本概念、实现方式以及常见应用场景。无论是数组实现还是链表实现，栈的核心思想都是"后进先出"。希望本文能帮助你更好地理解和应用栈这一数据结构。
参考资料
-
《算法导论》------ Thomas H. Cormen
-
《数据结构与算法分析》------ Mark Allen Weiss
如果你对栈还有其他疑问，或者想了解更多数据结构的知识，欢迎在评论区留言讨论！