2025.2.19------1500
------------------------------------------------
思维/图论+位运算/思维+数学/思维+构造/思维
A
- 存在路径即在一个连通块。
- 加上必须加的边，删去必须要删去的边。并查集维护查询，考虑一下删边和加边的先后顺序。
B
- 位运算入手点当然是单独考虑每一位。发现三个数中在同一位中有1个/2个1才会有贡献。
- 注意区间范围。
C
- 分奇偶模拟下过程发现结论。
D
- 尝试0101进行构造。
- 再考虑奇偶和 x 、 y x、y x、y 关系，找通解。
------------------------代码------------------------
A
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
#define bugv(VEC) \
{ \
for (auto Vec : VEC) \
cout << Vec << ' '; \
cout << '\n'; \
}
void _();
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(10);
int T = 1;
cin >> T;
while (T--)
_();
return 0;
}
// 带权并查集
struct DSU
{
vector<int> p, vs, es; // 集合数 点数 边数 (对一个连通块而言)
DSU(int n1) // p[x]不一定为根节点 find(x)一定是根节点
{
int n = n1 + 2;
p.assign(n, 0);
vs.assign(n, 0);
es.assign(n, 0);
for (int i = 1; i <= n1; i++)
p[i] = i, vs[i] = 1, es[i] = 0;
}
int find(int x) // 找到根节点
{
if (p[x] == x)
return x;
int px = find(p[x]);
return p[x] = px;
}
bool same(int a, int b)
{
return find(a) == find(b);
}
void merge(int a, int b) // 合并集合
{
int pa = find(a);
int pb = find(b);
if (pa == pb) // pa pb 均为根节点 p[pa]==pa
{
es[pa]++; // 1个集合 边+1
return;
}
p[pb] = p[pa]; // 改变b的根节点
vs[pa] += vs[pb]; // 将b合并进a
es[pa] += es[pb] + 1; // 2个集合
}
int size(int a) // 集合内的元素的个数
{
return vs[find(a)];
}
};
// DSU(n);
void _()
{
int n, m1, m2;
cin >> n >> m1 >> m2;
DSU F(n), G(n);
vector<pair<int, int>> ef(m1), eg(m2);
for (auto &[x, y] : ef)
cin >> x >> y;
for (auto &[x, y] : eg)
{
cin >> x >> y;
G.merge(x, y);
}
int res = 0;
for (auto [x, y] : ef)
{
if (!G.same(x, y))
res++;
else
F.merge(x, y);
}
for (auto [x, y] : eg)
{
if (!F.same(x, y))
{
res++;
F.merge(x, y);
}
}
cout << res << '\n';
}
B
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
#define bugv(VEC) \
{ \
for (auto Vec : VEC) \
cout << Vec << ' '; \
cout << '\n'; \
}
void _();
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(10);
int T = 1;
cin >> T;
while (T--)
_();
return 0;
}
void _()
{
int l, r;
cin >> l >> r;
int a = 0, b = 0, c = 0;
int hi = 32;
for (;; hi--)
{
int r_bit = r >> hi & 1, l_bit = l >> hi & 1;
if (r_bit - l_bit)
break;
else if (l_bit)
{
a |= 1 << hi, b |= 1 << hi, c |= 1 << hi;
}
}
c |= 1 << hi;
b = c - 1;
a = b - 1 < l ? c + 1 : b - 1;
cout << a << ' ' << b << ' ' << c << '\n';
}
// void _()
// {
// int a, b, c;
// cin >> a >> b >> c;
// cout << (a ^ b) + (b ^ c) + (a ^ c) << '\n';
// }
C
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
#define bugv(VEC) \
{ \
for (auto Vec : VEC) \
cout << Vec << ' '; \
cout << '\n'; \
}
void _();
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(10);
int T = 1;
cin >> T;
while (T--)
_();
return 0;
}
void _()
{
int n, k;
cin >> n >> k;
int st = 1, cnt = 0;
int l = 1, r = n;
while (r - l + 1 >= k)
{
int mid = l + r >> 1;
if (r - l + 1 & 1)
{
cnt += st;
r = mid - 1;
}
else
r = mid;
st <<= 1;
}
// int res = (1 + n >> 1) * cnt;
// if (n % 2 == 0)
// res = (1 + n) * cnt >> 1;
int res = (1 + n) * cnt >> 1;
cout << res << '\n';
}
D
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define bug(BUG) cout << "bug:# " << (BUG) << endl
#define bug2(BUG1, BUG2) cout << "bug:# " << (BUG1) << " " << (BUG2) << endl
#define bug3(BUG1, BUG2, BUG3) cout << "bug:# " << (BUG1) << ' ' << (BUG2) << ' ' << (BUG3) << endl
#define bugv(VEC) \
{ \
for (auto Vec : VEC) \
cout << Vec << ' '; \
cout << '\n'; \
}
void _();
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(10);
int T = 1;
cin >> T;
while (T--)
_();
return 0;
}
void _()
{
int n, x, y;
cin >> n >> x >> y;
vector<int> f(n + 1);
if (n & 1)
{
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (i == x)
f[i] = 2;
else
{
f[i] = ans;
ans ^= 1;
}
}
}
else
{
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
f[i] = ans;
ans ^= 1;
}
if (abs(x - y) % 2 == 0)
f[x] = 2;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
cout << f[i] << ' ';
cout << '\n';
}
// void _()
// {
// int n, x, y;
// cin >> n >> x >> y;
// vector<set<int>> a(n + 1, set<int>());
// for (int i = 1; i <= n; i++)
// {
// int l = i - 1, r = i + 1;
// if (!l)
// l = n;
// if (r > n)
// r = 1;
// a[i].insert(l);
// a[i].insert(r);
// }
// a[x].insert(y);
// a[y].insert(x);
// auto cal = [](set<int> s)
// {
// int st = 0;
// for (auto v : s)
// {
// if (v - st)
// return st;
// st++;
// }
// return st;
// };
// for (int i = 1; i <= n; i++)
// cout << cal(a[i]) << ' ';
// cout << '\n';
// }