矩阵-矩阵置零

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给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为
 0 。请使用 原地 算法。
 在计算机科学中，一个原地算法（in-place algorithm）是一种使用小的，固定数
 量的额外之空间来转换资料的算法。当算法执行时，输入的资料通常会被要输出的部
 分覆盖掉。不是原地算法有时候称为非原地（not-in-place）或不得其所
 （out-of-place）。

输入：二维数组
输出：二维数组
思路：

方法一：使用两个标记数组

两个标记数组分别记录每一行和每一列是否有零出现，如果出现，则将对应的标记数组置为true，最后再次遍历数组，用标记数组更新原数组即可

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class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        //用变量定义数组的行和列的长度，方便写代码
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        //定义标记数组
        boolean [] row = new boolean[m];
        boolean [] col = new boolean[n];
        //对标记数组进行赋值
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    row[i] = col[j] = true;
                }
            }
        }
        //再次遍历,只要有一个标记为true，则置为0
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(row[i] || col[j]){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
}

方法二：使用两个标记变量

使用矩阵的第一列和第一行去代替方法一中的标记数组，但是第一行和第一列的数值也会因此而改变，所以使用两个标记变量来第一行和第一列中原本是否包含0

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class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        //用变量定义数组的行和列的长度，方便写代码
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        //定义标记变量
        boolean firstRow = false;
        boolean firstCol = false;
        //对标记变量进行赋值
        for(int i = 0;i < m;i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                firstCol = true;
            }
        }
        for(int i = 0;i < n;i++){
            if(matrix[0][i] == 0){
                firstRow = true;
            }
        }
        for(int i = 1;i < m;i++){
            for(int j = 1;j < n;j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i = 1;i < m;i++){
            for(int j = 1;j < n;j++){
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        //更新第一行第一列
        if(firstCol){
            for(int i = 0;i < m;i++){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        if(firstRow){
            for(int i = 0;i < n;i++){
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
    }
}

方法三：使用一个标记变量

第一列的第一个元素即可以标记第一行是否出现0。但为了防止每一列的第一个元素被提前更新，我们需要从最后一行开始，倒序地处理矩阵元素。

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class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        //用变量定义数组的行和列的长度，方便写代码
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        //定义标记变量
        boolean firstColAndRow = false;
        //对标记变量进行赋值
        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                firstColAndRow = true;
            }
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        //倒序
        for(int i = m - 1; i >= 0; i--){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
            if(firstColAndRow){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        
    }
}