蓝桥杯 Java B 组之设计 LRU 缓存

Day 7：综合练习 - 设计 LRU 缓存

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📖 一、什么是 LRU（Least Recently Used）缓存？

LRU（Least Recently Used）缓存 是一种基于最近最少使用策略 的缓存机制，用于管理固定大小的缓存 ，当缓存满时，会淘汰最久未被使用的元素。

📌 LRU 设计核心

1. 缓存的最大容量 capacity
2. 支持 get(key) 操作（O(1) 时间复杂度）
3. 支持 put(key, value) 操作（O(1) 时间复杂度）
4. 当缓存满时，删除最近最少使用的元素

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📖 二、解题思路

🔹 1. 使用的数据结构

为了满足 O(1) 复杂度，我们使用：

1. HashMap<Integer, Node> （哈希表）：O(1) 查找
2. Double Linked List（双向链表） ：
   • 头部存放最近访问的元素
   • 尾部存放最久未访问的元素
   • put() 时：
     • 已存在：更新值，并移到头部
     • 不存在 ：新建节点插入到头部，若超出 capacity，移除尾部
   • get() 时：
     • 存在：返回值，并移到头部
     • 不存在 ：返回 -1

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📖 三、完整代码

✅ LRU 缓存实现

import java.util.HashMap;

class LRUCache {
    // 定义双向链表节点
    class Node {
        int key, value;
        Node prev, next;
        public Node(int k, int v) { key = k; value = v; }
    }

    private int capacity; // 缓存容量
    private HashMap<Integer, Node> map; // 存储 key -> Node 映射
    private Node head, tail; // 头节点和尾节点（最近 & 最久未使用）

    public LRUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        map = new HashMap<>();
        
        // 初始化头尾节点（哨兵）
        head = new Node(-1, -1);
        tail = new Node(-1, -1);
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }

    // 获取缓存中 key 对应的值
    public int get(int key) {
        if (!map.containsKey(key)) return -1;
        
        Node node = map.get(key);
        moveToHead(node); // 访问后移动到头部
        return node.value;
    }

    // 插入或更新缓存
    public void put(int key, int value) {
        if (map.containsKey(key)) {
            Node node = map.get(key);
            node.value = value; // 更新值
            moveToHead(node); // 移到头部
        } else {
            Node newNode = new Node(key, value);
            map.put(key, newNode);
            addToHead(newNode);

            if (map.size() > capacity) { // 超出容量，删除尾部
                removeLRU();
            }
        }
    }

    // 移动节点到头部（最近使用）
    private void moveToHead(Node node) {
        removeNode(node);
        addToHead(node);
    }

    // 从链表中删除节点
    private void removeNode(Node node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }

    // 将节点添加到头部
    private void addToHead(Node node) {
        node.next = head.next;
        node.prev = head;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }

    // 移除最近最少使用的节点（尾部）
    private void removeLRU() {
        Node lru = tail.prev; // 取出尾部的前一个节点
        removeNode(lru);
        map.remove(lru.key);
    }
}

// 测试 LRU 缓存
public class LRUCacheTest {
    public static void main(String[] args) {
        LRUCache cache = new LRUCache(2);
        
        cache.put(1, 1);
        cache.put(2, 2);
        System.out.println(cache.get(1)); // 返回 1
        cache.put(3, 3); // 触发淘汰 key = 2
        System.out.println(cache.get(2)); // 返回 -1 (不存在)
        cache.put(4, 4); // 触发淘汰 key = 1
        System.out.println(cache.get(1)); // 返回 -1 (不存在)
        System.out.println(cache.get(3)); // 返回 3
        System.out.println(cache.get(4)); // 返回 4
    }
}

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📖 四、代码详解

🔹 1. get(key) 查询

• 在 O(1) 时间复杂度内查找 map
• 将该元素移至链表头部（表示最近访问）

🔹 2. put(key, value) 插入

• 若 key 已存在 ：
  • 先更新值
  • 然后移动到头部
• 若 key 不存在 ：
  • 创建新节点，加入 map，插入链表头部
  • 超出 capacity 时，删除尾部元素（最近最少使用）

🔹 3. moveToHead(node)

• 删除 该节点（removeNode(node)）
• 重新插入 该节点到链表头部（addToHead(node)）

🔹 4. removeLRU()

• 取出 tail.prev（尾部的前一个节点）
• 删除该节点 并移除 map 记录

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📖 五、时间复杂度分析

操作	时间复杂度	解释
get(key)	O(1)	哈希表查找 + 维护链表
put(key, value)	O(1)	哈希表插入 + 维护链表
总复杂度	O(1)	所有操作均为 O(1)

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📖 六、常见错误与优化

错误	描述	解决方案
❌ 忘记更新 LRU 顺序	get(key) 时未移动到头部	调用 moveToHead(node)
❌ 未考虑 capacity 超出	put() 直接插入，未删除 LRU	if (map.size() > capacity) removeLRU();
❌ 错误的 removeNode() 实现	可能导致链表断开	prev.next = next; next.prev = prev;

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📖 七、学习建议

✅ 熟练掌握 HashMap + 双向链表 组合数据结构

✅ 练习 LRU 相关题目，如 LRUCache、LFUCache

✅ 理解 O(1) 操作如何使用 HashMap 维护索引

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📖 八、总结

考点	数据结构	时间复杂度
LRU 缓存	HashMap + 双向链表	O(1) 查询 & 插入

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🎯 练习建议

1. 实现 LFU（Least Frequently Used）缓存（结合最小堆）
2. 扩展：支持不同的淘汰策略（FIFO、LFU、MRU）
3. 面试常见问题：如何优化 LRU？如何并发安全？