1.2 基本信号
全课程有三个关键问题
- 基本信号及基本响应
- 任意信号的分解
- LTI系统分析
Z1.05 阶跃函数
1.定义
2.性质
（1）表示分段常量信号
f(t) = 2ε(t) - 3ε(t-1) + ε(t-2)
（2）表示信号的作用区间
（3）积分
Z1.06 冲激函数
1.定义
单位冲激函数：是奇异函数，它是对强度极大，作用时间极短的物理量的理想化模型（狄拉克提出）。（也称为奇异函数）
函数所表示的面积始终为1。
理解 ：++高度无穷大，宽度无穷小，面积为1的对称窄脉冲。++
++
++
2.冲激函数与阶跃函数的关系
3. 作用
冲激函数可以描述间断点的导数。
Z1.07 冲激函数的广义函数定义
1.广义函数定义
2.冲激函数的广义函数定义
含义 ：冲激函数 δ(t) 作用于检验函数 φ(t) 的结果是赋值为 φ(0) ，称为冲激函数的取样性质。
简言之，能从检验函数 φ(t) 中筛选出函数值 φ(0) 的广义函数就称为冲激函数 δ(t) 。
举例如下：
Z1.08 冲激函数的取样性质
1. f(t)乘以δ(t)
δ(t)的积分为1。
注意 ：积分区间要包含冲击所在的时刻 t = 0 。
例题：
2. f(t)乘以δ(t-a)
注意 ：积分区间要包含冲击所在的时刻 t = a 。
例题：
Z1.09 冲激函数的导数
1. δ'(t)（也称冲激偶）
2. δ⁽ⁿ⁾(t)
Z1.10 冲激函数的尺度变化
1. δ(at)的定义
2. 推广结论
Z1.11 单位脉冲序列与单位阶跃序列
1. 单位脉冲序列δ(k)
2. 单位阶跃序列ε(k)
3. ε(k)与δ(k)的关系
注：本文出自对bilibili 【西安电子科技大学】郭宝龙教授（课程负责：朱娟娟） 信号与系统（第一章） 内容的学习笔记。