编程题 - 汽水瓶【JavaScript/Node.js解法】

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题目描述

解题思路

代码实现

复杂度分析

代码解释

输入输出处理

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题目描述

有这样一道经典的编程题：某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有 n 个空汽水瓶，他最多可以换多少瓶汽水喝？

解题思路

这是一个模拟兑换过程的问题。解题的核心在于不断模拟用空瓶换汽水的操作，直到剩余的空瓶数量不足以再进行兑换为止。具体步骤如下：

1. 初始化一个变量 totalDrank 用于记录总共喝到的汽水数量，初始值为 0。
2. 进入一个循环，只要当前的空瓶数量 n 大于等于 2，就继续进行兑换操作：
   • 当 n 等于 2 时，虽然不能直接换一瓶汽水，但可以向老板借一个空瓶，换一瓶汽水喝完后把空瓶还给老板，所以这种情况下可以多喝一瓶汽水。
   • 当 n 大于等于 3 时，计算可以换得的汽水数量 newDrank（n 除以 3 的商），并将其累加到 totalDrank 中。
   • 更新剩余的空瓶数量 n，即 n 减去换汽水用掉的空瓶数量（newDrank * 3），再加上新换来的汽水喝完后的空瓶数量（newDrank）。
3. 循环结束后，返回 totalDrank。

代码实现

function maxSodas(n) {
    let totalDrank = 0;
    while (n >= 2) {
        if (n === 2) {
            totalDrank++;
            break;
        }
        let newDrank = Math.floor(n / 3);
        totalDrank += newDrank;
        n = n - newDrank * 3 + newDrank;
    }
    return totalDrank;
}

// 示例测试
console.log(maxSodas(3)); // 输出: 1
console.log(maxSodas(7)); // 输出: 3

复杂度分析

• 时间复杂度：由于每次循环都会减少空瓶的数量，直到空瓶数量小于 2 时停止循环，所以循环的次数是有限的，时间复杂度为 O(logn)。
• 空间复杂度 ：只使用了常数级的额外变量（totalDrank 和 newDrank），因此空间复杂度为 O(1)。

代码解释

• maxSodas 函数接受一个参数 n，表示初始的空瓶数量。
• 在 while 循环中，首先判断 n 是否等于 2，如果是，则 totalDrank 加 1 并跳出循环。
• 否则，计算可以换得的汽水数量 newDrank，并将其累加到 totalDrank 中。
• 然后更新 n 的值，继续下一次循环，直到 n 小于 2 为止。
• 最后返回 totalDrank，即总共喝到的汽水数量。

输入输出处理

如果要处理多个输入，可以使用 readline 模块从标准输入读取数据，示例代码如下：

const readline = require('readline');

const rl = readline.createInterface({
    input: process.stdin,
    output: process.stdout
});

rl.on('line', (line) => {
    const n = parseInt(line);
    if (n === 0) {
        rl.close();
    } else {
        console.log(maxSodas(n));
    }
});

这段代码使用 readline 模块监听标准输入的每一行数据，将输入的字符串转换为整数 n。如果 n 为 0，则关闭输入流；否则，调用 maxSodas 函数计算可以喝到的汽水数量并输出结果。