蓝桥杯备赛:一道数学题(练思维(同余的应用))

题目:请问由1-8组成的8位数中有多少个数字可以被1111整除?

首先这道题目看着很难,如果我们直接用代码做的话,也要跑很久,那能不呢想想有什么样的思路可以巧妙一点解开这道题目呢?
有的兄弟有的

这道题目的做法是用同余去巧妙的解决的。

首先我们把这个数字拆成两个部分。
然后我们知道10000%1111是余1的,那么A10000%11111==A,那么这个式子就可以写成

那么我们接着往下思考,其实A+B的每个位数加起来应该等于1+2+3+4...+8等于36,那么这个时候我们可以用一个定理,就是一个数字每个位置加起来等于9的倍数那这个数就是9的倍数(这个大家自己证明一下,或者问一下deepseek)。
然后既然它又可以被1111整除又可以被9整除,那么其实A+B就只能等于=9999了(因为1111
92已经高出了所能举出的最大的数字)
(下面举出一种情况)

那么这两边的数字的一边定了另一边也就定了,首先如果是确定的4个数字那么就有4!种可能,然后每个位置的数字其实是有两种可能(两边交换数字),也就是2
222,最后两个相乘得到的就是384种可能。

相关推荐
我命由我123455 小时前
Photoshop - Photoshop 工具栏(57)模糊工具
学习·ui·职场和发展·求职招聘·职场发展·学习方法·photoshop
AlenTech7 小时前
200. 岛屿数量 - 力扣(LeetCode)
算法·leetcode·职场和发展
程序员小远9 小时前
完整的项目测试方案流程
自动化测试·软件测试·python·功能测试·测试工具·职场和发展·测试用例
AlenTech10 小时前
198. 打家劫舍 - 力扣(LeetCode)
算法·leetcode·职场和发展
重生之后端学习10 小时前
21. 合并两个有序链表
java·算法·leetcode·链表·职场和发展
源代码•宸10 小时前
Leetcode—1266. 访问所有点的最小时间【简单】
开发语言·后端·算法·leetcode·职场和发展·golang
YuTaoShao10 小时前
【LeetCode 每日一题】712. 两个字符串的最小ASCII删除和——(解法一)记忆化搜索
算法·leetcode·职场和发展
源代码•宸12 小时前
Leetcode—85. 最大矩形【困难】
经验分享·算法·leetcode·职场和发展·golang·单调栈
Swift社区13 小时前
LeetCode 472 连接词
算法·leetcode·职场和发展
2301_8008951013 小时前
hh的蓝桥杯每日一题(二分)--立定跳远
职场和发展·蓝桥杯