笔记：代码随想录算法训练营day62：108.冗余连接、109.冗余连接II

108. 冗余连接

判断是否有环的依据为，利用并查集，isSame函数，判断当下这条边的两个节点入集前是否为同根，如果是的话，该边就是会构成环的那条边

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
int n;
vector<int> father=vector<int>(1001,0);
 
void init(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        father[i]=i;
    }
}
int find(int u){
    return u==father[u]?u:father[u]=find(father[u]);
}
 
bool isSame(int u,int v){
    u=find(u);
    v=find(v);
    return u==v;
}
 
void join(int u,int v){
    u=find(u);
    v=find(v);
    if(u==v) return;
    father[v]=u;
}
 
int main(){
    int s,t;
    cin>>n;
    init();
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>s>>t;
        if(isSame(s,t)) {
            cout<<s<<' '<<t<<endl;
            return 0;
        }
        else{
            join(s,t);
        }
    }
}

109. 冗余连接II

卡码网题目链接（ACM模式）

分三种情况：代码随想录

对于有两个入度的节点的情况，需要先倒序记录节点入度情况，找到入度为2的那个节点对应的两条边，判断应该删除哪条边。判断方法为，先看第一条（之前是倒序遍历，即看最后这条），用isSame函数判段是否为构成环的这条边，如果是，cout这条，如果不是cout另一条;

如果没有入度为2的节点，即情况3，直接用isSame函数判断就可以了

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
vector<int> father=vector<int>(1001,0);
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        father[i]=i;
    }
}
 
int find(int u){
   return u==father[u]?u:father[u]=find(father[u]);
}
 
bool isSame(int u,int v){
    u=find(u);
    v=find(v);
    return u==v;
}
 
void join(int u,int v){
    u=find(u);
    v=find(v);
    if(u==v) return;
    father[v]=u;
}
 
bool isTreeAfterDeleteEdge(const vector<vector<int>>& edges,int todelete){
    init();
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i==todelete){
            continue;
        }
        if(isSame(edges[i][0],edges[i][1])) return false;
        join(edges[i][0],edges[i][1]);
    }
    return true;
}
 
void deletedEdge(const vector<vector<int>>& edges){
    init();
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(isSame(edges[i][0],edges[i][1])){
            cout<<edges[i][0]<<' '<<edges[i][1];
            return;
        }
        join(edges[i][0],edges[i][1]);
    }
}
 
 
int main(){
    cin>>n;
    vector<vector<int>> edges;
    vector<int> inDegree(n+1,0);
    int s,t;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>s>>t;
        edges.push_back({s,t});
        inDegree[t]++;
    }
    vector<int> doubleDegree;
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        if(inDegree[edges[i][1]]==2){
            doubleDegree.push_back(i);
        }
         
    }
    if(doubleDegree.size()>0){
        if(isTreeAfterDeleteEdge(edges,doubleDegree[0])){
            cout<<edges[doubleDegree[0]][0]<<' '<<edges[doubleDegree[0]][1];
        }
        else{
            cout<<edges[doubleDegree[1]][0]<<' '<<edges[doubleDegree[1]][1];
        }
        return 0;
    }
 
    deletedEdge(edges);
 
}

有几个小点：

1、既然 isTreeAfterRemoveEdge() 和 getRemoveEdge() 都是靠并查集判断是否成环，能不能只用 getRemoveEdge() 一个函数来处理所有情况？

不能！

getRemoveEdge() 只能处理「无入度为 2」的情况（即情况三） ，

如果你碰到的是「有一个点入度为 2」（即情况一、情况二），就必须要先判断删哪一条边，这一步 getRemoveEdge() 做不到。

**2、**对于find函数会改变并查集的结构，这并不改变每一个节点的根节点，所以虽然在join函数和isSame函数的使用中，find会使并查集结构改变，对判断没有影响

3、对于vector，赋值方法v $i$ = x需要以前设置vector大小， 赋值方法v.push_back(x)不需要提前设置vector大小