【模拟】P11043 [蓝桥杯 2024 省 Java B] 分布式队列 题解

P11043 蓝桥杯 2024 省 Java B 分布式队列 题解

题目传送门：P11043 分布式队列

一、题目描述

分布式队列包含 N 个节点（编号 0 至 N-1 ，0 号为主节点），主节点负责添加元素，副节点负责同步主节点的队列。元素只有在被所有节点同步后才具有可见性。需要处理三种操作：

1. add element：主节点添加元素
2. sync follower_id：指定副节点同步下一个缺失元素
3. query：查询当前具有可见性的元素数量

二、题目分析

这道题模拟了一个分布式队列的同步过程，关键在于理解"可见性"的定义：一个元素只有在被所有节点（包括主节点和所有副节点）同步后才是可见的。

三、解题思路

1. 使用数组a维护每个节点的队列状态
2. add操作只在主节点(0号节点)的队列末尾添加元素
3. sync操作让指定副节点同步主节点的下一个元素
4. query操作时，找到所有副节点中最小的队列长度，这就是已完全同步的元素数量

四、算法讲解

算法：模拟算法

原理：

• 主节点维护完整队列
• 每个副节点通过sync操作逐步同步主节点的元素
• 可见元素数量由"木桶效应"决定，即所有副节点中同步最慢的那个

实现步骤：

1. 初始化N个节点的队列
2. 处理每个操作：
   • add：主节点队列追加元素
   • sync：副节点从主节点同步下一个元素
   • query：计算所有副节点最小队列长度

例子 ：

如样例中，当所有节点都同步了前3个元素时，query结果为3。

五、代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// #define int long long
const int N = 12;
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> a(n); // 每个节点的队列
    string s;
    while (cin >> s)
    {
        int x;
        if (s == "add")
        {
            cin >> x;
            a[0].push_back(x); // 只在主节点添加元素
        }
        else if (s == "sync")
        {
            cin >> x;
            int len = a[x].size();
            a[x].push_back(a[0][len]); // 副节点同步主节点的下一个元素
        }
        else // query操作
        {
            if (n == 1) // 只有主节点特殊情况
            {
                cout << a[0].size() << "\n";
                continue;
            }
            int len = 1e9;
            for (int i = 1; i < n; i++) // 找所有副节点最小队列长度
            {
                len = min(len, (int)a[i].size());
            }
            cout << len << "\n";
        }
    }
}
signed main()
{
    // ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

六、重点细节

1. 可见性判断：一个元素在所有节点中都存在才算可见，因此取所有副节点队列长度的最小值
2. 边界情况：当N=1时（只有主节点），所有添加的元素都立即可见
3. 同步顺序：副节点按顺序同步主节点的元素，不能跳过

七、复杂度分析

• 时间复杂度：O(q*N)，q是操作数，N是节点数。每个query需要遍历所有副节点。
• 空间复杂度：O(q)，最坏情况下所有操作都是add，主节点需要存储所有元素。

八、总结

这道题通过模拟分布式队列的同步过程，考察了对队列操作和同步机制的理解。关键点在于正确维护每个节点的队列状态，并在查询时正确计算已被所有节点同步的元素数量。