蓝桥杯刷题--挖矿

小阳拱白菜2025-04-12 8:33

小蓝正在数轴上挖矿，数轴上一共有 n 个矿洞，第 ii 个矿洞的坐标为 ai 。小蓝从 0 出发，每次可以向左或向右移动 1 的距离，当路过一个矿洞时，就会进行挖矿作业，获得 1 单位矿石，但一个矿洞不能被多次挖掘。小蓝想知道在移动距离不超过 m 的前提下，最多能获得多少单位矿石?

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n，m，用一个空格分隔。

第二行包含 n 个整数 -a1,a2,⋯,an，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

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5 4
0 -3 -1 1 2

样例输出

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解题思路

矿洞的坐标有正有负但是数组的下标没有负数，我们可以创建两个数组，分别存储正负的。
用前缀和减少计算量，注意前缀和数组要多开一个空间0。通过暴力枚举所有可能找最大值

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  for(int i = 1;i <= m;i++){
    int sum = r[i];//向右走i
    if(m - 2*i > 0) sum += l[m-2*i];//剩下m-2*i向左走，因为要返回

    ans = max(ans,sum);//更新答案

    sum = l[i];
    if(m - 2*i > 0) sum += r[m-2*i];
    
    ans = max(ans,sum);//更新答案
  }

3.在起点位置的矿单独计数，否则来回会加两次

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    if(!pos) f++;


    cout << ans+f << endl;//f是0处的矿数量，单独列出，如果存到前缀和数组中会加两次

完整代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF = 2e6+10;
vector<int> r(INF,0);
vector<int> l(INF,0);

int main(){
  int n,m;
  cin >> n >> m;
  int ans = 0;
  int f = 0;
  for(int i = 0;i < n;i++){
    int pos = 0;
    cin >> pos;
    if(pos > 0) r[pos] += 1;
    else l[abs(pos)] += 1;

    if(!pos) f++;
  }
  l[0] = r[0] = 0;
  for(int i = 1;i <= m;i++){
    l[i] += l[i-1];
    r[i] += r[i-1];
  }

  for(int i = 1;i <= m;i++){
    int sum = r[i];//向右走i
    if(m - 2*i > 0) sum += l[m-2*i];//剩下m-2*i向左走，因为要返回

    ans = max(ans,sum);//更新答案

    sum = l[i];
    if(m - 2*i > 0) sum += r[m-2*i];
    
    ans = max(ans,sum);//更新答案
  }

    cout << ans+f << endl;//f是0处的矿数量，单独列出，如果存到前缀和数组中会加两次

  return 0;
}