【数据结构入门】排序算法：插入排序

1.排序的概念

[1.1 常见的排序算法](#1.1 常见的排序算法)

[2. 插入排序](#2. 插入排序)

[2.1 插入排序的思想](#2.1 插入排序的思想)

[2.2 代码逻辑](#2.2 代码逻辑)

单趟排序：

多趟排序：

[2.3 代码：](#2.3 代码：)

[2.4 测试：](#2.4 测试：)

1.排序的概念

所谓排序，是一串记录，按照其中的某个或者某些关键字的大小，递增或者递减的排列起来的操作。

稳定性：

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同关键字的记录，若经过排序，这些记录相对次序不变，在原序列中,r $i$ = r $j$ ，且r $i$ 在r $j$ 之前，在排序之后的序列中，r $i$ 仍在r $j$ 之前，则称这种排序算法是稳定的，否则称之为不稳定的。

内部排序：数据元素放在内存中排序。

外部排序：数据元素大多不同时放在内存中，根据排序的过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。

1.1 常见的排序算法

常见的排序算法分为四大类：插入排序、选择排序、交换排序、归并排序。本文将按照顺序进行学习，由于排序的内容过多，这里会拆分成若干章节进行学习。

2. 插入排序

2.1 插入排序的思想

如果各位玩过扑克牌，那么整理扑克牌的时候其实就是插入排序，每一张牌对每一个位置进行比较，如果遇到合适的位置，那么就进行插入。具体流程如下：

①首先默认将第一个数作为有序的数，那么有序区间就是5；

②从第二个数字开始，对有序区间的数字进行比较，如果比有序区间的数字要小，那么就放在该数字之前；

③每次将非有序区的数字进行插入的时候，有序区的范围就会扩大一个数字；

④循环往复，最终所有数字都在有序区内。

2.2 代码逻辑

单趟排序：

在 $0,end$ 中间插入，保证0-end是有序的；将end+1位置的元素进行插入到 $0,end$ ；

①首先定义指针end，存储end+1所指的数字为tmp；

②当tmp比指针所指向的数要小的时候，这个数需要后移一位，此时就会覆盖tmp，这就是为何要提前保存的原因。

③后移的过程是持续的，只要end指向的数字比tmp要大，那么就需要后移；

④如果tmp比end指向的数字要大，说明此时tmp应该存放在end+1的位置上。

多趟排序：

我们注意观察end下标为0的时候，此时有序区的范围是0,；

当下标增加的时候，有序区的范围也不断增加，最后end应该在倒数第二个位置，所以end的范围是0-n-2。（n是数组的长度）

2.3 代码：

cpp 复制代码

// 插入排序
void insertSorted(int* arr,int size) 
{
	// 多趟排序
	for (size_t i = 0; i < size - 1; i++)// i最多在倒数第二个位置上
	{
		// 单趟排序
		int end = i;// 0开始到倒数第二个元素
		int tmp = arr[end + 1];// 存储最后一个元素防止被覆盖

		// 后移元素
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < arr[end]) // 若tmp比指针所指位置更小，那么该元素后移
			{
				arr[end + 1] = arr[end];
				--end;
			}
			else
			{
				// 如果当前元素比tmp还要小，那么就不用后移了
				break;
			}
		}
		// 此时退出循环两种情况
		// 情况1：所有的数字都比tmp大，end下标为-1
		// 情况2: 找到了一个数字比tmp小
		// 这两种情况都需要将end+1的位置给tmp
		arr[end + 1] = tmp;
	}

}

2.4 测试：

cpp 复制代码

void printArr(int* arr,int size) 
{
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}
}


// 测试插入排序
void test1() 
{
	int arr[] = {3,1,4,1,7,9,8,2,0,5};
	insertSorted(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
	printArr(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
}

int main() 
{
	test1();
}