简单易懂的leetcode 100题-第一篇 字母异位词分组

前言

我们来到了第二道题目，第二道题目为什么不是第二篇呢。因为计算机专业都是从0开始计位😆

题目 49.字母异位词分组 【中等】

这是leetcode热题的第二道题目。和two sum一样属于哈希的题目。 不过这道题目也有多张不同的解法，难度中等。 对于中等难度的题目，大部分都是有简单的时间的思路。我们在有多种解法的时候可以选择最容易实现的解法。

leetcode.cn/problems/gr...

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题目描述

给你一个字符串数组 strs，请你将 字母异位词 组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。

字母异位词 是由重新排列源单词的所有字母得到的一个新单词。

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示例 1：

输入：strs = ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"]
输出：[["eat","tea","ate"],["tan","nat"],["bat"]]

示例 2：

输入：strs = [""]
输出：[[""]]

示例 3：

输入：strs = ["a"]
输出：[["a"]]

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提示：

• 1 <= strs.length <= 10⁴
• 0 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅包含小写字母

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题目分析

看到这个题目首先觉得，其实用眼睛看就可以看出答案了。人脑对小数据集的计算和视觉分析是非常厉害，人类的进化出来的天赋吧。 不过我们毕竟是做题目所以要写出计算机能够理解的解题步骤。

排序法

1. 理解题目 什么是字母异位词，简单来说，就是两个或多个词语虽然它们的字母顺序不同，但包含的字母以及每个字母的数量是完全一样的。换句话说，如果把一个词中的字母重新排列组合能得到另一个词，那么这两个词就是字母异位词。

2. 题目给出一个单词数组，我们要做的是找出其中是字母异位的词，把他们进行分组。 比如："eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"。 其中肉眼观察eat,eat,ate是字母异位词。tan和nat一组。bat自己一组。

3. 先试着人脑自然思考分组的时候，其实我们做了一个什么操作。把eat按照某种顺序重新排序和后面的单词进行比较。eat重新排序后可以表示位tea，和后面的tea完全一样。符合条件可以分为一组。

4. 但是某种顺序到底用什么顺序好呢？我们要统一用一种顺序，写起来方便。要不然一会用这个，一会用那个乱套了。一般就使用字母的自然顺序，也就是abcdefg字母从小到大的顺序，常见，并且各种语言里面都是默认按照自然顺序提供的sort方法。

5. 这样eat->aet, tea->aet 排序转化后比较完全相等。他们就是字母异位词。

6. 在这个过程里面我们如何快速找到排序后相同的字母异位词呢？暴力做法是遍历整个数组一次，这样很容易超时。上一篇有讲到，用哈希结构。哈希结构帮助我们提前分组，可以快速定位到一个元素是否存在。

7. 哈希结构就是Map<String, List>。例如： aet作为key，value是原始的词的数组。这样就把互为字母异位词的数据分到了一个List里面。 示例结构：

{
  "aet": ["eat", "tea", "ate"],
  "ant": ["tan", "nat"],
  "abt": ["bat"]
}

总结：eat，aet，tea本质上是相同的字母顺序乱了。我们总过排序他们归到固定的字母从小到大的顺序后，结果相同的就是字母异位词。在处理的过程中使用哈希表来存储按照从小到大重排序的单词，可以快速找到相同的单词。

字母计数法

字母计数法本质上是桶排，或者说哈希思想的一种应用。

想象一个游戏：颜色小球分类游戏

1. 准备26个桶

   就像你有26个颜色的桶，对应英文字母的26个字母（a到z）。每个桶只装一种颜色的小球，比如a是红色，b是橙色，c是黄色......依此类推。

2. 装小球

   你现在有一个单词，比如"eat"，你就把一个红色小球（e）、一个蓝色小球（a）、一个绿色小球（t）分别丢进相应的桶里。

3. 再来一个单词

   比如再来一个单词"tea"，你也丢一个t、一个e、一个a进去------丢到的桶跟上一个单词一样，丢进去的颜色和数量也一样。

4. 比较桶里的小球

   我们不看单词长啥样，只看桶里的小球颜色和数量是不是一模一样。如果一样，那就说明这两个单词其实就是用同样的字母组成的，只是顺序不一样------它们就是字母异位词

ps：字母计数法的思想在做字符串统计的相关题目的时候经常会使用。 统计字符串里面字符出现的次数，对应都有哪些字符。

int[] dict = new int[26];
for(char c: str){
    dict[c - 'a']++; // char本质上是int类型数据，映射'a'为0位置。
}

两种方法时间和空间复杂度比较

方法	时间复杂度	空间复杂度	适用场景
排序法	O(n * k log k)	O(n * k)	所有字符集合
字母计数法	O(n * k)	O(n)	固定字母集（如a-z）

排序的时间复杂度

• 假设每个单词长度是 k，总共有 n 个单词。
• 每个单词要排序，排序复杂度是 O(k log k)。
• 所以总时间是：O(n * k log k)

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排序的空间复杂度：

• 排序时需要额外的空间存排序结果，平均是 O(k)，总共是 O(n * k)。

字母计数法时间复杂度：

• 每个单词扫描一次，构建频率数组是 O(k)
• 总共是：O(n * k)
• 数组转换成字符串（作为哈希 key）是常数时间，因为长度是固定的 26。

字母计数法空间复杂度：

• 每个单词对应一个长度为 26 的数组，所以空间是 O(n * 26)，也就是 O(n) 级别。

ps：虽然理论上来说字母计数法的时间复杂度要小于排序，不过因为leetcode上测试单词都很短，所以我跑出来的结果是排序的时间要小于字母计数法的时间。

java 排序实现

class Solution {
    public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {
        Map<String, List<String>> map = new HashMap<>();
        
        for (String str : strs) {
            char[] arr = str.toCharArray();
            Arrays.sort(arr); // 排序归一 
            String key = new String(arr);
            map.computeIfAbsent(key, k -> new ArrayList<>()).add(str); // 如果存在就加入到list里面，不存在就创建新的list加入进去
        }

        return new ArrayList<>(map.values());
    }
}

c++ 排序实现

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        unordered_map<string, vector<string>> map;

        for (string& str : strs) {
            string key = str;
            sort(key.begin(), key.end()); // 排序作为key
            map[key].push_back(str);//c++ 不存在会默认初始化。
        }

        vector<vector<string>> result;
        for (auto& pair : map) {
            result.push_back(pair.second);
        }
        return result;
    }
};

java 字母计数法

class Solution {
    public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {
        Map<String, List<String>> map = new HashMap<>();

        for (String str : strs) {
            int[] count = new int[26];
            for (char c : str.toCharArray()) {
                count[c - 'a']++;
            }

            // 构建唯一字符串key（例如：#1#0#2#0...）
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (int i = 0; i < 26; i++) {
                sb.append('#'); // 避免 "11" 与 "1|1" 混淆
                sb.append(count[i]);
            }
            String key = sb.toString();

            map.computeIfAbsent(key, k -> new ArrayList<>()).add(str);
        }

        return new ArrayList<>(map.values());
    }
}

C++ 字母计数法

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        unordered_map<string, vector<string>> map;

        for (string& str : strs) {
            int count[26] = {0};
            for (char c : str) {
                count[c - 'a']++;
            }

            // 构建 key：#1#0#2#0...
            string key;
            for (int i = 0; i < 26; ++i) {
                key += "#" + to_string(count[i]);
            }

            map[key].push_back(str);
        }

        vector<vector<string>> result;
        for (auto& pair : map) {
            result.push_back(pair.second);
        }
        return result;
    }
};

总结

排序，桶排，哈希的思想在很多题目都会常见。通过做100道具有代表的题目，总结解题的方法，来解决没有做过的类似题目。 下一道题见 🚀