SM算法核心技术解析与工程实践指南

一、算法体系概述

SM算法（Commercial Cryptography SM Algorithms）是由中国国家密码管理局制定并推广的商用密码标准体系，包含非对称加密（SM2）、哈希算法（SM3）、对称加密（SM4）三大核心组件，构成完整的密码学解决方案。该体系采用自主可控的密码学设计，满足GB/T 32905-2016等国家标准，在金融、政务、物联网等领域具有强制合规要求。

二、SM2椭圆曲线公钥算法

2.1 数学基础

采用256位素域椭圆曲线，标准曲线参数为：

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p = 0xFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF00000000FFFFFFFFFFFFFFFF
a = 0xFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF00000000FFFFFFFFFFFFFFFC
b = 0x28E9FA9E9D9F5E344D5A9E4BCF6509A7F39789F515AB8F92DDBCBD414D940E93
n = 0xFFFFFFFEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF7203DF6B21C6052B53BBF40939D54123
Gx = 0x32C4AE2C1F1981195F9904466A39C9948FE30BBFF2660BE1715A4589334C74C7
Gy = 0xBC3736A2F4F6779C59BDCEE36B692153D0A9877CC62A474002DF32E52139F0A0

2.2 密钥生成

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import secrets
from sm2 import *

private_key = secrets.randbelow(n)  # 生成区间[1, n-1]的随机整数
public_key = point_mult(private_key, G)  # 计算公钥Q = d * G

2.3 加密/签名流程

加密采用C1C3C2结构：C1(曲线点坐标) || C3(SM3哈希) || C2(密文)
签名使用改进的ECDSA方案，防止随机数重用攻击

三、SM3密码杂凑算法

3.1 算法结构

输入分组：512位
输出长度：256位
迭代结构：Merkle-Damgård
压缩函数：64轮非线性处理

3.2 处理流程

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void sm3_compress(uint32_t state[8], const uint8_t block[64]) {
    uint32_t W[68], W1[64];
    // 消息扩展
    for(int j=0; j<16; j++) 
        W[j] = load_big_endian(block + j*4);
    for(int j=16; j<68; j++)
        W[j] = P1(W[j-16] ^ W[j-9] ^ ROTL(W[j-3],15)) ^ ROTL(W[j-13],7) ^ W[j-6];
    // 压缩函数迭代
    for(int j=0; j<64; j++) {
        SS1 = ROTL((ROTL(A,12) + E + ROTL(T_j,j)),7);
        SS2 = SS1 ^ ROTL(A,12);
        TT1 = FF_j(A,B,C) + D + SS2 + W1[j];
        TT2 = GG_j(E,F,G) + H + SS1 + W[j];
        D = C; C = ROTL(B,9); B = A; A = TT1;
        H = G; G = ROTL(F,19); F = E; E = P0(TT2);
    }
}

四、SM4分组密码算法

4.1 算法参数

分组长度：128位
密钥长度：128位
轮数：32轮非平衡Feistel结构
非线性变换：8-bit S盒（固定置换表）

4.2 轮函数设计

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def round_function(X, rk):
    tau_input = X[1] ^ X[2] ^ X[3] ^ rk
    tau_output = sbox(tau_input)
    linear = (tau_output ^ (tau_output << 2) ^ (tau_output << 10) ^ 
             (tau_output << 18) ^ (tau_output << 24)) & 0xFFFFFFFF
    return X[0] ^ linear

# 密钥扩展算法采用递归结构
def key_expansion(MK):
    FK = [0xa3b1bac6, 0x56aa3350, 0x677d9197, 0xb27022dc]
    CK = generate_constant()  # 32个固定常量
    K = [MK[0]^FK[0], MK[1]^FK[1], MK[2]^FK[2], MK[3]^FK[3]]
    for i in range(32):
        rk = K[i+1] ^ K[i+2] ^ K[i+3] ^ CK[i]
        rk = sbox(rk) ^ (sbox(rk) << 13) ^ (sbox(rk) << 23)
        K.append(rk ^ K[i])
    return K[4:36]

五、工程实现要点

5.1 安全实践

随机数质量：SM2签名需确保k值的密码学安全随机性
时序安全：实现抗侧信道攻击的等幂运算

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// 固定时间椭圆曲线点乘算法
void point_mult_constant_time(Point *result, const BIGNUM *scalar, const Point *P) {
    Point R = point_at_infinity();
    for (int i = 254; i >= 0; i--) {
        R = point_double(R);
        Point T = point_add(R, P);
        int bit = BN_is_bit_set(scalar, i);
        R = point_select(bit, T, R);
    }
    *result = R;
}

5.2 性能优化

SM4使用查表法加速轮函数
SM3采用SIMD指令并行处理多个消息块
SM2预计算加速签名验证

六、合规性要求

必须使用认证密码模块（如：SJK1926 PCI-E密码卡）
密钥管理系统需符合《GM/T 0054-2018》标准
TLS协议需切换至国密套件（ECC_SM4_SM3）

七、典型应用架构

diff 复制代码

+---------------------+
| 应用系统            |
+--------+------------+
         | API调用
+--------v------------+
| 国密中间件          |
| - SM2证书管理       |
| - SM4数据加解密     |
| - SM3数字摘要       |
+--------+------------+
         | 硬件调用
+--------v------------+
| 密码设备接口        |
| - 物理随机数生成    |
| - 密钥安全存储      |
+---------------------+

本技术指南应结合具体业务场景进行安全方案设计，在实现密码功能时需严格遵循国家密码管理局的相关规范要求，并通过指定机构的合规性检测。