面试官又问我 0.1 + 0.2 不等于 0.3?

遇到的问题

计算小数的时候，有的时候会遇到反直觉的数值计算现象：

ini 复制代码

console.log(0.3 - 0.2 == 0.1) // false
console.log(0.25 + 0.25 == 0.5) // true

这是因为什么呢？读完这篇文章将展示浮点数的存储原理，瞅瞅他的本质是什么！

二进制存储的本质

归根结底，是因为计算机再存储的时候和我们想想的不一致。

整数部分

我们知道所有数字在计算机中都以二进制形式存储。对于整数，转换相对简：

十进制1 → 二进制01
十进制5 → 二进制101
十进制7 → 二进制111

小数部分

那小数位置是怎么存储的呢？是不是也按照这种存储呢？假如也按照整数存储的方式：3.3 ---- 11.11

我们知道十进制 3.3 + 3.3 = 6.6，如果小数方面同样这样计算 11.11 + 11.11 = 111.10 转换为10进制就变成了 7.1 ；这很明显是不对的。

现代计算机遵循IEEE 754浮点数标准，采用三部分存储：

符号位（1bit）
指数位（8/11bit）
尾数位（23/52bit）

这种设计类似于科学计数法：数值 = 符号 × 尾数 × 2^指数

十进制

314 = 310^2 + 110^1 + 4*10^0
3.14 = 310^0 + 110^(-1) + 4*10^(-2)

二进制

101 = 12^2 +02^1 + 1*2^0 = 5
1.01 = 12^0 + 1 2^(-1) + 02^(-2) + 12^(-3) = 1.625

用这种方式存储会有什么问题呢？

十进制转换为二进制，必须满足分母是2的幂次

会发现二进制使用这种方式存储，他的最后一位一定是5。

ini 复制代码

0.5 = 1/2 → 二进制0.1（精确存储）
0.25 = 1/4 → 二进制0.01（精确存储）
0.1 = 1/10 → 二进制无限循环0.000110011...（无法精确存储）

如果给一个十进制的最后一个数字不是5，那么他一定转换不出来有限位数的二进制

vbscript 复制代码

0.3.toString(2)
// '0.010011001100110011001100110011001100110011001100110011'

0.2.toString(2)
// '0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101'

0.5.toString(2)
'0.1'

这也就解释了为什么浮点数计算有时候正确，有时候不正确了。

那么我们工作中遇到这类的问题该怎么正确计算呢？

实践

转换为整数计算

ini 复制代码

const price1 = 0.1;
const price2 = 0.2;
const scaled1 = price1 * 100; // 10
const scaled2 = price2 * 100; // 20
const result = (scaled1 + scaled2) / 100; // 0.3

缺陷：需要手动处理放大的倍数。

使用toFixed()控制显示精度

ini 复制代码

const sum = 0.1 + 0.2; // 0.30000000000000004
const fixedSum = sum.toFixed(2); // "0.30"
const numSum = parseFloat(fixedSum); // 0.3（转换为数值）

缺陷：因为是四舍五入，所以到底也不是精确，如果仅仅是作为展示可以使用。

使用第三方计算库（如 decimal.js、big.js）：

vbnet 复制代码

// 使用 decimal.js
import Decimal from "decimal.js";
const sum = new Decimal(0.1).plus(new Decimal(0.2)).toString(); // "0.3"

处理动态小数，动态计算放大倍数：

ini 复制代码

function getMaxDecimalPlaces(...nums) {
  return Math.max(...nums.map(num => {
    const str = num.toString().split('.')[1] || '';
    return str.length;
  }));
}

const nums = [0.1, 0.02];
const maxDecimals = getMaxDecimalPlaces(...nums); // 2
const scale = 10 ** maxDecimals;
const scaledSum = nums.reduce((sum, num) => sum + num * scale, 0);
const result = scaledSum / scale; // 0.12