现有一整型数组，a[8] = { 4,8,7,0,3,5,9,1}，现使用堆排序的方式原地对该数组进行升序排列。那么在进行第一轮排序结束之后，数组的顺序为？

初始数组

cpp 复制代码

a[8] = {4, 8, 7, 0, 3, 5, 9, 1}

构建最大堆（从最后一个非叶子节点开始）

数组看作完全二叉树：

复制代码

            4
         /     \
       8         7
     /   \     /   \
    0     3   5     9
   /
  1

Step 1：堆化 index=3（0 和子节点 1）

0 < 1 → 交换

复制代码

          4
       /     \
     8         7
   /   \     /   \
  1     3   5     9
 /
0

数组变为：

cpp 复制代码

{4, 8, 7, 1, 3, 5, 9, 0}

Step 2：堆化 index=2（7 和子节点 5, 9）

9 最大 → 交换 7 和 9

复制代码

          4
       /     \
     8         9
   /   \     /   \
  1     3   5     7
 /
0

数组变为：

cpp 复制代码

{4, 8, 9, 1, 3, 5, 7, 0}

Step 3：堆化 index=0（4 和子节点 8, 9）

9 最大 → 交换 4 和 9

然后堆化 index=2（4 和子节点 5, 7）→ 7 最大 → 再交换

复制代码

          9
       /     \
     8         7
   /   \     /   \
  1     3   5     4
 /
0

数组变为：

cpp 复制代码

{9, 8, 7, 1, 3, 5, 4, 0}

最大堆构建完成：

cpp 复制代码

{9, 8, 7, 1, 3, 5, 4, 0}

Step 4：第一轮排序（交换最大值与末尾，再堆化）

交换 9 与 0，堆大小变为 7

复制代码

          0
       /     \
     8         7
   /   \     /   \
  1     3   5     4

堆化 index=0 → 与8交换 → {8, 0, 7, 1, 3, 5, 4, 9}

再堆化 index=1 → 与3交换 → {8, 3, 7, 1, 0, 5, 4, 9}

复制代码

          8
       /     \
     3         7
   /   \     /   \
  1     0   5     4

第一轮后数组：

cpp 复制代码

{8, 3, 7, 1, 0, 5, 4, 9}

Step 5：第二轮排序（交换堆顶8与末尾4）

交换后：{4, 3, 7, 1, 0, 5, 8, 9}

堆化：

index=0 → 与7交换 → {7, 3, 4, 1, 0, 5, 8, 9}

index=2 → 与5交换 → {7, 3, 5, 1, 0, 4, 8, 9}

复制代码

          7
       /     \
     3         5
   /   \     /   
  1     0   4

第二轮后数组：

cpp 复制代码

{7, 3, 5, 1, 0, 4, 8, 9}

Step 6：第三轮（堆顶7与末尾4交换）

交换后：{4, 3, 5, 1, 0, 7, 8, 9}

堆化 index=0 → 与5交换 → {5, 3, 4, 1, 0, 7, 8, 9}

复制代码

          5
       /     \
     3         4
   /   \   
  1     0

第三轮后数组：

cpp 复制代码

{5, 3, 4, 1, 0, 7, 8, 9}

Step 7：第四轮（堆顶5与末尾0交换）

交换后：{0, 3, 4, 1, 5, 7, 8, 9}
堆化 index=0 → 与4交换 → {4, 3, 0, 1, 5, 7, 8, 9}
复制代码
```
          4
       /     \
     3         0
   /   
  1
```

第四轮后数组：

cpp 复制代码

{4, 3, 0, 1, 5, 7, 8, 9}

Step 8：第五轮（堆顶4与末尾1交换）

交换后：{1, 3, 0, 4, 5, 7, 8, 9}
堆化 index=0 → 与3交换 → {3, 1, 0, 4, 5, 7, 8, 9}
复制代码
```
          3
       /     \
     1         0
```

第五轮后数组：

cpp 复制代码

{3, 1, 0, 4, 5, 7, 8, 9}

Step 9：第六轮（堆顶3与末尾0交换）

交换后：{0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9}
堆化 index=0 → 与1交换 → {1, 0, 3, 4, 5, 7, 8, 9}
复制代码
```
          1
       /     \
     0         3
```

第六轮后数组：

cpp 复制代码

{1, 0, 3, 4, 5, 7, 8, 9}

Step 10：第七轮（堆顶1与末尾0交换）

交换后就是：

cpp 复制代码

{0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9}

无需再堆化，排序完成

最终升序数组：

cpp 复制代码

{0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9}

所以，第一轮排序结束后的数组为：

cpp 复制代码

{8, 3, 7, 1, 0, 5, 4, 9}